《圆》圆的有关性质设计

1、第 二十四章 圆圆学习目标1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）2.理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系. （难点）2.问题： 观察下列图片，找出共同的图形来.新课导入你还能举出生活中的圆的图形吗？3.思考：车轮为什么做成圆形? 做成三角形、正方形可以吗？4.rOA（1）圆的旋转定义在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”.问题：观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？引入圆的概念1知识讲解固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示 5. 1.

2、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 2. 到定点的距离等于定长的点都在 O定长r同一个圆上问题 从画圆的过程可以看出什么呢？ACErrrrrBD想一想：1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？2.如何画一个确定的圆？（2）圆的集合定义圆心为O、半径为r的圆可以看成是到定点O的距离等于定长r的所有点的集合一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小半径相同，圆心不同圆心相同，半径不同无数个圆无数个圆（3）确定一个圆的要素等圆同心圆 o同圆的半径相等.（4）圆的基本性质ABCDO证明：四边形ABCD为矩形， A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.例1 矩形AB

3、CD的对角线AC、BD相交于点O.求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.（1）弦 连接圆上任意两点的线段（如图中的AB）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AC）叫做直径注意：（1）弦和直径都是线段.（2）直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.圆的有关概念2OBCA图中的弦还有BC、AC .（2）弧COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆（4）劣弧与优弧 COAB（3）半圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A，B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”(小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的AC ;(大于半圆的弧叫做优弧，

4、如图中的ABC.(（5）等圆 O 能够重合的两个圆叫做等圆（如图，O与O1 ）.O1推出： 等圆是两个半径相等的圆.（6）等弧 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.ABCD观察AD和BC是否相等？O想一想：长度相等的弧是等弧吗？例2 如图.(1)请写出以点B为端点的劣弧及优弧；(2)请写出以点B为端点的弦及直径； 弦BD, AB, BE.其中弦AB又是直径. (3)请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.答案不唯一，如：弦DF,它所对的弧是 .ABCEFDO劣弧：优弧：BF，(BD,(BC,(BE.(BFE,(BFC,(BCD,(BCF.(DF(1.填空：（1）_是圆中最长的弦，它是_的2倍（

5、2）图中有 条直径， 条非直径的弦， 直径半径两三2. 一点和O上的最近点距离为6cm，最远距离为12cm, 则这个圆的半径是 .9cm或3cm随堂训练ABCDOFEGH15.3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径；(3)半圆是弧；(2)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(6)半圆是最长的弧；(5)直径是最长的弦；(7)长度相等的弧是等弧.(8)同心圆也是等圆.16. 4 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？如果不公平，你认为他们应排成什么样的队形才公平？不公平，应该站成圆形.17. 5 一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域.5m参考答案：5mO4m18.2cm3cm6.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O19.圆定义旋转定义要素：圆心和半径集合定义同圆半径相等有关概念弦（直径）直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径弧半圆是特殊