四川省宜宾市珙县巡场中学校高二数学理联考试题含解析

1、四川省宜宾市珙县巡场中学校高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点坐标为( )A B C D参考答案：A略2. 已知点A（，0）和P（，t）（tR）若曲线x=上存在点B使APB=60，则t的取值范围是（）A（0，1+ B0，1+C1，1+D1，0）（0，1+参考答案：D【考点】圆方程的综合应用【分析】曲线x=，即x2+y2=3（0 x），如图所示的半圆，取B（0，）时，由APB=60，可得kPB=，解得t，利用圆的对称性即可得出【解答】解：曲线x=，即x2+y2=3（0 x），如图所示的半

2、圆，取B（0，）时，APB=60，kPB=，解得t=1+，利用圆的对称性可得：，0）故选：D【点评】本题考查了圆的对称性、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D复数，其对应的点是，位于第四象限故选4. 已知正实数a，b满足a+b=2，则的最小值为（）A B3CD3+2参考答案：A【考点】基本不等式【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：正实数a，b满足a+b=2，则=，当且仅当b=2a=4（1）时取等号因此最小值为故选：A【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等

3、式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在五次综合测评中的成绩，期中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为 （ ）A B. C D参考答案：D6. 已知下列命题：命题“?xR，x2+13x”的否定是“?xR，x2+13x”；已知p，q为两个命题，若“pq”为假命题，则“（p）（q）为真命题”；“a2”是“a5”的充分不必要条件；“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题其中真命题有（）个A4B3C2D1参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的否定，可判断；根据复合命题真假判断的真值表，可判断；根据充要条

4、件的定义，可判断；判断原命题的真假，进而可判断【解答】解：命题“?xR，x2+13x”的否定是“?xR，x2+13x”，故错误；已知p，q为两个命题，若“pq”为假命题，则命题p，q均为假命题，则p，q均为真命题，则“（p）（q）为真命题”，故正确；“a2”是“a5”的必要不充分条件，故错误；“若xy=0，则x=0且y=0”为假命题，故其逆否命题为假命题，故错误故选：D【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了命题的否定，充要条件，四种命题，复合命题，难度中档7. 空间四边形的各边及对角线长度都相等，分别是的中点，下列四个结论中不成立的是 A/平面 B平面C平面平面 D平面平面参考答案：

5、C略8. 若且，则下列四个数中最大的是 （ ）A B C2ab Da 参考答案：B略9. 函数的递减区间是A.或 B. C. 或 D. 参考答案：B略10. 在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程为（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率等于_.参考答案：【分析】先求出FQ的长，在直角三角形FMQ中，由边角关系得，建立关于离心率的方程，解方程求出离心率的值.【详解】解：由已知得：，因为椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x

6、轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，所以，所以，故答案：.12. 已知函数在(1,3)内不单调，则实数a的取值范围是_参考答案：或【分析】求得函数的导函数，对分成两类，根据函数在内不单调列不等式，解不等式求得的取值范围.【详解】函数的定义域为，当时，单调递增，不符合题意.当时，构造函数，函数的对称轴为，要使在内不单调，则需，即，解得或.【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调区间，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.13. 抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是_.参考答案：略14. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减

7、损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a等于_.参考答案：2由a=14，b=18，ab，则a变为14?4=10，由ab，则a变为10?4=6，由ab，则a变为6?4=2，由a0,解得： 令0,解得： 4分的单调增区间为，的单调减区间为 6分（2）令 解得：x=0,x=3 7分由定积分的几何意义，知：函数与函数g(x)的曲线所围成的面积为： 10分 13分20. 等差数列的前项和为,若,则的值是 参考答案：2821. 如图，在四棱锥中，侧面底面,为中点，底面是直角梯形，,，,(1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)设为棱上一点，,试确定的值使得二面角为参考答案：(1

8、)证明见解析；(2)证明见解析；(3).试题解析：(1)令中点为，连接，AF 1分点分别是的中点， ,. 四边形为平行四边形. 2分,平面, 平面 3分（2）在梯形中,过点作于,在中，,.又在中，,. 4分面面,面面,面, 面, , 5分,平面,平面平面, 6分平面,平面平面 7分（3）作于R，作于S，连结QS由于QRPD， 8分QSR就是二面角的平面角 10分面面，且二面角为QSR= SR=QR设SR=QR=x ，则RC= 2x， DR=， QRPD 12分考点：空间直线与平面的平行于垂直位置关系的判定定理等有关知识的综合运用【易错点晴】空间直线与平面的位置关系的判定和性质一直是立体几何中的

9、常见题型.本题以一个四棱锥为背景.考查的是空间中直线与平面的平行和垂直的判定和性质的运用问题.求解第一问时充分运用直线与平面平行的判定定理,探寻面内的直线与面外的直线平行；第二问中的面面垂直问题则运用转化与化归的思想将其化为直线与平面的垂直问题来推证；第三问则依据二面角的定义建立方程从而求出参数.22. 函数（1）若f(x)是定义域上的单调函数，求a的取值范围（2）设，m，n分别为f(x)的极大值和极小值，若，求S取值范围参考答案：(1) 或 (2) 【分析】（1）首先求函数的定义域以及导函数，由是定义域上的单调函数等价于导函数在定义域范围内恒大于等于零或恒小于等于零，分别令导函数大于等于零或恒小于等于零，分离参数，即可求出的取值范围；（2）设的两根为，可得， ，将，代入化简，构造函数，求导数，应用单调性，即可得到的范围.【详解】(1) 函数是定义域为 ，由是定义域上的单调函数等价于导函数在定义域范围内恒大于等于