2021-2022学年湖北省荆门市民权中学高二数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年湖北省荆门市民权中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某同学根据“更相减损术”设计出程序框图（图）若输入a的值为98，b的值为63，则执行该程序框图输出的结果为（）A0B7C14D21参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】该程序框图的功能是输出a与b的最大公约数，由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论【解答】解：输入a=98，b=63，ab，a=35，b=63，ba，a=35，b=28，ab，a=7，b=28，ab，a=7，b=21，

2、ab，a=7，b=14，ab，a=7，b=7，a=b，输出a=7，故选：B2. 平面的一个法向量n(1，1,0)，则y轴与平面所成的角的大小为A B C D参考答案：B略3. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ）A B C2 D3参考答案：A4. 双曲线的虚轴长是（）A2BCD8参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得b的值，进而由虚轴长为2b，计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的标准方程为，则其中b=2，则虚轴的长2b=4；故选：B5. 已知(1

3、2x)n的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则(12x)n(1x)的展开式中，x4的系数为()A672B672C280D280参考答案：C6. 给出下列五个命题:某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为， ,则=1;如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图

4、,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90.其中真命题为( )：A B. C. D. 参考答案：B7. 对实数，定义运算“”：设函数.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( ) A B C D-2，-1参考答案：B略8. 一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，则此射手每次射击命中的概率（）ABCD参考答案：C【考点】C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】设此射手每次射击命中的概率为p，利用对立事件概率计算公式、n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式能求出此射手每次射击命中的概率【

5、解答】解：设此射手每次射击命中的概率为p，一射手对同一目标独立地射击四次，至少命中一次的概率为，解得p=此射手每次射击命中的概率为故选：C9. 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（）56 52 48 40参考答案：C略10. 用数学归纳法证明:时,由k到k+1左边需增添的项是( )A. B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果直线与直线垂直，那么实数 参考答案：12. 函数f（x）=x?ex的导函数f（x）=参考答案：（1+x）ex【考点】导数的运算【分析】根据函数的导数运算公式即可得到结论【解答】解：函数的

6、导数f（x）=ex+xex=（1+x）ex，故答案为：（1+x）ex13. 设（为虚数单位），则z= ；|z|= . 参考答案：-1+i; .14. 已知函数，若是函数的极大值点，则实数的取值范围是 参考答案：略15. 已知曲线、的极坐标方程分别为，则曲线上的点与曲线上的点的最远距离为_.参考答案：16. 命题?xR，x2x+30的否定是参考答案：?xR，x2x+30【考点】命题的否定；特称命题【分析】根据全称命题的否定要改成存在性命题的原则，可写出原命题的否定【解答】解：原命题为：?xR，x2x+30原命题为全称命题其否定为存在性命题，且不等号须改变原命题的否定为：?xR，x2x+30故答案

7、为：?xR，x2x+3017. 已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么A是B的_条件.参考答案：必要略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给出下列四个命题： 命题的否定是“”； 若0a0时，则当x0时， 若，则函数的最小值为；其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）参考答案：略19. (本小题12分)在直角坐标系中，以为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M、N分别为曲线C与x轴，y轴的交点。(1) 写出曲线C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标；(2) 设MN中点为P，求直线OP的极坐标方程。参考答案：（

8、1）由得，即令得，即，M的极坐标为令得，即，N的极坐标为6分(2)由(1)易知，所以直线OP的斜率为直线OP的直角坐标方程为：，故或直线OP极坐标方程为12分20. 已知函数f（x）=x2+ax+1lnx（）当a=3时，求函数f（x）的单调递增区间；（）若f（x）在区间（0，）上是减函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数的单调性及单调区间【分析】（1）求单调区间，先求导，令导函数大于等于0即可（2）已知f（x）在区间（0，）上是减函数，即f（x）0在区间（0，）上恒成立，然后用分离参数求最值即可【解答】解：（）当a=3时，f（x）=x2+3x+1lnx解f（x）0，即

9、：2x23x+10函数f（x）的单调递增区间是（）f（x）=2x+a，f（x）在上为减函数，x时2x+a0恒成立即a2x+恒成立设，则x时，4，g（x）0，g（x）在上递减，g（x）g（）=3，a321. 知一个4次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值参考答案：(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f(1)=322. （本小题满分10分）外贸运动鞋的加工生产中，以美元为结算货币，依据数据统计分析，若加工产品订单的金额为万美元，可获得加工费近似地为万美元，由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失万美元，其中为该时段美元的贬值指数，从而实际所得的加工费为万美元.（）若美元贬值指数，为确保实际所得加工费随的增加而增加，加工产品订单的金额应在什么范围内？（）若加工产品订单的金额为万美元时共需要的生产成本为万美元，已知加工生产能力为（其中为产品订单的金额），试问美元的贬值指数为何范围时，加工生产将不会出现亏损（即当时，都有成立）.参考答案：解：（）由已知，其中.1分所以.3分由，即