四川省宜宾市高县复兴镇中学高三数学文模拟试题含解析

1、四川省宜宾市高县复兴镇中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，b是空间中两不同直线，是空间中两不同平面，下列命题中正确的是( )A若直线ab，b?，则aB若平面，a，则aC若平面，a?，b?，则abD若a，b，ab，则参考答案：D【考点】平面与平面平行的判定 【专题】空间位置关系与距离【分析】由条件利用直线和平面平行的判定定理、性质定理，直线和平面垂直的判定定理、性质定理，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：若直线ab，b?，则a或a?，故A不对；若平面，a，则a或a?，故B

2、不对；若平面，a?，b?，则ab或a、b是异面直线，故C不对；根据垂直于同一条直线的两个平面平行，可得D正确，故选：D【点评】本题主要考查直线和平面的位置关系，直线和平面平行的判定定理、性质定理的应用，直线和平面垂直的判定定理、性质定理的应用，属于基础题2. 已知为所在平面内一点，则的面积等于（ ）A B C. D参考答案：B3. 已知全集,集合,则为（）A BC D参考答案：C4. 在数列中，则的值为（ ）AB5CD参考答案：B5. 若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=x2+3x+1，则f（x）=（）Ax2B2x2C2x2+2Dx2+1参考答案：D【考点】函数

3、奇偶性的性质【分析】利用奇偶函数性质得到f（x）=f（x），g（x）=g（x），代入已知等式得到关系式，与已知等式联立即可求出f（x）【解答】解：定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x），f（x）=f（x），g（x）=g（x），代入已知等式f（x）+g（x）=x2+3x+1，得：f（x）+g（x）=x23x+1，即f（x）g（x）=x23x+1，联立，解得：f（x）=x2+1，故选：D6. （文）已知是等差数列的前n项和，且，则下列结论错误的是（ ）A和均为的最大值. B；C公差； D；参考答案：D由，可知，且，所以，所以和均为的最大值.所以A,B,C都正确，选D. 7. 已知，则tanx的

4、值是(A)2(B)-2(C) 3(D)-3参考答案：A8. 若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为 （ ）A 2 B C D 参考答案：D9. 在平面直角坐标系中，已知，则的值为（ ）ABCD参考答案：B解：，故选10. 设，则的大小关系是A B C D 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数满足（是虚数单位），则其共轭复数=- 参考答案：12. 函数的单调递减区间是_参考答案：(2，) 13. 从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为_.参考答案：略14. 定义在上的函数满足，则等于 . 参考答案

5、：-315. 三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 .参考答案：略16. 若椭圆的方程为+=1，且此椭圆的焦距为4，则实数a= 参考答案：4或8【考点】椭圆的简单性质 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】首先分两种情况：焦点在x轴上焦点在y轴上，分别求出a的值即可解：焦点在x轴上时：10a（a2）=4解得：a=4焦点在y轴上时a2（10a）=4解得：a=8故答案为：4或8【点评】本题考查的知识要点：椭圆方程的两种情况：焦点在x轴或y轴上，考察a、b、c的关系式，及相关的运算问题17. 已知直线与双曲线交于两点，则该双曲

6、线的离心率的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，（1）求数列的通项公式；（2）若成等比数列，求数列的前项和参考答案：解：（1）由，得（2分）相减得： ，即，则（5分）当时，（6分） 数列是等比数列，（7分） （2），（8分）由题意，而 设，得或（舍去）（13分）故(14分)略19. 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于点E（）若D为AC的中点，证明：DE是O的切线；（）若OA=CE，求ACB的大小参考答案：【考点】圆的切线的判定定理的证明【专题】

7、直线与圆【分析】（）连接AE和OE，由三角形和圆的知识易得OED=90，可得DE是O的切线；（）设CE=1，AE=x，由射影定理可得关于x的方程x2=，解方程可得x值，可得所求角度【解答】解：（）连接AE，由已知得AEBC，ACAB，在RTABC中，由已知可得DE=DC，DEC=DCE，连接OE，则OBE=OEB，又ACB+ABC=90，DEC+OEB=90，OED=90，DE是O的切线；（）设CE=1，AE=x，由已知得AB=2，BE=，由射影定理可得AE2=CE?BE，x2=，即x4+x212=0，解方程可得x=ACB=60【点评】本题考查圆的切线的判定，涉及射影定理和三角形的知识，属基础

8、题20. 中国于2013年11月9日准备在北京召开十八届三中全会人大代表老王某乘火车从广州到北京去参会,若当天从广州到北京的三列火车正点到达的概率分别为08、07、09,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响求: （）这三列火车恰好有两列正点到达的概率； （）这三列火车至少有一列正点到达的概率参考答案：解：用、分别表示这三列火车正点到达的事件则所以（）恰好有两列正点到达的概率为（）三列火车至少有一列正点到达的概率为略21. 在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示

9、的方式建立平面直角坐标系，则股价（元）和时间的关系在段可近似地用解析式来描述，从点走到今天的点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且点和点正好关于直线：对称。老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里段与段关于直线对称，段是股价延续段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点。现在老张决定取点，点，点来确定解析式中的常数，并且求得。（1）请你帮老张算出，并回答股价什么时候见顶（即求点的横坐标）（2）老张如能在今天以点处的价格买入该股票3000股，到见顶处点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？参考答案：解：（1）、关于直线对称 点坐标为即把、的坐标代入解析式，得 得，得， ， 代入，得再由得， 于是，段的解析式为，由对称性得段的解析式为，解得当时，股价见顶 （2）由（1）可知，故这次