中考数学一轮复习考点专题课件：第30课时统计

1、第八单元 统计与概率第30课时统计（每年必考1道，2018年开始调整在第19题考查，5或7分）目录点对点“过”考点1典例“串”考点23陕西5年真题、副题“明”考法点对点“过”考点【对接教材】北师：七上第六章P154P188，八上第六章P135P160； 人教：七下第十章P134P161，八下第二十章P110P137.统计数据的收集调查方式总体、个体、样本和样本容量数据代表的计算平均数中位数众数平均数数据代表的选取中位数众数方差统计图（表）的分析扇形统计图条形统计图折线统计图频数分布直方图频数分布表定义频数和频率规律数据的收集考点11. 调查方式(1)全面调查定义：考察全体对象的调查，也称普查测

2、量某班学生的身高；(调查范围小)乘飞机前对乘客的安检；(意义重大)对嫦娥五号飞船上各种零部件质量情况的检查；(意义重大)人口普查(数据要求准确)总结：一般当调查的范围小、调查不具有破坏性、意义重大、数据要求准确、全面时，采用全面调查. 返回思维导图(2)抽样调查定义：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况调查全国中小学生课外阅读情况；(人数多，范围广)调查某市中学生的视力情况；(人数多)对70周年大阅兵收视率的调查；(人数多)检查一批手机电池的使用寿命(具有破坏性)总结：一般当所调查对象涉及面广、范围大、受条件限制或具有破坏性时，采用抽样调查返回思维导图2. 总体、个体、样

3、本和样本容量某中学初三800名学生参加了中考体育测试，为了解这些学生的体考成绩，现从中抽取80名学生的体考成绩进行分析，则在这次调查中，总体(在统计中所考查对象的全体)：_；个体(组成总体的每个对象)：_；样本(从总体中抽取的一部分个体)：_；样本容量(样本中个体的数量)：_800名初三学生的体考成绩每名初三学生的体考成绩80名初三学生的体考成绩80返回思维导图数据代表的计算考点21. 平均数(1)算术平均数对于n个数x1，x2，xn，其(算术)平均数x_.(2)加权平均数当所给的一组数据中存在一些数据出现的次数大于1，则该组数据的平均数叫加权平均数x_，其中f1，f2，fk分别表示x1，x2

4、，xk出现的次数，nf1f2fk.返回思维导图2. 中位数将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数据为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数3. 众数一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数【提分要点】1. 一组数据中，平均数、中位数都是唯一的，众数可以有多个，也可以没有；2. 如果有两个或两个以上的数据出现次数都是最多的，那么这几个数据都是这组数据的众数；如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数返回思维导图4. 方差若n个数据x1，x2，xn的平均数是x，则方差：s2 (x1x)2(

5、x2x)2(xnx)2返回思维导图数据代表的选取考点31. 平均数特点：唯一能反映一组数据的平均水平，与数据的排列位置无关，容易受最大或最小这两个数据的影响；适用情况：求某班期末考试数学成绩的平均成绩、歌唱比赛去掉最高分和最低分求平均得分等2. 中位数特点：通过数据排序得到，故不受最大或最小这两个数据的影响；适用情况：根据比赛成绩的中位数，确定某人的成绩是否在全部参赛人员的前50%，去掉一组数据的一个最大值和一个最小值，中位数不变等返回思维导图3. 众数特点：表示一组数据中出现次数最多的数据，次数多能够反映一组数据的集中程度；适用情况：日常生活中“最佳”“最受欢迎”“最满意”“最受关注”等，都

6、与众数有关，它反映的是一组数据的集中程度4. 方差特点：方差越大，数据的波动越大，稳定性越差；方差越小，数据的波动越小，稳定性越好反之也成立；适用情况：在平均成绩相同的情况下，比较两个人状态的稳定性(被调查的每个数据同时加上(或减去)同一个数值，该组数据的方差不变)返回思维导图统计图(表)的分析考点4名称优点图中所含信息扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比1. 各百分比之和等于12. 圆心角的度数百分比360条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目各组数量之和等于抽样数据总数(样本容量)折线统计图能清楚地反映数据的变化情况各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量)返回思维导图名称

7、优点图中所含信息频数分布直方图能清楚地表示出收集或调查到的数据，能显示出各数据分布的情况以及各组频数之间的差别各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量)频数分布表能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，能清楚地表示出每个项目的具体数目1. 各组频率之和等于12. 数据总数某组的频率相应组的频数返回思维导图频数和频率考点5频数频率定义统计时，落在各小组的数据_每个小组的_与数据总数的比值规律各小组的频数之和等于数据_各小组的频率之和等于_个数频数总数1返回思维导图典例“串”考点例 某市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造 “创文”氛围，某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞 赛题满分 10分

8、竞赛活动结束后，学校团委随机抽查 20名考生的考卷，对考生答题得分情况进行统计，发 现所抽取的考 卷 中 得 分 最 少 为 6分，且 统 计 数 据 如下：数据收集： 7 8 6 8 10 9 8 7 10 99 8 10 9 7 8 6 10 9 9 数据整理： “创文知识竞赛”学生答题得分统计表得分分值（分）画正计数人数(频数)6_7_8_9_10_“创文知识竞赛”学生答题得分统计图A-6分B-7分C-8分D-9分E-10分例题图23正564请根据以上统计信息，解答下列问题：(1)本次抽查的样本容量是_；(2)在扇形统计图中，m_，n_；(3)在扇形统计图中，“D9分”所对圆心角的度数为

9、_；(4)补全条形统计图；(5)本次所抽取考卷中答题得分的众数为_分，中位数为_分；(6)求本次所抽取考卷中答题得分的平均数；(7)参与调查的小明同学说“这次知识竞赛中我得了8分，排名在中等偏上！”小明的说法正确吗？请说明理由；(8)已知该校共有2000名学生，请你估计该校学生“创文知识竞赛”答题得分为10分的人数201530108例题解图98.5(6)本次所抽取考卷中答题得分的平均数为 (26375869104)8.35；(7)不正确理由：本次所抽取考卷中答题得分分值的中位数是8.5，88.5，小明的排名在中等偏下；(8)2000 400(人)，答：该校学生中“创文知识竞赛”答题得分为10分

10、的人数约为400人陕西5年真题、副题“明”考法命题点统计图(表)的分析(必考)1. (2017陕西18题5分)养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查现把调查结果分成A、B、C、D四组，如表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图组别时间x(分钟)A0 x10B10 x20C20 x30D30 x40第1题图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图和扇形统计图；(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在_区间内；(3)

11、已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟(早锻炼：指学生在早晨7：007：40之间的锻炼)解：(1)补全频数分布直方图和扇形统计图如解图；(2分)(2)20 x30(或填C)；(3分)(3)1200(65%20%)1020(人)，答：该校七年级学生中约有1020人一天早锻炼的时间不少于20分钟(5分)第1题解图2. (2019陕西19题7分)本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称：“读书量”)进行了

12、随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位：本)进行了统计，如下图所示：所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图第2题图根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面两幅统计图；填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为_；(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数； (3)已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数3本第2题解图(2)1830%60(人)，x (1321832141256)3(本)答：本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数为3本；(5分)(3)120010%120(人)，答：估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为

13、5 本的学生有120人(7分)3. (2019陕西副题19题7分)今年植树节，某校开展了“植树造林，从我做起”的植树活动该校参加本次植树活动的全体学生被分成了115个植树小组，按学校要求，每个植树小组至少植树10棵经过一天的植树活动，校团委为了了解本次植树任务的完成情况，从这115个植树小组中随机抽查了10个小组，并对这10个小组植树的棵数进行了统计，结果如下：第3题图根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)求所统计的这组数据的中位数和平均数；(2)求抽查的这10个小组中，完成本次植树任务的小组所占的百分比；(3)请你估计在本次植树活动中，该校学生共植树多少棵解：(1) 10.5(棵)；x 1

14、0.6(棵)所统计的这组数据的中位数为10.5棵，平均数为10.6棵；(3分)(2) 100%90%.在抽查的10个小组中，90%的小组完成了植树任务(5分)(3)10.61151219(棵)估计在本次植树活动中，该校学生共植树1219棵(7分)4. (2018陕西19题7分)对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组