四川省南充市高坪区胜观镇中学2023年高二数学理期末试卷含解析

1、四川省南充市高坪区胜观镇中学2023年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在二项式的展开式中，含的项的系数是（ ）A. 15B. 15C. 60D. 60参考答案：D二项式展开式的通项公式：，令可得：，则含的项的系数是.本题选择D选项.2. 由曲线与，所围成的平面图形的面积为 （ ） 1 2参考答案：A略3. 若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A或为假 B假 C真 D不能判断的真假参考答案：B4. 以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是A、 B、 C、 D、参

2、考答案：C略5. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D6. 甲、乙同时参加某次法语考试，甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6，0.7，两人考试相互独立，则甲、乙两人都未达到优秀的概率为（ ）A. 0.42B. 0.28C. 0.18D. 0.12参考答案：D【分析】根据相互独立事件的概率乘法公式即可求解。【详解】由于甲、乙考试达到优秀的概率分别为，则甲、乙考试未达到优秀的概率分别为0.4，0.3，由于两人考试相互独立，所以甲、乙两人都未达到优秀的概率为：故答案选D【点睛】本题考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，考查对独立事件的理解和掌握程度，属于基础题。7. 抛物线的准线

3、方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D8. 某校男子足球队16名队员的年龄如下：17 17 18 18 16 18 17 15 18 18 17 16 18 17 18 14 ，这些队员年龄的众数 （ ）A.17岁 B.18岁 C.17.5岁 D.18.5岁参考答案：B略9. 如图3，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 （A）1 （B） （C） （D）参考答案：D10. 已知椭圆的焦点为，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于点，则使得的点的概率为A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题

4、共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若对于，都有，且当时，则_参考答案：0【分析】根据条件关系得到当时,函数是周期为4的周期函数,利用函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可【详解】解：对于,都有,即当时,函数是周期为4的周期函数,当时,，则故答案为：0【点睛】本题主要考查函数值的计算,根据条件求出函数的周期,以及利用函数的周期性和奇偶性进行转化是解决本题的关键12. 已知某一多面体内接于球构成一个简单的组合体，如果组合体的正视图、侧视图、俯视图均如下图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是 .参考答案：1213. 已知各项不为0的等差数列

5、an满足a42a72+3a8=0，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11等于 参考答案：8【考点】等差数列的通项公式【专题】整体思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】由题意易得a7，进而可得b7，由等比数列的性质可得【解答】解：设各项不为0的等差数列an公差为d，a42a72+3a8=0，（a73d）2a72+3（a7+d）=0，解得a7=2，b7=a7=2，b2b8b11=b6b8b7=b73=8，故答案为：8【点评】本题考查等差数列和等差数列的通项公式，涉及等比数列的性质，属基础题14. 已知函数y = g (x)的图象由的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示

6、，则 参考答案：15. 已知集合， ，则集合_参考答案：略16. 四棱锥的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，则该球的体积为 _ 参考答案：略17. 已知P是抛物线y2=4x上的动点，F是抛物线的焦点，则线段PF的中点轨迹方程是参考答案：y2=2x1【考点】抛物线的简单性质【分析】先求焦点坐标，假设动点P的坐标，从而可得中点坐标，利用P是抛物线y2=4x上的动点，可求【解答】解：抛物线的焦点为F（1，0）设P（p，q）为抛物线一点，则：p2=4q，设Q（x，y）是PF中点，则：x=，y=，p=2x1，q=2y代入：p2=4q得：y2=2x1故答案为y2=2x1三、 解答题

7、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19. （本小题满分12分）ks5u某次会议有6名代表参加，A、B两名代表来自甲单位，C、D两名代表来自乙单位，E、F两名代表来自丙单位，现随机选出两名代表发言，问：（1）代表A被选中的概率是多少？（2）选出的两名代表“恰有一名来自乙单位或两名都来自丙单位”的概率是多少？参考答案：19. (12分)已知a(1，3,2)，b(2,1,1)，点A(3，1,4)，B(2，2,2)(1)求|2ab|；(2)在直线AB上，是否存在一点E，使得 (O为原点)?参考答案：20. 已知双曲线C： =1（a0b0）的离心率为，虚轴端点与焦点的距离

8、为（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线xy+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值参考答案：【考点】直线与双曲线的位置关系【分析】（1）利用双曲线的离心率以及虚轴端点与焦点的距离为，列出方程求出a，b即可求解双曲线的标准方程（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，y），联立方程组，利用韦达定理，求出中点坐标，代入圆的方程，即可求出m的值【解答】解：（1）由题意，得=，c2+b2=5，c2=a2+b2，解得a=1，c=，b=，所求双曲线C的方程为：（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），由得x22m

9、xm22=0（判别式=8m2+80），x0=m，y0=x0+m2m，点M（x0，y0），在圆x2+y2=5上，m2+（2m）2=5，m=1【点评】本题考查双曲线的简单性质，标准方程的求法，直线与双曲线的位置关系的应用，考查计算能力21. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（）作出函数的图象；（）不等式的解集为，若实数a，b满足，求的最小值.参考答案：解：（）设.其图象如图所示：（）解.当时，得；当时，得；当时，得.综上，.可知，故.当且仅当，即，时，等号成立.所以的最小值为.22. （本小题满分12分）如图：是边长为2的正三角形，面ABC，BD/CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点. 求证：DE=DA;求证：DM / 面ABC;求C到面ADE