匀变速直线运动的位移与时间的关系 讲义-高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

1、第2.3课 匀变速直线运动的位移与时间的关系【课前预习】2.11 匀变速直线运动的位移与时间的关系1.关系式xv0teq f(1,2)at22.理解1）xv0teq f(1,2)at2只适用于匀变速直线运动,对其他运动不适用2）式中x、vo、a都是矢量,应用公式时必须选取统一的正方向,一般以初速度vo的方向为正方向。选定正方向后各量带符号运算3）两种特殊形式:（1）当a=0时，x=vot(匀速直线运动)。（2）当vo=0时，x=(初速度为0的匀加速直线运动)【2.11-1】已知某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为，求：（1）物体在前2s内的位移大小；（2）物体2s末的速度大小为多少；（3

2、）物体在第2s内的位移大小；（4）物体在第二个2s内的位移大小。【答案】（1）2m；（2）2m/s；（3）1.5m；（4）6m【详解】（1）物体在前2s内的位移大小（2）物体2s末的速度大小为（3）物体在第2s内的位移大小（4）物体在第二个2s内的位移大小2.12匀变速直线运动的位移与速度的关系1.推导vv0at （1）xv0teq f(1,2)at2 （2）由（1）（2）消去t得 v2veq oal(2,0)2ax2.关系式v2veq oal(2,0)2ax 其中vo和v是初、末时刻的速度，x是这段时间内的位移,a为加速度3.理解1）式中v、vo、a、x均为矢量,应用时要选取统一的正方向。一

3、般以v的方向为正方向,若物体做匀加速直线运动,a0;若物体做匀减速直线运动，a0、v0,说明 x、v与vo方向相同,若x0、v0,说明x、v与vo方向相反。2）)特殊形式（1）当vo=0时,v22ax(初速度为0的匀加速直线运动)。（2）当v=0时，veq oal(2,0)2ax(匀减速至停止)。4.匀变速直线运动公式的选择1）如果题目中无位移x,也不要求求位移,一般选用速度公式vv0at 2）如果题目中无末速度v,也不要求求末速度，一般选用位移公式xv0teq f(1,2)at2 3）如果题目中无运动时间t，也不要求求运动时间,一般选用位移速度关系式v2veq oal(2,0)2ax【2.1

4、2-1】某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m设飞机起飞对航空母舰的运动状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动（1）请你通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从静止的舰上起飞？（2）为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？（结果可用根式表示）【2.12-1】【答案】（1）不能（2）【详解】（1）设飞机依靠自身从航空母舰上起飞获得的末速度为vt，由得：50m/s因为，所以飞机依靠自身的发动机不能从航空母舰上起飞（或算其他物理量如位移、速度

5、等也可）（2）设弹射装置使舰载飞机的初速度为v0，由得：.【课堂精讲】2.13 几个常用推论1.平均速度，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度2.逐差相等即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到3.中间位置速度 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。【2.13-1】一物块以初速度v0沿水平地而向右匀减速滑行并开始计时，第5s内的位移是6m，第6s内的位移是4m，选向右为正方向，则该物块A加速度为-1m/s2B加速度为-2m/s2C第7s内的位移是3mD第6s末的速度是5m/s【2.13-1】【答案】B【详解

6、】AB由推论得：解得：故A错误，B正确；C第5s内的位移：解得：减速到零的时间为：所以则有：解得第7s内的位移是：故C错误；D第6s末的速度为：故D错误。2.14 初（末）速度为零的匀加速直线运动的规律1.连续相等的时间间隔1Ts末、2Ts末、3Ts末时的速度之比为前1Ts、前2Ts、前3Ts内的位移之比为第1Ts、第2Ts、第3Ts内的位移之比为2.连续相等的位移间隔1X末、2X末、3X末位置的速度之比为前1X、前2X、前3X所用的时间之比为第1X、第2X、第3X所用的时间之比为【2.14-1】如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线

7、运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比的结论正确的是（）ABCD【2.14-1】【答案】D【详解】AB子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据则有速度之比为 ，AB错误；CD子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为 ，反过来，子弹依次射入每块木块的时间之比为，C错误，D正确。故选D。【课后精练】1一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为vA=2 m/s和vB=14 m/

8、s，经历时间为2 s。下列说法正确的是（）A从A到B的加速度为7 m/s2B经过A、B中点时速度为8 m/sCA、B两点之间的距离为16 mD从A到B中间时刻的速度为12 m/s【答案】C【详解】A从A到B的加速度为a= m/s2=6 m/s2选项A错误;BA、B中点的速度为 m/s=10 m/s选项B错误;CA、B两点之间的距离为x=t=2 m=16 m选项C正确;DA、B中间时刻的瞬时速度为 m/s=8 m/s选项D错误。故选C。2一物体做匀变速直线运动，在某时刻和2 s后的速度大小分别为2 m/s、10 m/s，下列关于该物体在这2 s内的运动，说法正确的是（）A物体一定一直做加速运动B

9、2 s内速度的变化量不可能大于10 m/sC加速度的大小不可能大于4 m/s2D位移的大小可能小于12 m【答案】D【详解】A由于只知道速度大小，不知道速度方向，因此物体可能先做减速运动，速度减小到零，再反向做加速运动，A错误；BC若初速度与末速度方向相反，以末速度方向为正方向，则速度的变化量为此时的加速度大小为BC错误；D若初速度与末速度方向相反，根据可得这段时间内位移的大小为D正确。故选D。3作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（）A经A、B中点位置时的速度是5vB从A到B所需时间的中点时刻的速度是5vCAB间的距离为5vtD在后一半时间所

10、通过的距离比前一半时间通过的距离多3vt【答案】A【详解】A设A、B中点的位置为C，设物体经过A、B中点位置C时的速度为v1，根据速度与位移关系公式有 ，联立解得故A正确；B从A到B所需时间的中点（）的速度等于AB间的平均速度故B错误；CA、B的间距故C错误；D前一半时间通过的距离后一半时间所通过的距离所以后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多故D错误。故选A。4如图所示，港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。（）A通过bc段的时间也为tB通过ae段的时间为（2）tC汽车通过b、c、d、e的

11、速度之比为1234D汽车通过b、c、d、e的速度之比为12【答案】D【详解】AB根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相同的位移所用的时间之比为通过ab段的时间为t，可得出通过bc段的时间为通过ae段的时间为故AB错误；CD根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相等位移末速度之比为则汽车通过b、c、d、e的速度之比为故C错误；D正确。故选D。5一物体由静止开始做匀加速直线运动，第4s内的位移是14m，下列说法中正确的是（）A第5s内的位移为16mB前4s内的位移为32mC物体的加速度为8m/s2D物体在前2s内的平均速度为2m/s【答案】B【详解】A物体做初速度为零的匀加速

12、直线运动x1x2x3x4x513579x5x418m故A错误；C第1s内位移x1x42mx1at12a4m/s2故C错误；B同理x26mx310m前4s内物体的位移xx1x2x3x432m故B正确；D物体在前2 s内的平均速度故D错误。故选B。6光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法不正确的是（）A物体运动全过程中的平均速度是B物体在时的瞬时速度是C物体运动到斜面中点时的瞬时速度是D物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是【答案】B【分析】考查匀变速直线运动中平均速度，时间中点、位移中点瞬时速度相关计算，代入公式计算即可【详解】A全程的平均速度，A

13、不符合题意B时，物体的速度等于全程的平均速度，B符合题意；C若末速度为，则，中间位置的速度由，对前半程有，对后半程有，联立可得：，故C不符合题意；D设物体加速度为，到达中间位置用时，则t，所以，D不符合题意7某汽车在高速公路上行驶的速度是108km/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来(1)该汽车是否会有安全问题?(2)如果驾驶员看到交通事故量的反应时间是0.5s，该汽车是否会有安全问题？【答案】(1) 汽车不会有安全问题(2) 汽车不会有安全问题【详解】(1) 速度换算关系为：108km/h=30m/s汽车速度减为零的位移为：可知汽车不会有安全问题(2)在反应时间内汽车的位移为：