2021-2022学年浙江省嘉兴市泽里育才中学高一数学理模拟试题含解析

1、2021-2022学年浙江省嘉兴市泽里育才中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 各项不为零的等差数列中，数列是等比数列，且，则（ ）A、2 B、4 C、8 D、16参考答案：D2. 已知函数，函数的值域是（ ）A.0，2) B.(0,+) C.(0，2) D. 0,+) 参考答案：C3. 和,其前项和分别为,且则等于（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略4. 下列函数中最小正周期为的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】对A选项，对赋值，即可判断其最小正周期不是；利用三角函

2、数的周期公式即可判断B、D的最小正周期不是，问题得解.【详解】对A选项，令，则，不满足，所以不是以为周期的函数，其最小正周期不为；对B选项，的最小正周期为：；对D选项，的最小正周期为：；排除A、B、D故选：C【点睛】本题主要考查了三角函数的周期公式及周期函数的定义，还考查了赋值法，属于基础题。5. 若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（ ）A真真 B.假假 C.真假 D.假真参考答案：B 解析：“或”的否定是真命题说明与都是真命题，于是与都是假命题.6. 函数的定义域是（ ）A B C D参考答案：C7. 设O为坐标原点，点A（4，3），B是x正半轴上一点，则OAB中的最大值为（）

3、ABCD参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】根据三角函数的定义，算出sinAOB=结合正弦定理得到=sinA，再根据sinA1，即可得到当且仅当A=时，的最大值为【解答】解：A（4，3），根据三角函数的定义，得sinAOB=由正弦定理，得=sinA由A（0，），得sinA（0，1当A=时， =sinA的最大值为故选：B8. 定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有成立，则必有( )A函数f（x）是先增加后减少B函数f（x）是先减少后增加Cf（x）在R上是增函数Df（x）在R上是减函数参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】证明题【分析】比值大于零，说明分子分母

4、同号，即自变量与函数值变化方向一致，由增函数的定义可得结论【解答】解：任意两个不相等实数a，b，总有成立，即有ab时，f（a）f（b），ab时，f（a）f（b），由增函数的定义知：函数f（x）在R上是增函数故选C【点评】本题主要考查增函数定义的变形9. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是( )A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省

5、油参考答案：D【考点】函数的图象与图象变化【专题】创新题型；函数的性质及应用【分析】根据汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，以及图象，分别判断各个选项即可【解答】解：对于选项A，从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40千米每小时时的燃油效率大于5千米每升，故乙车消耗1升汽油的行驶路程远大于5千米，故A错误；对于选项B，以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最小，故B错误，对于选项C，甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，里程为80千米，燃油效率为10，故消耗8升汽油，故C错误，对于选项D，因为在速度低于80千米/小时，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，故D正确【点评】本题考查

6、了函数图象的识别，关键掌握题意，属于基础题10. 设为钝角，且，则的值为 ( ) A B C D或参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆上的点到直线的距离的最小值为 参考答案：212. 用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为 人参考答案：70013. 如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为_.参考答案：7214. 化简的结果是 参考答案：略15. 若扇形的周长为12cm，圆心

7、角为2rad，则该扇形的面积为 cm2.参考答案：9略16. 不等式|2x7|3的解为_。参考答案：2x5略17. 某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行15 km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是_km参考答案：5【分析】根据题意，画出图形，运用正弦定理，求解.【详解】根据题意，画出如下图的示意图：点A为开始出发点，点C为灯塔，点B是船沿南偏东60的方向航行15 km后的位置.所以有，利用正弦定理可得：.【点睛】本题考查了正弦定理的应用.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知a=（2）（9.6）0（

8、3）+（1.5）2，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值（2）已知f（x）=x（mZ）的图象与x轴，y轴都没有公共点，且图象关于y轴对称，求f（x）的解析式参考答案：考点：幂函数的性质；有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）利用指数、对数的运算法则，即可得出结论；（2）m22m30，解不等式，即可求f（x）的解析式解答：解：（1）a=（2）（9.6）0（3）+（1.5）2=；b=（log43+log83）（log32+log92），=log23?log32=，a+2b=3；（2）m22m30，1m3mZ，检验知f（

9、x）=x4点评：本题考查指数、对数、幂函数的性质，考查学生的计算能力，比较基础19. （本题满分13分）已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.参考答案：（1）(2)周期T，振幅A3，初相，由，得即为对称轴；（3）由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象；由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；由的图象上各点向上平移3个长度单位，得3的图象。20. (如图)某村计划建造一个室内面积为800平方米 的矩

10、形蔬菜温室，在温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少?参考答案：解析：设矩形的一边为米，则另一边长为米，因此种植蔬菜的区域宽为米，长为米，由得，所以其面积S=当且仅当即时等号成立，因此当矩形温室的边长各为40米，20米时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是648 21. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当时，现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：（1）根据图像写出函数的增区间；（只写答案）（2）求函数的解析式；参考答案：（1）在区间，上单调递增. （2）设，则.函数是定义在上的偶函数，且当时， 22. （10分）求函数y=（2x）222x+5，x1，2的最大值和最小值参考答案：考点：指数型复合函数的性质及应用 专题：换元法；函数的性质及应用分析：令2x=