《反比例函数》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-

1、反比例函数PPT课件-(公开课获奖)2022年青岛版-(1)反比例函数PPT课件-(公开课获奖)2022年青岛版-(1、能够构建反比例函数的知识网络。2、能利用反比例函数的图像与性质解决有关问题。（重点）学习目标1、能够构建反比例函数的知识网络。学习目标函数解析式 图像性质图像大致形状象限增减性K的几何意义求解析式实际应用oyxK0K0一、三二、四在每个象限内y随x增大而减小在每个象限内y随x增大而增大y=kx-1 ;xy=k;(k0)待定系数法对称性K的范围自变量取值范围D：xyoD：xyo函数解析式 考点1：数形结合法的应用-同一函数的函数值大小比较例1：在反比例函数 的图象上有两点 ，

2、，且 ，则下列说法正确的是（ ） AB C D不确定变式：如果把例1中的条件 改成 ，其他都不变，那么答案会选( ).A(x1,y1)x2x1B(x2,y2)y1y2A(x1,y1)x2x1B(x2,y2)y2y1DB考点1：数形结合法的应用-同一函数的函数值大小比较变式：巩固练习（学案P18,T3）CyxoA(1,y1)B(2,y2) 1, 2y1y2巩固练习（学案P18,T3）CyxoA(1,y1)B(2,y数形结合法的应用-两不同函数值的大小比较问题(1)当x取相等的值时，对应的函数值越大，则它的图像相对来说就越 （填“高”或“低”）你发现点A(B)的左右两侧图像的高低有什么变化？也就是

3、函数值的大小有什么变化？(2)运用类似的方法，观察第四象限内的图像.思考：数形结合法的应用-两不同函数值的大小比较问题(1)当x -1y1y2两不同函数的值比较大小的方法：1、过交点作垂线，将图像分区2、看图高低, 定值大小 -1y1y2两不同函数的值比较大小的方法：1、过交点A(1,1)B(4,3)y1y2巩固提升(教案T10)已知一次函数 与反比例函数 的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是-1和3，当 时，实数的取值范围是( )A 或 B 或C 或 D拓展延伸：抛物线 与直线 相交于点A(1,1)、B(4,3) ，观察图像直接写出 的自变量的取值范围是 、A1x4A(1,1)B(4,3)

4、y1y2巩固提升(教案T10)拓展延考点2：中心对称与K的几何意义的考查 、 图像都是中心对称图形！即：1、若点A(m，n)在反比例函数图像上， 则点 也在反比例函数图像上； 2、若点A(m，n)在正比例函数图像上， 则点 也在正比例函数图像上；结论：正比例函数与反比例函数的交点关于原点 成中心对称B (-m,-n)B (-m,-n)(一).中心对称:正比例函数反比例函数考点2：中心对称与K的几何意义的考查 ABoyxCD(二).k的几何意义:ABoyxCD(二).k的几何意义:图1 例2如图1，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，ABX轴，则 的面积1OABC图1 例2如图1，

5、正比例函数 变式：在上题的条件下，再添加下列条件：（1）. 如图2，若连结BC,则 的面积与 的面积相等吗？为什么？ 那么可以求得ABC的面积= 图2 图3 (2).如图3，若再作CDx轴，并连接AD，则四边形ABCD的面积= 2OABCOABCD4K2K变式： 图2 巩固提升1、已知反比例函数 与正比例函数 的图象的一个交点是（1，-2），则另一个交点坐标是 . 2、已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过（ ）A(a,b) B(a,b) C(a，b) D（0，0）3、教案19页，T2巩固提升达标检测(见教案)T1-7今天你学到了哪些知识？达标检测答案：达标检测(见教案)T

6、1-7今天你学到了哪些知识？达标检测 祝老师们： 身体健康，工作顺利！ 祝同学们： 踏踏实实每一天， 扎实高效每节课！ 加油，我们是最棒的！ 祝老师们：加油，我们是最棒的！确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）课前复习思考二次函数有哪几种表达式？ 一般式：y=ax2+bx+c (a0) 顶点式：y=a(x-h)2+k (a0) 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a0) 课前复习思考二次

7、函数有哪几种表达式？ 一般式：y=a例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x1)2-6由条件得：点( 2 , 3 )在抛物线上，代入上式，得3=a（2+1）2-6, 得 a=1所以，这个抛物线表达式为 y=(x1)2-6即：y=x2+2x5例 1例题封面因为二次函数图像的顶点坐标是（1，6），已知抛物线的顶点为（1，6），与轴交点为（2，3）求抛物线的表达式？例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x1)例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将A、B、C三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：这个二次函数表达式为：a=1, b=-3

8、,c=2y=x2-3x+2已知点A（1,6）、B（2,3）和C（2,7），求经过这三点的二次函数表达式。oxy例 2例题封面例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x1)(x1）由条件得：已知抛物线与X轴交于A（1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？yox点M( 0,1 )在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得： a=-1故所求的抛物线表达式为 y=- (x1)(x-1)即：y=x2+1例题例 3封面因为函数过A（1，0），B（1,0）两点 ：例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x1)(x小组探究1、已知

9、二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为2，且过（3，1）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。解：设y=a(x-2)2-k解：设y=a(x-h)2+2小组探究1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式 例 4设抛物线的表达式为y=ax2bxc，解：根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点 可得方程组 通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值

10、，从而确定函数的解析式过程较繁杂， 评价封面练习例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度例例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式 例 4设抛物线为y=a(x-20)216 解：根据题意可知 点(0，0)在抛物线上， 通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活 评价 所求抛物线表达式为 封面练习例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度例用待定系数法求函数表达式的一般步骤: 1 、设出适合的函数表达式；2 、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；3、 解方程（组）求出待定系数的值；4、 写出一般表达式。用待定系数法求函数表达式的一般步骤: 1 、设出适合的函数课堂小结求二次函数