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文档简介

1、3.2 函数的奇偶性问题1 观察下列图形的对称性： 生活中的数学第一阶段:引入阶段第一阶段:引入阶段 问题：点P(3,2)关于x轴的对称点是: 关于y轴的对称点是: 关于原点的对称点是: P1P3P2总结：一般地，设点P(x,y)为平面上的任意一点，则:（1）点P关于x轴的对称点的坐标为(x,-y) ；（2）点P关于y轴的对称点的坐标为(-x,y)；（3）点P关于原点的对称点的坐标为(-x,-y);问题2 观察下列函数的图像的是否具有对称性，如果有关于什么对称？如果将图像沿着坐标原点旋转180，旋转前后的图像完全重合这时称函数图像关于坐标原点对称原点O叫做这个函数图像的对称中心如果沿着y轴对折

2、，那么对折后y轴两侧的图像完全重合这时称函数图像关于y轴对称y轴叫做这个函数图像的对称轴 创 设 情 景 兴 趣 导 入第一阶段:引入阶段2-2x-xx-xf(x)f(x)f(-x).函数y=f (x) 不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数如果一个函数是奇函数或偶函数，那么，就称此函数具有奇偶性 对任意的xD，都有 x D f (x)=f (x) 图像关于y轴对称称函数为偶函数 f (-x)=-f (x) 图像关于原点对称称函数为奇函数 动 脑 思 考 探 索 新 知第二阶段:探究阶段. 函数奇偶性的判断 用图像法表示的函数，可以通过对图像对称性的观察判断函数是否具有奇偶性 动 脑 思 考 探

3、索 新 知第二阶段:探究阶段（1）求出函数的定义域，看其是否满足对任意的xD，都有-x D， 如果存在x D，则函数肯定是非奇非偶函数；（2）计算出f(x)；（3）根据它们的关系判断函数的奇偶性.分析依照判断函数奇偶性的基本步骤进行 巩 固 知 识 典 型 例 题 第三阶段:操作阶段例1 判断下列函数的奇偶性教材练习3.3.2 应 用 知 识 强 化 练 习第三阶段:操作阶段答案：（1）奇函数 （2）偶函数 （3）非奇非偶函数 （4）偶函数第三阶段:操作阶段共同小结, 完成概括 课堂小结 3.3.2 函数的奇偶性一、函数奇偶性定义： 二、判断函数奇偶性的步骤： 步骤：（1） （2） （3）课本第74页练习第2题;练习册第42页A组 第三阶段:操作阶段课后作业, 巩固提升 课本第74页练习第1、3题;练习册第42页习题3.2第6题。必做题选做题图像关于y

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