统计过程控制(SPC)案例分析报告

1、统计过程制（SPC）案例分析一 用途1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状 态。及时发生产过程中异常现象和缓变异，预防合 格品产生查明生设备和工艺备的实际精度以便作出正的 技术决定为评定品质量提供据。二控制的基本格式 标部分X-R 控图据表产品名称质量特性观察方法工 作 指 令 编 号车间 规定日产量收集数据期间设 备 号规格界限 Tu （ 或 要 Tl抽样间隔数量操作人员求） 作业指导书编 号仪器编号检 验 员XX生产过程质量要求日 时 样 本测定值均极 差 备期 间 号X1 X2 X3 X5 值XR计算： 图：R ：CL=RUCL=+A R2UCL= -A 2 2控制图部分

2、 质量特性UCLCLLCL样本号在方格纸上作出控制：X 控制图X图R 说明操作人班组长 质量工程师横坐标为样本序号，坐标为产品质量特性。图上有三条平 行线：实线 CL中心线虚线 UCL ：上控制界限线LCL下控制界限线。三 控制图的计原理 正态性假设：绝多数质量特性值服从或近似服从 正态分布。 3 准则：。73% 小概率事件原理小概率事件一般是不会发生的。 4 反证法思想。四 控制图的类1 按 产 品 质 量 的 特 性 1 ） 量 值（R R X ）（2）计数值 图2 按控制图的用途分）分析用制图）控 用控制图。五 控制图的断规则1 分析用控制图：规则 判稳准则 -绝大多数点子在控制界线内

3、种情况规则 判异准则-列无下述现象（ 种况2 控制用控制图：规则 规则 每一个点子均落在控界限内。 控制界限内点子的排无异常现象。案例 1 p 控制图某半导体器件厂 2 月份种产品的数据如下表( 栏所表示 根据以往记录 , 稳态下的平均不合格品率p, 作控制图对其进行控制 .数据与 图计算组(1)样本量2)不合格品数 不 格 P图的8583D(3)25率 p(4)0.0240.060UCL(5)0.1020.103346360908097919485559275579167869976931321310103073168180.0160.0500.0220.0130.0310.0110.021

4、0.01200.01100.03200.0850.0400.0180.0660.0300.0350.0800.0130.0860.1120.1140.1000.1040.0980.1000.0990.1020.1170.0990.0990.0980.1030.1030.1060.1160.1000.1100.1010.0970.1050.099小计72979976231552900.0690.0930.1000.0260.1070.0980.0970.105解步骤一 :预备数据的得如上边表所示.步骤二 计算样本不合格品率 步骤三 计算 p 图控制线p D / , D n 2 / 85 0.02

5、4 i i i 1 1 1 / 2315 0.0389i i (1 ) / n 0.0389(1 / niCL 0.0389LCL p p p) / 0.0389 0.0389(1 0.0389) ni由于本例中各个样本小ni不相等 所必须对各个样本分别求出其控制界线 .例如对第一个样本 n1=85,UCL=0.102LCL=-0.024此处 为值,取零作出的 SPC 形CL=0.0389UCLCLLCL例 2为控制无线电元件的不合格率而设计 p 图，生产 过程质量要求为平均合格率 2%。解：一收集收据在 5M1E 分固定并标准化的情况下,从生过程中收 集数据见下表所表示:某无线电元件不合格率

6、数据表组号样本大小样本中不合格不合格品率品数835808780504860600822812612145111.01.50.82.41.60.81.3ii总和平均值8146187038507097005008307988138185815508075955007606201777571181081911101614796117127102481.01.6121.61.43.21.70.91.10.91.41.11.4240.91.61.4二计算样本中不合格品率: ii i k,列在上表.三求过程平均不合格品率:p kin /17775 i四计算控制线 p图CL 140%UCL p(1 p) /

7、 niUCL p) / i从上式可以看出当诸样本大ni不相等时,随ni的变化而变化 ,其图形为阶梯式的折线非直 .为方便,若 有关系:maxmin n / 同时满 , 也即ni相差不大时 , 可以令n i, 使上下限仍为常,其图形仍为直线 .本例中 , 711,诸样本大小ni满足上面条件 , 故有控制线:p图CL p 140%UCL p p(1 ) n p p(1 ) n 2.72%iUCL p p ) n p p(1 ) n 0.08%i五制作控制图以样本序号为横坐标样本不格品率为纵坐标做 p 图.UCLx x CLLCL描点:依据每个样本中不合格品率在图上描 分析生产过程是否处统计控制状态

8、从图上可以看到第 14 个点过控制界限上界,出现异常现 象 这说明生产过程处失控状态 .尽管 p =1.40%2%, 由 于生产过程失 , 即不合格品率波动 , 所以不能将此分用 控制图转化为控制用制 ,查明第 14 点控的原 , 制定纠正措施.例 3某手表厂为了提高手表的质量应用排列图析造成 手表不合格的各种原 , 发现-停占第一 . 为解决停摆 问题 , 再次应用排列图分析造成停摆的原因 结发现主要是 由于螺栓脱落造成的而后者有螺栓松动造 .为此厂方决 定应用控制图对装配业中的螺栓扭矩进行过程控 . 分 螺扭矩是计量特征值 故可用正态分布控制图 , 由于本例是大量生产 不难取得数 , 故决

9、定选用灵敏度高的x 图解按照下列步骤建 图步骤一根据合理分组原则, 取 组预备数据见下表步骤 . 计算样本组的平均值Xi, 例如第一组本的平均值为X=(154+174+164+166+162)/5=164.0步骤三计算各样本的极差 , R max X min X 154 20 i i i步骤四计算样本总均值X和平样本极RXii4081.8357所以, 步骤五计算 R 图 X 的参数 先算 图参数样本容量 时D4=2.114,D3=0代入 图公式UCL D 2.114*14.280 4CL 14.280LCL D 3均值控制图极差控制图例 2 的原始数据与X 图计算表 .样本观察值Xi备序号Xi

10、1 Xi2 Xi3 Xi4 Xi5 XijR注1 1542 166174170164162166166162164820 0 20828 6 83 1684 1685 1536 1647 1678 1589 15610 17411 16812 14813 165166164165158169160162162174160159160170162162159162164162166162147162164165172175164152156160164153160166167168165166164174166170151816 2 8832 4 6812 4 14824 8 14835 0 1

11、6810 0 8798 6 12828 6 18934 8 14804 8 22775 0 18超限14 16415 16216 15817 15118 16619 17020 16821 16222 16623 17224 174166158162158166170160164160164164164154156154172166162165170159166170168164181164160154169172165157164172152168162160160153158160162828 6 6814 8 18792 4 12812 4 30830 0 10826 2 10804 8

12、 14813 6 16826 2 14822 0 13823 6 1725 151160164158170803 6 19 4081 358 7平均 1632 1472 280（2）可见现在 R 判稳，故接着再建立均图。 将 R 14.280代入图的公, 得到 R 163.272 0.577 *14.280 X 2CL X XLCL R 163.272 *14.280 X 第 13 组数据是例外值需要判定准（判稳 判异判 断。值 于LCL 155.032, 故程均失控调其因现 具动很进了整 集14组据该题经解 本可去13组数 并新算图与的数此 / (357 / 14.125 IX / 24 /

13、 代入R图与图公式 到R图 R *14.125 29.868 4CL 14.125 D R 0 3另外,由表可见R 图中的第 17 组 出界,于是再次执行 20 字方针查出异因 采取措施保证消除纳标准 不出现,消除异因纳入标之后 ,应再收集 35 组数据 重计算, 但为了简化本例题 ,而采用舍去第 17 数据的方法注:舍弃数 据的办法不是不能用 而须是调整没有改变原有的 4M1E 的关系例如刚才对第 13 组数据的舍弃异因对后面的数据没 有影响,重新计算如 :R / / I / 162.4) 23 iR :UCL 2.114 *13.435 28.401 CL R 3由表知道,R 可以判稳,计

14、算均值控制图如X : A 163.670 *13.435 171.421 2CL X LCL X A 0.577 *13.435 2将 23 组本的极差值与均值分别打点与 图和 图上下 图表示 ), 根判稳准则 , 此过程的波动情况与均值都处 于稳态注意严格地讲, 组数据根本不能用判稳准 ,般建 议收集 3540 组数据,运第二条判稳准则来判断过程 是否处于稳态.步 骤 六 . 与 规 格 进 行 比 较 . 已 给 定 质 格 为 TL=100,YU=200.现把全部预备数据作方图并与规格进行比较 . 如下图 表示.由此可 数据分布与规格比较均有余 , 但其平均值 并未对准规格中心 , 此还

15、可加以调整以便提高过程适应能力指数减少不合格品率 调整后要重新计X 图SU=200145 150 165 170 180 185 SL=100 m=150 u=163.69步骤 . 延长上述X 图的控制线 , 进入控用控制图阶段对过程进行日常控制 例 某厂生产一种零件，其长度要求为 500生产过程质量要求为 Cp1，为对该过程实行连续监控，试设计X 图。某零件长度值数据表 （位mm序 Xi1Xi2 Xi3 Xi4 Xi5XiR号1 4947 4946 4952 4951 4947 49002 4948 4953 4955 4949 4953 49003 4950 4953 4947 4952

16、4948 49004 4947 4953 4950 4951 4947 49005 4947 4955 4945 4953 4956 49 6 4945 4949 4949 4953 4957 49 7 4950 4945 4949 4953 4955 490008 4950 4950 4953 4951 4947 49009 4950 4945 4951 4957 4950 49010 4950 4948 4957 4955 4953 490011 4947 4944 4954 4955 4950 49012 4949 4950 4950 4952 4955 490013 4946 4948

17、 4953 4950 4950 490014 4953 4957 4955 4951 4947 49015 4945 4947 4949 4952 4954 490016 4948 4953 4950 4951 4950 4900X X 17 4950 4948 4952 4955 4950 490018 4950 4951 4947 4953 4952 490019 4950 4949 4952 4950 4954 490020 4950 4952 4953 4945 4951 490021 4952 4947 4957 4945 4952 49022 4950 4952 4949 4953

18、 4947 490023 4950 4947 4948 4956 4950 490024 4948 4950 4949 4953 4950 490025 4950 4955 4957 4954 4946 490总和值1237669 解：一。收集数据并以分组平均值495068 00在 5M1E 分固定并标准的情况下生产过程中 收集数据。每隔 2h，从生产过中抽取 零件，测量 其长度，组成一个大为 5 的样本，一共收集 25 样本 （数据见上表来说作 每组样本大小 n 10，组数 k。 算每组的样本均及极差（列于上表 算总平均和极差均 . 5068R 0 四 计控制线图：R 图XX图：R 图XXX

19、CL X 49.5068UCL R 2CL X A 2CL R 4LCL D 3其中系数 A2，D3，D4 均从控制图系数表中查得。 五 制控制图在方格纸上分别做 和 R 图，两张图画在同张纸上， 以便对照分析。 图上，R 图在下，纵轴在同一直线上， 横轴相互平行并且刻对齐。本题中 图的下控制界限线 LCL 0但 求 R0， 故 LCL 可以省略。均值控制图极差控制图描点 :据各个样本的均值 和极差 Ri 在控制图上 点如上.分析生产过程是否处统计控制状 .利用分析用控制图的断原则，经分析生产过程处于 统计控制状态。八计算过程能力指1求 Cp 值C pT T 0.20 0.97 / d 6 0

20、.08 / 22求修正系数k m / 2x m / 249.5068 49.500.20 / 0.068。3求修正后的过程能力指数pk(1 C 0.90.偿若过程质量要求为程能力指数不小于 1，则显然 不满足要求是不将分析用控制图转化为控制用控制 图，应采取措施提高工精度。九过程平均不合格率 p C (1 ) P p991=0.43%.-=2-0.9966-0.9 5某化工厂生产某种化工产品 , 为控制产品中主要成分 含量而设置质量控制对主要成分含量的要求为 07%过程质量要求为不合格率不超过 5%试设计 X-Rs 图Rs 图Rs 图解集数据 5M1E 充分定和并标准化的情况下， 从生产过程中

21、收集数每测一个收据需 k 数 据。每隔 24 小时从产过程中抽取一个样品化验，共抽取 25 个据。二计算移动极差： x i i 三求平均值: R。序号 1某化工厂产品主成分量数据表2 3 6 8 9 10Xi12.1 12.1 12.4 13.2 13.3 12.4 13.0 13.5 12.5 12.8Rsi- 0 0.3 0.8 0.1 0.9 0.6 0.5 1.0 0.3 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 213.4 13.0 12.5 12.2 13.0 12.8 12.5 12.6 12.4 12.8 12.7 00.6 0.4 0.5 0.3 0.

22、8 0.2 0.3 0.1 0.2 0.4 0.1 0总:Xi 318.7, 平均值 R0.40四计算控制线CL X X UCL 2.66R UCL X 五制作控制图X 制图 sUCL 327R 131sUCL 极差控制图描点:根据每次测得的 和 Rs 值,分在 X 和 Rs 图上 描.注意第一个数据有 x 而无 Rs .分析生产过程是否处统计控制状态处于统计控制状 态。八计算过程能力指1 求 值：C pT T 1.4 / ( n) 6 0.40 /1.128 0.662 求修正系数 ： mT mT / 212.75 。3 求修正后的过程能力指 Cpk：Cpk=（1-k）Cp=（1-0.07）0.66=0.61.九过程