河南省开封市尉氏县重点达标名校2023学年中考冲刺卷数学试题含答案解析

1、河南省开封市尉氏县重点达标名校2023年中考冲刺卷数学测试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），C 的圆心坐标为（0，1），半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交

2、于点E，则ABE面积的最大值是A3BCD42平面直角坐标系中的点P（2m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）ABCD3从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，下列事件中不可能事件是（）A标号是2B标号小于6C标号为6D标号为偶数4下列说法错误的是（ ）A必然事件的概率为1B数据1、2、2、3的平均数是2C数据5、2、3、0的极差是8D如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖5一元二次方程x23x+1=0的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D以上答案都不对6下面运算正确的是（）AB（2a）2=2a2Cx

3、2+x2=x4D|a|=|a|7若实数 a，b 满足|a|b|，则与实数 a，b 对应的点在数轴上的位置可以是（ ）ABCD8的相反数是（ ）AB2CD9下列运算正确的是()A(a2)3=a5B(a-b)2=a2-b2C3=3D=-3101桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A圆柱 B正方体 C球 D直立圆锥二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11图1、图2的位置如图所示，如果将两图进行拼接（无覆盖），可以得到一个矩形，请利用学过的变换（翻折、旋转、轴对称）知识，将图2进行移动，写出一种拼接成矩形的过程_.12如图，在正六边形ABCDEF中，AC于FB相交于点G，则

4、值为_13如图，直线mn，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若1=30，则2=_14如图，在ABC中，BABC4，A30，D是AC上一动点，AC的长_；BD+DC的最小值是_15一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字 1，3，5 不同外，其他完全相同从袋子中任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之 和为8的概率是_16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），则点P

5、2019的坐标是_17关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某商城销售A，B两种自行车型自行车售价为2100元辆，B型自行车售价为1750元辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13000元，求获利最大的方案以及最大利润19（5分）先化简代数式

6、，再从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。20（8分）如图，以AD为直径的O交AB于C点，BD的延长线交O于E点，连CE交AD于F点，若ACBC（1）求证：；（2）若，求tanCED的值21（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx(x0)的图象经过点A（-1，6），直线y=mx-2与x轴交于点B（当n=-1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；若PD2PC，结合函数的图象，直接写出n的取值范围22（10分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的

7、正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至B地，再沿北偏西37方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53,cos53，tan53)23（12分）计算：|1|+（1）2018tan6024（14分）如图，在菱形ABCD中，作于E，BFCD于F，求证：2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】测试卷分析：解：当射线AD与C相切时，ABE面积的最大连接AC，AOC=ADC=90，AC=AC，OC=CD，RtAOCRtADC，AD=AO=2，连接CD，设EF=x，DE2

8、=EFOE，CF=1，DE=，CDEAOE，=，即=，解得x=，SABE=故选B考点：1切线的性质；2三角形的面积2、B【答案解析】根据第二象限中点的特征可得： ，解得： .在数轴上表示为：故选B.考点：(1)、不等式组；(2)、第一象限中点的特征3、C【答案解析】利用随机事件以及必然事件和不可能事件的定义依次分析即可解答【题目详解】选项A、标号是2是随机事件；选项B、该卡标号小于6是必然事件；选项C、标号为6是不可能事件；选项D、该卡标号是偶数是随机事件；故选C【答案点睛】本题考查了随机事件以及必然事件和不可能事件的定义，正确把握相关定义是解题关键4、D【答案解析】测试卷分析：A概率值反映了

9、事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项正确；B数据1、2、2、3的平均数是1+2+2+34C这些数据的极差为5（3）=8，故本项正确；D某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，故选D考点：1.概率的意义；2.算术平均数；3.极差；4.随机事件5、B【答案解析】首先确定a=1，b=-3，c=1，然后求出=b2-4ac的值，进而作出判断【题目详解】a=1，b=-3，c=1，=（-3）2-411=50，一元二次方程x2-3x+1=0两个不相等的实数根；故选B【答案点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（

10、1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数；（3）0方程没有实数根6、D【答案解析】分别利用整数指数幂的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、 绝对值的性质分别化简求出答案.【题目详解】解:A,故此选项错误;B,故此选项错误;C，,故此选项错误;D，故此选项正确.所以D选项是正确的.【答案点睛】灵活运用整数指数幂的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、 绝对值的性质可以求出答案7、D【答案解析】根据绝对值的意义即可解答【题目详解】由|a|b|，得a与原点的距离比b与原点的距离远， 只有选项D符合，故选D【答案点睛】本题考查了实数与数轴，熟练运用绝对值的意义是解题关键8、B【答案

11、解析】根据相反数的性质可得结果.【题目详解】因为-2+2=0，所以2的相反数是2，故选B【答案点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .9、D【答案解析】测试卷分析：A、原式=a6，错误；B、原式=a22ab+b2，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=3，正确，故选D考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式10、B【答案解析】测试卷分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同，故选B考点：简单几何体的三视图二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、先将图2以点A为旋转中心

12、逆时针旋转，再将旋转后的图形向左平移5个单位【答案解析】变换图形2，可先旋转，然后平移与图2拼成一个矩形【题目详解】先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90，再将旋转后的图形向左平移5个单位可以与图1拼成一个矩形故答案为：先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90，再将旋转后的图形向左平移5个单位【答案点睛】本题考查了平移和旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等12、【答案解析】由正六边形的性质得出AB=BC=AF，ABC=BAF=120，由等腰三角形的性质得出ABF=BAC=BCA=30，证出AG=BG，CBG=90，由含30角的直角

13、三角形的性质得出CG=2BG=2AG，即可得出答案【题目详解】六边形ABCDEF是正六边形，ABBCAF，ABCBAF120，ABFBACBCA30，AGBG，CBG90，CG2BG2AG，；故答案为：【答案点睛】本题考查了正六边形的性质、等腰三角形的判定、含30角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握正六边形的性质和含30角的直角三角形的性质是解题的关键13、75【答案解析】测试卷解析：直线l1l2， 故答案为14、（）AC4 （）4，2. 【答案解析】（）如图，过B作BEAC于E，根据等腰三角形的性质和解直角三角形即可得到结论；（）如图，作BC的垂直平分线交AC于D，则BDCD，此时BD+DC

14、的值最小，解直角三角形即可得到结论【题目详解】解：（）如图，过B作BEAC于E，BABC4，AECE，A30，AEAB2，AC2AE4；（）如图，作BC的垂直平分线交AC于D，则BDCD，此时BD+DC的值最小，BFCF2，BDCD ，BD+DC的最小值2，故答案为：4，2【答案点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键15、【答案解析】根据题意列出表格或树状图即可解答【题目详解】解：根据题意画出树状图如下：总共有9种情况，其中两个数字之和为8的有2种情况，故答案为：【答案点睛】本题考查了概率的求解，解题的关键是画出树状图或列出表格，并熟

15、记概率的计算公式16、（673，0）【答案解析】由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，据此可解【题目详解】解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，20193673，P2019 （673，0） 则点P2019的坐标是 （673，0） 故答案为 （673，0）【答案点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解本题难度中等偏上.17、【答案解析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【题目详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,

16、得到1-a0,且1-a-1解得:a1且a2,故答案为: a1且a2【答案点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x的值再进行分析三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）每辆A型自行车的进价为2 000元，每辆B型自行车的进价为1 600元；（2）当购进A型自行车34辆，B型自行车66辆时获利最大，最大利润为13300元【答案解析】(1)设每辆B型自行车的进价为x元,则每辆A型自行车的进价为（x+10）元,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;(2)由总利润=单辆利润辆数,列出y与x的关系式,利用一次函数性质确定出所求即可.【题目详解】（1）设每辆B型自行车的进价为x元，则每辆A

17、型自行车的进价为（x+10）元，根据题意，得=，解得x=1600，经检验，x=1600是原方程的解，x+10=1 600+10=2 000，答：每辆A型自行车的进价为2 000元，每辆B型自行车的进价为1 600元；（2）由题意，得y=（21002000）m+（17501600）（100m）=50m+15000，根据题意，得，解得：33m1，m为正整数，m=34，35，36，37，38，39，1y=50m+15000，k=500，y随m的增大而减小，当m=34时，y有最大值，最大值为：5034+15000=13300（元）答：当购进A型自行车34辆，B型自行车66辆时获利最大，最大利润为133

18、00元【答案点睛】本题主要考查一次函数的应用、分式方程的应用及一元一次不等式组的应用.仔细审题，找出题目中的数量关系是解答本题的关键.19、-2【答案解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得【题目详解】原式= = ，x1且x0，在-1x2中符合条件的x的值为x=2，则原式=- =-2.【答案点睛】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.20、（1）见解析；（2）tanCED【答案解析】（1）欲证明，只要证明即可；（2）由，可得，设FO2a，OC3a，则DFa，DE1.5a，ADDB6a，由，可得BDBEBCBA，设ACBCx，则有，由此

19、求出AC、CD即可解决问题.【题目详解】（1）证明：如下图，连接AE，AD是直径，DCAB，ACCB，DADB，CDACDB，BDCEAC，AECADC，EACAEC，；（2）解：如下图，连接OC，AOOD，ACCB，OCBD，设FO2a，OC3a，则DFa，DE1.5a，ADDB6a，BADBEC，BB，BDBEBCBA，设ACBCx，则有，.【答案点睛】本题属于圆的综合题，涉及到三角形的相似，解直角三角形等相关考点，熟练掌握三角形相似的判定及解直角三角形等相关内容是解决本题的关键.21、（1）m=-2（2）判断：PD=2PC理由见解析；-1n0或n-3【答案解析】（1）利用代点法可以求出参

20、数k,m ；（2）当n=-1时，即点P的坐标为（-1，2），即可求出点根据中的情况，可知n=-1或n=-3再结合图像可以确定n的取值范围；【题目详解】解：（1）函数y=kx(x0)的图象G将点A（-1，6）代入y=直线y=mx-2与x轴交于点B（将点B（-1，0）代入y=mx-2(2)判断：PD=2PC 理由如下：当n=-1时，点P的坐标为（-1点C的坐标为（-2，PC=1 ，PD=2 PD=2PC由可知当n=-1时PD=2PC所以由图像可知，当直线y=-2n往下平移的时也符合题意，即0-2n1 ，得-1n0；当n=-3时，点P的坐标为（点C的坐标为（-4，PC=1 ，PD=2PD=2PC当-2n6 时，即n-3，也符合题意，所以n 的取值范围为：