陕西省西安市2023学年中考数学适应性模拟试题含答案解析

1、陕西省西安市2023年中考数学适应性模拟测试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、测试卷卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，O内切于正方形ABCD，边BC、DC上两点M、N，且MN是O的切线，当AMN的面积为4时，则O的半径r是（）AB2C

2、2D42如图，BD是ABC的角平分线，DCAB，下列说法正确的是（）ABC=CDBADBCCAD=BCD点A与点C关于BD对称3已知抛物线yx2+（2a+1）x+a2a，则抛物线的顶点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（）A12B14 C16D185在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分BAC的是（ ） A图2B图1与图2C图1与图3D图2与图36下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C

3、甲和丙D只有丙7如图，点A，B，C在O上，ACB=30，O的半径为6，则的长等于（）AB2C3D48在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）ABCD9如图，在中，点D为AC边上一点，则CD的长为（ ）A1BC2D10如图，已知l1l2，A=40，1=60，则2的度数为（ ）A40B60C80D100二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11二次根式中字母x的取值范围是_12如图，在长方形ABCD中，AFBD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF图中有全等三角形_对，有面积相等但不全等的三角形_对13已知O1、O2的半径分别为2和5，圆心距为d,若O1与O2相交，那

4、么d的取值范围是_144= 15如图,AD=DF=FB,DEFGBC,则S:S:S=_.16如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBD，请你添加一个适当的条件_，使ABCD成为正方形 17如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AMAC，BNBC，测得MN200m，则A，B间的距离为_m三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，AB是O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与O相切于点D，连结BD、AD求证；BDCA若C45，O的半径为1，直接写出AC的长19（5分）（1）计算：22+（1）0+2si

5、n60（2）先化简，再求值：（），其中x=120（8分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间21（10分）已知：如图，AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，DEAC于E（1）求证：DE为O的切线；（2）G是ED上一点，连接BE交圆于F，连接AF并延长交ED于G若GE=2，AF=3，求EF的长22（10分）受益于国家支持新能源汽车发展和

6、“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？23（12分）在传箴言活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行统计，并绘制成了如图所示的两幅统计图（1）将条形统计图补充完整；（2）该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是_；（3）如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学，现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一

7、位参加总结会，请你用列表或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率24（14分）先化简，再计算: 其中2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【答案解析】连接,交于点设则根据AMN的面积为4，列出方程求出的值，再计算半径即可.【题目详解】连接,交于点 内切于正方形 为的切线，经过点 为等腰直角三角形， 为的切线， 设则 AMN的面积为4，则 即解得 故选:C.【答案点睛】考查圆的切线的性质，等腰直角三角形的性质，三角形的面积公式，综合性比较强.2、A【答案解析】由BD是ABC的角平分线，根据角平分线定义

8、得到一对角ABD与CBD相等，然后由DCAB，根据两直线平行，得到一对内错角ABD与CDB相等，利用等量代换得到DBC=CDB，再根据等角对等边得到BC=CD，从而得到正确的选项【题目详解】BD是ABC的角平分线，ABD=CBD，又DCAB，ABD=CDB，CBD=CDB，BC=CD故选A【答案点睛】此题考查了等腰三角形的判定，以及平行线的性质学生在做题时，若遇到两直线平行，往往要想到用两直线平行得同位角或内错角相等，借助转化的数学思想解决问题这是一道较易的证明题，锻炼了学生的逻辑思维能力3、D【答案解析】求得顶点坐标，得出顶点的横坐标和纵坐标的关系式，即可求得【题目详解】抛物线yx2+（2a

9、+1）x+a2a的顶点的横坐标为：xa，纵坐标为：y2a，抛物线的顶点横坐标和纵坐标的关系式为：y2x+，抛物线的顶点经过一二三象限，不经过第四象限，故选：D【答案点睛】本题考查了二次函数的性质，得到顶点的横纵坐标的关系式是解题的关键4、C【答案解析】延长线段BN交AC于E.AN平分BAC，BAN=EAN.在ABN与AEN中，BAN=EAN，AN=AN，ANB=ANE=90，ABNAEN(ASA)，AE=AB=10，BN=NE.又M是ABC的边BC的中点，CE=2MN=23=6，AC=AE+CE=10+6=16.故选C.5、C【答案解析】【分析】根据角平分线的作图方法可判断图1，根据图2的作图

10、痕迹可知D为BC中点，不是角平分线，图3中根据作图痕迹可通过判断三角形全等推导得出AD是角平分线.【题目详解】图1中，根据作图痕迹可知AD是角平分线；图2中，根据作图痕迹可知作的是BC的垂直平分线，则D为BC边的中点，因此AD不是角平分线；图3：由作图方法可知AM=AE，AN=AF，BAC为公共角，AMNAEF，3=4，AM=AE，AN=AF，MF=EN，又MDF=EDN，FDMNDE，DM=DE，又AD是公共边，ADMADE，1=2，即AD平分BAC，故选C.【答案点睛】本题考查了尺规作图，三角形全等的判定与性质等，熟知角平分的尺规作图方法、全等三角形的判定与性质是解题的关键.6、B【答案解

11、析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与ABC全等，甲与ABC不全等详解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲与ABC全等；故选B点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7、B【答案解析】根据圆周角得出AOB60，进而利用弧长公式解答即可【题目

12、详解】解：ACB30，AOB60，的长2，故选B【答案点睛】此题考查弧长的计算，关键是根据圆周角得出AOB608、D【答案解析】根据中心对称图形的概念求解【题目详解】解：A不是中心对称图形，本选项错误；B不是中心对称图形，本选项错误；C不是中心对称图形，本选项错误；D是中心对称图形，本选项正确故选D【答案点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合9、C【答案解析】根据DBC=A，C=C，判定BCDACB，根据相似三角形对应边的比相等得到代入求值即可.【题目详解】DBC=A，C=C，BCDACB， CD=2.故选:C.【答案点睛】主要考查相似三角

13、形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.10、D【答案解析】根据两直线平行，内错角相等可得3=1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【题目详解】解：l1l2，3=1=60，2=A+3=40+60=100故选D【答案点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、x1【答案解析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解【题目详解】根据题意得：1x0，解得x1故答案为：x1【答案点睛】主要考查了二次根式的意义和性质性质：二次根式

14、中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12、1 1 【答案解析】根据长方形的对边相等，每一个角都是直角可得AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，然后利用“边角边”证明RtABD和RtCDB全等；根据等底等高的三角形面积相等解答【题目详解】有，RtABDRtCDB，理由：在长方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，在RtABD和RtCDB中，RtABDRtCDB（SAS）；有，BFD与BFA，ABD与AFD，ABE与DFE，AFD与BCD面积相等，但不全等故答案为：1；1【答案点睛】本题考查了全等三角形的判定，长方形的性质，以及等底等高的三角形的面积相等13、3d7【

15、答案解析】若两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：相交，则R-rdR+r，从而得到圆心距O1O2的取值范围【题目详解】O1和O2的半径分别为2和5，且两圆的位置关系为相交，圆心距O1O2的取值范围为5-2d2+5，即3d7.故答案为：3d7.【答案点睛】本题考查的知识点是圆与圆的位置关系，解题的关键是熟练的掌握圆与圆的位置关系.14、2【答案解析】测试卷分析：根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0.22=4，4=2.考点：算术平方根.15、1:3:5【答案解析】DEFGBC，ADEAFGABC，

16、AD=DF=FB，AD:AF:AB=1:2:3， =1:4:9，S:S:S=1:3:5.故答案为1:3:5.点睛: 本题考查了平行线的性质及相似三角形的性质相似三角形的面积比等于相似比的平方16、BAD=90 （不唯一）【答案解析】根据正方形的判定定理添加条件即可.【题目详解】解：平行四边形 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，四边形ABCD是菱形，当BAD=90时，四边形ABCD为正方形.故答案为：BAD=90.【答案点睛】本题考查了正方形的判定：先判定平行四边形是菱形，判定这个菱形有一个角为直角.17、1【答案解析】AM=AC，BN=BC，AB是ABC的中位线，AB=MN=1

17、m，故答案为1三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）详见解析；（2）1+【答案解析】（1）连接OD，结合切线的性质和直径所对的圆周角性质，利用等量代换求解（2）根据勾股定理先求OC，再求AC.【题目详解】（1）证明：连结如图，与相切于点D，是的直径，即（2）解：在中， .【答案点睛】此题重点考查学生对圆的认识，熟练掌握圆的性质是解题的关键.19、（1） （2） 【答案解析】（1）根据负整数指数幂、二次根式、零指数幂和特殊角的三角函数值可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【题目详解】解：（1）原式=+1+2=+1+=;（2

18、）原式=，当x=1时，原式=【答案点睛】本题考查分式的化简求值、绝对值、零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法20、（4）500；（4）440，作图见测试卷解析；（4）4.4【答案解析】（4）利用0.5小时的人数除以其所占比例，即可求出样本容量；（4）利用样本容量乘以4.5小时的百分数，即可求出4.5小时的人数，画图即可；（4）计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可【题目详解】解：（4）由题意可得：0.5小时的人数为：400人，所占比例为：40%，本次调查共抽样了500名学生； （4）4.5小时的人数为：5004.4=440（人），如图所

19、示：（4）根据题意得：=4.4，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间为4.4小时考点：4频数（率）分布直方图；4扇形统计图；4加权平均数21、（1）见解析；（2）EAF的度数为30【答案解析】（1）连接OD，如图，先证明ODAC，再利用DEAC得到ODDE，然后根据切线的判定定理得到结论；（2）利用圆周角定理得到AFB=90，再证明RtGEFRtGAE，利用相似比得到 于是可求出GF=1，然后在RtAEG中利用正弦定义求出EAF的度数即可【题目详解】（1）证明：连接OD，如图，OB=OD，OBD=ODB，AB=AC，ABC=C，ODB=C，ODAC，DEAC，ODDE，DE为O的切线；（

20、2）解：AB为直径，AFB=90，EGF=AGF，RtGEFRtGAE，即整理得GF2+3GF4=0，解得GF=1或GF=4（舍去），在RtAEG中，sinEAG EAG=30，即EAF的度数为30【答案点睛】本题考查了切线的性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”也考查了圆周角定理22、（1）20%；（2）能.【答案解析】（1）设年平均增长率为x，则2015年利润为2(1+x)亿元，则2016年的年利润为2(1+x)(1+x)，根据2016年利润

21、为2.88亿元列方程即可（2）2017年的利润在2016年的基础上再增加(1+x)，据此计算即可.【题目详解】(1)设该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为x.根据题意，得2(1x)22.88，解得x10.220%，x22.2(不合题意，舍去)答：该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为20%.(2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为2.88(120%)3.456(亿元)，因为3.4563.4，所以该企业2017年的利润能超过3.4亿元【答案点睛】此题考查一元二次方程的应用-增长率问题，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大23、（1）作图见解析；（2）3；（3）【答案解析】（