2021-2022学年江苏省泰州市洋思中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年江苏省泰州市洋思中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离是 A B 3 C 1 D 2参考答案：C2. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）A已知圆的半径求圆的面积B随意抽张扑克牌算到二十四点的可能性C已知坐标平面内两点求直线方程D加减乘除法运算法则参考答案：B3. 等比数列an中，a1a3，a4a610，则公比q等于()A B C2 D8参考答案：C4. 要从已编号（150）的50件产品中随机抽取5件进行检验，

2、用系统抽样方法确定所选取的5件产品的编号可能是（ ）A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,22C1,2,3,4,5 D3,13,23,33,43参考答案：D5. 直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）A B C D 参考答案：D6. 的三内角所对边的长分别为，若直线与直线垂直，则角的大小为（ ）A B C D参考答案：B略7. 如图，在平行六面体中，底面是边长为的正方形，若，且，则的长为( )A. B. C. D.参考答案：A8. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()A B1C2 D1参考答案：A9. “”是“”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D

3、既不充分也不必要条件参考答案：B略10. 从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是 () A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则 参考答案：略12. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为过点的直线l交C于A，B两点，且的周长为16，那么C的方程为_参考答案：略13. 如图，在ABC中，M，N是AB的三等分点，E，F是AC的三等分点，若BC=1，则ME+NF=_参考答案：114. 不透明的盒子中有大小、形状和质地都相同的5只球，其中2只白球，3只红球，现从中

4、随机取出2只球，则取出的这2只球颜色相同的概率是_.参考答案：.【分析】根据古典概型概率公式求解.【详解】从5只球中随机取出2只球，共有种基本事件,从5只球中取出2只球颜色相同求，共有种基本事件,因此所求概率为15. 数列的通项公式为，则等于_.参考答案：-20016. 已知x，y满足，则的最大值为_参考答案：417. 函数的单调递增区间是_ _参考答案：【知识点】余弦函数的性质【答案解析】解析：解：因为，由，所以所求函数的单调递增区间为.【思路点拨】一般求三角函数的单调区间，先把三角函数化成一个角的函数，再结合其对应的基本三角函数的单调区间与复合函数的单调性规律解答.三、 解答题：本大题共5

5、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 试说明图中的算法流程图的设计是求什么？参考答案：求非负数a的算术平方根19. 在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为（1，0）、（1，0），动点G满足：直线GE与直线FG的斜率之积为4动点G的轨迹与过点C（0，1）且斜率为k的直线交于A，B两点（）求动点G的轨迹方程；（）若线段AB中点的横坐标为4 求k的值参考答案：【考点】椭圆的简单性质；轨迹方程【分析】（）设动点G的坐标（x，y），求出直线EG的斜率，直线FG的斜率，利用已知条件求解即可（）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=kx1代入到x2+=1

6、，消y整理可得（k2+4）x22kx3=0，由此利用韦达定理和中点坐标公式即可求出【解答】解：（）已知E（1，0），F（1，0），设动点G的坐标（x，y），直线EG的斜率k1=，直线FG的斜率k2=，（y0），k1?k1=4，?=4，即x2+=1，（y0），（）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=kx1代入到x2+=1，消y整理可得（k2+4）x22kx3=0，则=4k2+12（4+k2）0，则x1+x2=，由=（x1+x2）=，解得k=220. （14分）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到 的菱形的面积为4.（1） 求椭圆的方程；（2） 设直线与椭圆相交于不同的两

7、点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值参考答案：（1）解：由，得，再由，得由题意可知， 解方程组 得 a=2,b=1 所以椭圆的方程为 4分 (2)解：由（1）可知A（-2,0）.设B点的坐标为（x1,y1）,直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k(x+2),于是A,B两点的坐标满足方程组由方程组消去y并整理，得 7分由 得 设线段AB是中点为M，则M的坐标为 9分（1）当k=0时，点B的坐标为（2,0）.线段AB的垂直平分线为y轴，于是 10分 （2）当K时，线段AB的垂直平分线方程为令x=0，解得 由略21. 已知一组动直线方程为.(1) 求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标;(2) 若直线与x轴正半轴，y轴正半分别交于点A，B两点，求AOB面积的最小值.参考答案：定点为（4,1） ; 最小值为822. 已知.（）求的最小值；（）若存在，使不等式成立，求的取值范围；（）