2022届四川省仁寿县第二中学数学高二第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知双曲线，两条渐近线与圆相切，若双曲线的离心率为，则的值为（）ABCD2已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，以为圆心、为半径的圆与轴交于两点，与双曲线的一条渐近线交于点，若，则双曲线

2、的渐近线方程为（ ）ABCD3在极坐标系中，设圆与直线交于两点，则以线段为直径的圆的极坐标方程为（ ）ABCD4如图，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，已知小正方形的外接圆恰好是大正方形的内切圆，现在大正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）ABCD5已知为虚数单位，复数满足，在复平面内所对的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 （ ）A210种B420种C630种D840种7已知与之间的一组数据：012313

3、57则与的线性回归方程必过ABCD8已知集合，若，则等于（ ）A1B2C3D49设a=log20.3，b=10lg0.3，c=100.3，则AabcBbcaCcabDcb0， 当n6所以T【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式，数列的最值问题，意在考查学生的基础知识，计算能力和分析能力，难度不大.19、（1），.（2）【解析】（1）根据 ，可化简为，已知，解出的值；（2）根据（1）的结果，解不等式，求的取值范围.【详解】解：因为为奇函数，所以对定义域内任意的恒成立即化简得故，解得，.由知由，得解得综上，满足题意的的取值范围是【点睛】本题考查了对数型函数是奇函数求参数取值的问题，属于基础题型，当

4、对数型函数是奇函数时，经常利用，计算求解.20、见解析.【解析】分析：直接利用数学归纳法的证明步骤证明不等式，（1）验证时不等式成立；（2）假设当时成立，利用放缩法证明时，不等式也成立详解：证明：当时，左边，不等式成立.假设当时，不等式成立，即，则当时，当时，不等式成立.由知对于任意正整数，不等式成立.点睛：本题是中档题，考查数学归纳法的证明步骤，注意不等式的证明方法，放缩法的应用，考查逻辑推理能力21、（1）；（2）.【解析】又，由此即可求出结果；（2）利用，和数量及的定义，代入得结果【详解】解：又由问知【点睛】本题考查平面向量的基本定理，和平面向量的数量积的运算公式及平面向量基本定理的应用22、（1）（2）当时，利润最大值为17万元，当时，最大利润万元【解析】（1）利润为单价乘以产品件数减去促销费用再减去投入成本；（2）可有对勾函数的的单调性求得最大值【详解】（1），将代入 （2）令，在单减，单增