四川省宜宾市屏山县中学校高一数学文模拟试题含解析

1、四川省宜宾市屏山县中学校高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合A=，B=，则=( )A B C D参考答案：D略2. 设，则的大小关系是 （ ）A B C D参考答案：A3. 若直线平分圆，则的最小值是 （ ） 参考答案：D略4. 某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ ）A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C

2、.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg参考答案：D略5. 某四面体的三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）A8 B C10 D参考答案：C略6. 在下列各对应关系中，是从A到B的映射的有（ ）A B C D参考答案：D略7. 与函数yx有相同图象的一个函数是 （ ） A B ，且C D ，且参考答案：D8. 设函数是单调递增的一次函数，满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 等比数列的前n项和Sn=k?3n+1，则k的值为（）A3B1C1D3参考答案：B【考点】89：等比数

3、列的前n项和【分析】利用n2时，an=SnSn1，及a1，结合数列是等比数列，即可得到结论【解答】解：Sn=k?3n+1，a1=S1=3k+1，n2时，an=SnSn1=2k?3n1，数列是等比数列，3k+1=2k?311，k=1故选B10. 在函数的图象上有点列(xn，yn)，若数列xn是等差数列，数列yn是等比数列，则函数的解析式可能为A BC D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是奇函数，则_参考答案：33,所以12. 已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k_ 参考答案：813. 函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间a，b

4、D,使得函数f(x)同时满足:（1）f(x)在a，b内是单调函数；（2）f(x)在a，b上的值域为,则称区间a，b为f(x)的“k倍值区间”.下列函数中存在“3倍值区间”的有 .f(x)= x2( x0)；.参考答案：对于，若函数存在“3倍值区间”，则有，解得所以函数函数存在“3倍值区间”对于，若函数 存在“3倍值区间”，则有，结合图象可得方程无解所以函数函数不存在“3倍值区间”对于，当时，当时，从而可得函数在区间上单调递增若函数存在“3倍值区间”，且 ，则有，解得所以函数存在“3倍值区间”对于，函数为增函数，若函数存在“3倍值区间”，则，由图象可得方程无解，故函数不存在“3倍值区间”综上可得

5、正确14. （5分）已知直线+y4=0与圆x2+y2=9相交于M，N两点，则线段MN的长度为 参考答案：2考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；直线与圆分析：利用点到直线的距离公式求出 圆心（0，0）到直线+y4=0的距离d，再由弦长公式可得弦长解答：圆心（0，0）到直线+y4=0的距离d=2，半径r=3，故弦长为2=2，故答案为：2点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求出圆心（0，0）到直线+y4=0的距离d，是解题的关键15. 定义在R上的单调函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x3）在

6、（0，）上有零点，则a的取值范围是参考答案：2，+）【考点】抽象函数及其应用【分析】令x=y=0，则f（0）=2f（0），则f（0）=0；再令y=x，f（x）+f（x）=f（0）=0，可得f（x）是奇函数F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x3）在（0，）上有零点f（sinxcos2x+3）在（0，）上有解；根据函数f（x）是R上的单调函数，asinx=sinxcos2x+3在（0，）上有解x（0，），sinx0；a=sinx+1，令t=sinx，t（0，1；则a=t+1；利用导数研究其单调性即可得出【解答】解：令x=y=0，则f（0）=2f（0），则f（0）=0；再令y=x，则

7、f（xx）=f（x）+f（x）=0，且f（x）定义域为R，关于原点对称f（x）是奇函数F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x3）在（0，）上有零点f（asinx）+f（sinx+cos2x3）=0在（0，）上有解；f（asinx）=f（sinx+cos2x3）=f（sinxcos2x+3）在（0，）上有解；又函数f（x）是R上的单调函数，asinx=sinxcos2x+3在（0，）上有解x（0，），sinx0；a=sinx+1；令t=sinx，t（0，1；则a=t+1；y=t+，0，因此函数y在（0，1上单调递减，a2故答案为：2，+）16. 数列中,为的前项和,则= 参考答案：

8、-1005 17. 如果（m+4）（32m），则m的取值范围是参考答案：(,) ， ，解得 ，故m的取值范围为 故答案为 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）求过点且圆心在直线上的圆的方程 参考答案：设圆心为，而圆心在线段的垂直平分线上，即得圆心为，19. 求满足下列条件的曲线方程：（1）经过两条直线2x+y8=0和x2y+1=0的交点，且垂直于直线6x8y+3=0的直线（2）经过点C（1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆参考答案：【考点】圆的一般方程【分析】（1）联立方程，求出点P的坐标，利用所求直线l与6x8y+3=0

9、垂直，可设直线l的方程为8x+6y+C=0，代入P的坐标，可求直线l的方程；（2）设圆心为M（a，0），由|MA|=|MB|求得a的值，可得圆心坐标以及半径的值，从而求得圆的方程【解答】解：（1）由，解得x=3，y=2，点P的坐标是（3，2），所求直线l与8x+6y+C=0垂直，可设直线l的方程为8x+6y+C=0把点P的坐标代入得83+62+C=0，即C=36所求直线l的方程为8x+6y36=0，即4x+3y18=0（2）圆C的圆心在x轴上，设圆心为M（a，0），由圆过点A（1，1）和B（1，3），由|MA|=|MB|可得 MA2=MB2，即（a+1）2+1=（a1）2+9，求得a=2，可得

10、圆心为M（ 2，0），半径为|MA|=，故圆的方程为 （x2）2+y2=1020. 若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）满足f（x+1）f（x）=2x，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间1，1上，不等式f（x）2x+m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】3R：函数恒成立问题；36：函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）由二次函数可设f（x）=ax2+bx+c（a0），由f（0）=1求得c的值，由f（x+1）f（x）=2x可得a，b的值，即可得f（x）的解析式；（2）欲使在区间1，1上不等式f（x）2x+m恒成立，只须x23x+1m0在区间1，1上恒成立，也

11、就是要x23x+1m的最小值大于0，即可得m的取值范围【解答】解：（1）由题意可知，f（0）=1，解得，c=1，由f（x+1）f（x）=2x可知，a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x，化简得，2ax+a+b=2x，a=1，b=1f（x）=x2x+1；（2）不等式f（x）2x+m，可化简为x2x+12x+m，即x23x+1m0在区间1，1上恒成立，设g（x）=x23x+1m，则其对称轴为，g（x）在1，1上是单调递减函数因此只需g（x）的最小值大于零即可，g（x）min=g（1），g（1）0，即13+1m0，解得，m1，实数m的取值范围是m121. 已知等差数列与等比数列满

12、足，且. （1）求数列，的通项公式；（2）设，是否存在正整数，使恒成立？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.参考答案：（1）， （2）存在正整数，证明见解析【分析】（1）根据题意，列出关于d与q的两个等式，解方程组，即可求出。（2）利用错位相减求出，再讨论求出的最小值，对应的n值即为所求的k值。【详解】（1）解：设等差数列与等比数列的公差与公比分别为，则，解得，于是， （2）解：由，即，得：，从而得令,得,显然、所以数列是递减数列，于是，对于数列，当为奇数时，即，为递减数列，最大项为，最小项大于；当为偶数时，即，为递增数列，最小项为，最大项大于零且小于，那么数列的最小项为 故存在正整数，使恒成立【点睛】本题考查等差等比数列，利用错位相减法求差比数列的前n项和，并讨论其最值，属于难题。22. (本小题满分12分）如果函数f(x)在其定义域内存在实数x0，使得成立，则称函数f(x)有“漂移点”.（）试判断函数是否为有“漂移点”？并说明理由；（）证明：函数有“漂移点”；（）设函数有“漂移点”，求实数a的取值范围.参考答案：解: （）的定义域为，假设有“漂移点”,则方程在上有解，