四川省巴中市市高级中学高二数学理月考试卷含解析

1、四川省巴中市市高级中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设复数的共轭复数是,z3i，则等于()A3i B3i C. i D. i参考答案：D2. 在2010年广州亚运会上，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 ( )A1205秒 B1200秒 C119

2、5秒 D1190秒参考答案：C略3. 用反证证明：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的假设为（）Aa，b，c都是偶数Ba，b，c都是奇数Ca，b，c中至少有两个偶数Da，b，c中都是奇数或至少两个偶数参考答案：D【考点】反证法【分析】用反证法法证明数学命题时，假设命题的反面成立，写出要证的命题的否定形式，即为所求【解答】解：结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”可得题设为：a，b，c中恰有一个偶数反设的内容是假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数故选：D4. 复数，则A.1B.C.D. 参考答案：B略5. 抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D参考答案：C略6. 已知某几何体的俯视图是

3、如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为4、高为3的等腰三角形则该儿何体的侧面积为A. B. C. 36 D. 参考答案：A7. 若，则“”是“方程表示双曲线”的 ( )（A）充分不必要条件 （ B）必要不充分条件（C）充要条件 （ D）既不充分也不必要条件参考答案：A略8. 设，则“3，m，27”为等比数列是“m=9”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B9. 若成等比数列，则关于x的方程（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A必无实根 B必有两个相等实根C必有两

4、个不等实根 D以上三种情况均有可能参考答案：A10. 设，则=（ ）A. B. C. D. 2参考答案：B试题分析：因，故，所以应选B.考点：复数及模的计算二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆C1： +=1（ab0）与双曲线C2有共同的左右焦点F1，F2，两曲线的离心率之积e1?e2=1，D是两曲线在第一象限的交点，则F1D：F2D=（用a，b表示）参考答案：1【考点】椭圆的简单性质【分析】设椭圆与双曲线：（A0，B0）的半焦距为c，PF1=m，PF2=n，利用椭圆、双曲线的定义，结合e1?e2=1可得aA=c2，即DF2垂直于x轴，D（c，）【解答】解：设双曲线

5、：（A0，B0），椭圆与双曲线的半焦距为c，PF1=m，PF2=nm+n=2a，mn=2Ae1e2=1，?m2=n2+4c2?DF2垂直于x轴?D（c，）?DF2=，DF1=2a，则F1D：F2D=故答案为：12. 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值为 .参考答案：213. 设、是空间不同的直线或平面，对下列五种情形： 、均为直线； 、是直线，是平面； 是直线，、是平面； 是直线，、是平面；、均为平面其中使“且”为真命题的情形是 ( 正确序号都填上 )参考答案：略14. 设矩阵的逆矩阵是，则的值为 参考答案：略15. 设ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ABC的面

6、积为，则_参考答案：由余弦定理得，又，联立两式得，.16. 若，则实数m的值为参考答案：【考点】定积分【专题】计算题；函数思想；定义法；导数的概念及应用【分析】根据定积分的计算法则计算即可【解答】解：（x2+mx）dx=（+mx2）|=+m=0，m=，故答案为：【点评】本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题17. 不等式|x3|+|x2|7的解集为_;参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，平面平面，四边形为矩形， 点为的中点，（）求证：；（）若二面角的余弦值为时，求的值参考答案： 略19. （本题满分14分）（1）写

7、出命题：“若，则或”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假；（2）已知集合，且的充要条件是，求实数的值.参考答案：20. （本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，是中点.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：（）证明:因为是直三棱柱， 所以，又，即. 2分如图所示，建立空间直角坐标系.,，所以 ，. 4分又因为 ， 6分所以 ，平面. 7分（）解：由（）知，是平面的法向量， 9分 ， 10分则 . 12分 设直线与平面所成的角为， 则. 所以直线与平面所成角的正弦值为. 13分21. 已知f(x)x2aln x(aR)，(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x1时，x2ln xx3.参考答案：略22. 某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？参考答案