北师大版初中数学八年级下册期中测试卷

1、北师大版中数学八年下册期中测卷考试范围：第一.二三；考试间 分钟；总分100 分学校:_姓：班：_考号_注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择有案必须用 2B 铅笔在答题卡中相应的位置。第卷为非选择,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷 上均无效不予记分。第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 小题, 36 分）如图, eq oac(, ) 的平分线 点 于点 , , 的是 B.C.D.如图, eq oac(, ) 中 的直平分线交 于 ,交 于点 ,连接 若 , eq oac(, ) 的长 B.C.D.如图,已知 , , 以 两为圆心,大 的长为半径画圆弧两相交于 , ,连接

2、与 相于 , eq oac(, ) 的长 B.C.D.+732+732若 ,下列变形正确的 ) B. C. D. 不等式 2 2的非负整数解的个数 B.C.D.如图,直线 经 ,则不等式 的解集 B. C. D. 下面的四个图案中,既可用旋转分析整个图案的形成过,可用轴对称来分析 整个图案的形成过程的图案有 个B.个C.个D.个以下四个图案中,既是轴对称图又是中心对称图形的 个B.个C.个D.个如图,两个全等的直角三角形重叠在一将其中的一个三角形沿着 的向平移 eq oac(, ) 的位置 , ,平移距离,则阴影部分的面积 42B.C.D. 现定一种新运 ,中 、 为数若2不等式2 的解集 4

3、3B. C. D. 符 为不超 的大整, 3.8 于任意实数 ,下列式子 中错误的是 C. B.D. 有足个苹果分给若干个小朋,若每个小朋友个则剩个果；若每个小朋友分个则有一个小朋友没分到苹,且最后一个分到苹的小朋友分得的苹果 数不足个已知小朋友人数是偶数,那苹果的个数 B.C.D.第 II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 4 小题, 12 分） 若于 的不等式组 的解集为 ,则 的 为 如,长方形 中 , ,对角 的直平分线分 别交 , 于点 , 连 则 的 不式 的解集 直： 直： 在一平面直角标系中的图象如图所,则关于 的等式 的集_ 三、计算题（本大题共 8 小题, 52 分） 在

4、 中 平分 , 上点 交 于. 交延 长线于 , 交 的长线 解答以下问题求 eq oac(, ) 是腰三角形；试图中找出一对全等的三角形并给予证明；试想 与 的小有什么关系？并证你的猜想 如, eq oac(, ) 中 , , ,动 同从 两出,分别在 边上匀速移动它们的速度分别 ,当点 到达点 时 、 两同时停止运,设 的动时间 当 为值时 eq oac(,) eq oac(, ) 为等边三角形？当 为值时 eq oac(,) eq oac(, ) 为直角三角形？ 如, , 的长线 ,且 与 是相？请说明理由；若 , ,则 的为 解等式组1 , 3并写出它的正整数解 我在创建全国文明城市过

5、程,决定购, 两树苗对某路段道路进行绿化改造已购买种苗棵 种苗棵需元若购买种树棵 种苗 棵则要元求 两树苗每棵各多少元？考到绿化效果和资金周转,购进种苗能少,且用于购买这两种树苗的资金不能超元若进这两种树苗共棵则有哪几种购买方案？某工队承包种植任务,若种好一棵种苗可获工钱3元种一棵 种树苗可获工元在问购买方案中种这棵苗哪一种购买方案所付的 种植工钱最少？最少工钱是多少元？22.岳阳市南县大力发展农村旅游事,力打造“洞庭之心湿地公园,其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三,游如织去年村民罗南洲抓住机遇, 返乡创业,投入万创办农家餐饮 住,一年时间就收回投资,其中 餐饮利润是住宿利润倍多万求

6、年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元；今罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投,增设土特产的实体店销售和网上销售项目他在接受记者采访时说我预计今年餐饮和住宿的利润比去年 会有 的增长加上土特产销售的利,到年底除收回所投资,将获得不少 于万的纯利润”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？23.如图,含有的角三角 eq oac(, ) , , eq oac(, ) 绕逆针旋转得 eq oac(, ) ,使得点 落 边的点 处, 的线 ,的度 数24.如图,在正方形 中 ,用块的角,把角的顶点放在 点将三角板绕着点 旋,使这个角两边与线 、 分相交于点 、 由个不同的位分别测量 、 、 的,从中你

7、能发现 的数量之 间具有怎样的关？并证明你 所得到的结论；设 , 求 与 间的函数解析,并出自 变量的取值范围1 答案和解析1 1.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了角平分线的性质；利用三角形的面积求线段的大小是一种很好的方, 要注意掌握应用由 eq oac(, ) 的分线推 结合三角形面积公式求出答案【解答】解： 是 中 的分线, 于点 , 交 于 , 又 eq oac(,) eq oac(, ), , 故选 2.【答案】【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质直平分线垂直且平分其所在线段直平分线上 任意一点到线段两端点的距离等 eq oac(, ) 中 的直平分线 于 ,交 于点

8、 ,接 若 ,则 的长【解答】解： 垂平 , 的长 故选： D 、 ,则不 一定成D 、 ,则不 一定成立比如 , ,但【解析】【分析】本题考查了作图基本作图练掌握基本作作一条线段等于已知线段一角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线 也查了线段垂直平分线的性利用基本作图得 垂直平分 利用线段垂直平分线的定义得 ,然后利 用等线段代换得 eq oac(, ) 周长 【解答】解：由作法 垂直平分 , 的长 故选：4.【答案】【解析】【分析】本题考查了不等式的性质,能熟不等式的性质的内容是解此题的关键根据不等式的性质逐个判断即可【解答】解：、 , ,故本选项

9、不符题意；B、 , 44,故本选项不符合题意；C、 , ,本选项符合题意； 故选： 5.【答案】,故本选项不符合题意；, +7, +7【解析】解： 2 2解得： ,解 ,则不等式组的解集为 故非负整数解为,共个故选： 先求出不等式组的解,在取值范围内可以找到整数解本题考查不等式组的解法及整数解的确定解不等式组应遵循以下原则：同大取较, 同小取较小大小大中间找,大小小解不了6.【答案】【解析】解：观察图象知： 时 ,故选： 结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可本题考查了一次函数与一元一次不等式的知,解的关键是根据函数的图象解,难 度不大7.【答案】【解析】【分析】本题考查了旋转和

10、轴对称的性质旋变化前后,对应线段、对应角分别相图形 的大小状不改变,两组对点连线的交点是旋转中心对称图的对应线段、 对应角相等图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动称是指如果一个图形沿一条直线折,线两侧的图形能够互相重合,就是轴对称据解 答即可【解答】解：图可旋转得,也可以经过轴对,沿一条直线对,能够完全重合； 图形可旋得,可以经过轴对,沿条直线对折,能完全重合；故 选 图形可旋得,可以经过轴对,沿条直线对折,能完全重合； 图形可旋得,也可以经过轴对称,一条直线对,能够完全故 选 故既可用旋转来分析整个图案的形成过又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的 图案有个故

11、选：8.【答案】【解析】【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键对图形的关键是寻找对称,图形两部分折叠后可重,中心对称图形是 要寻找对称中心,图形旋度与原图重合根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：图是对称图形不是中心对称图形；图、既是轴对称图,又是中心对称图形故选 B9.【答案】【解析】由题意可, , , , , eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ), eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) eq oa

12、c(,) eq oac(, ), 四边 梯 ( 【案【解析】【分析】本题考查了新定义及解一元一次不等式去分母和括,移项合并,然后把未知数 的系数化为得不 先根据新定义得 ,解 ,则等式化为 ,然后通过去分母、移项可到不等式的解集【解答】解： , , ,去分母3 ,移项并合并 ,系数化得 故选 B【案【案【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式组的应,据各数量之间的关,确列出一元一次不等 式组是解题的关键设小朋友的人数,则苹果的个数 个根据“若每个小朋友个则一个小朋友没分到苹果且后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不个即可得出关于一元一次不等式,解之即可得出的值范围结为偶数即得出的值 再将其代入

13、中可求出结论【解答】解：设小朋友的人数人则苹果的个数 个 依题意得 ,解得： 又 为偶数 , 3 故选 B131313【案131313【案】6【解析】【分析】本题考查的是线段垂直平分线的性质关键是要设所求的量为未知数利用勾股定理求解题首先利用线段垂直平分的性质推 eq oac(, ) ,再利用勾股定理即可求 【解答】解： 垂且平 故 AE 所 eq oac(, ) 设 则 , 根据勾股定理可 2,解得 6故答案为 6【案 1【解析】解：解不等式 1 ,： 1,解不等 3 得： ,则不等式组的解集为 1故答案为： 1分别求出每一个不等式的解集,据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大 大小

14、小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式,确求出每一个不等式解集是基,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键【案 1【解析】【分析】观察函数图象可,当 时函 2 图都在函数 的象上方从而可得到关 的不等式 【解答】 的集 2 解：由图知当 时 2 所以不等式 的集 2 故答案 【案】证明： , , , 平分 , , , , 是腰三角形(2) 证明： , 直线平行,内错角相等, 两线平行,内错角相等, 又 已, , eq oac(, ) eq oac(, ) 中 , ,理由： 平分 , , , ,8 ,8 , eq oac(,) eq oa

15、c(, ) , , , 为腰三角形, , , 【解析由行线 ,得同位角错角相,即 , 进而再由平分线的性质以及角之间的转即可得出结论；可两角夹一边求 eq oac(, ) ；在的础上可得出线段之间的关通过等量代换即可本题主要考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定问, 能够熟练掌握并运用【案】解： eq oac(, ) 中 , , , , , 当 时 eq oac(,) eq oac(, ) 为边三角形即 当 时 eq oac(,) eq oac(, ) 为边三角形； eq oac(, ) 为直角三角形当 时 , 即 , 当 时, , 即 , 58 即当 或 时 eq o

16、ac(,) eq oac(, ) 为角三角形8 5【解析】用含 的数式表示出 、 由于 , 时可到关 的次方求解即得结论；分种情况进行讨论：当 时当 利用直角三角形,含 角边间关,到关于 的次方求解得结论本题考查了角直角三角形边三角形以及分类讨论的思想方,利用“直角角形中角对边等于斜边的一半”及“有一个角的腰三角形是等边三角 形”,得到关 的次方程是解决本题的关键【案5【解析】解： ,证明： , 于 , 于 在 和 中 eq oac(, ) eq oac(, ) 中 , , , , 故答案为：首利用角平分线的性质求出 ,再根据斜边直角边证明 ,的 ；利用证 eq oac(, ) ,推 最后求出

17、 长本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性熟练掌握全等三角形的判定方 法与性质角平 【案】解： 不式组的正整数解【解析】略【案】解：设种树苗每 元 种苗每棵元 根据题意得： , 解得： ,答：种苗每棵元 种苗每元设进种苗 ,则购 种苗 棵 根据题意得： , 解得： ,所以购买的方案有：、进种树棵 种苗棵、进种树棵 种苗棵方一的费用 元方案二的费用为 元所以购种苗棵 种苗棵付工钱最,最少工钱元【解析设种苗每棵 元 种苗每 元根“购买树棵 种树棵需要元；若购种苗棵 种苗棵则要元列二元一次方程组求解可 得；设进种苗 ,则购 种苗 棵根种苗不能少棵且 用于购买这两种树苗的资金不能超元列不等式组

18、求解可得；根据中得案,分别计算得出费用即可本题主要考查一元一次不等式组一次方程组的应解题的关键是仔细审题,找到 题目蕴含的相等或不等关系得 【案】解：设年餐饮利润 万元,住利 万元, 依题意得： , 解得： ,答：去年餐饮利万元,宿利万；设年土特产利 万,依题意得： ,解之得 ,答：今年土特产销售至少万的利润【解析设去年餐饮利润 万住宿利润 万,根据题意列出方程求出方程 组的解即可得到结果；设年土特产的利润为 万,根据题意列出不等,求出不等式的解集即可得到 果此题考查了一元一次不等式的应,及二元一次方程组的应,弄清题中的不等及相 等关系是解本题的关键【案】解： 中 , , 绕点逆针旋转得 eq oac(, ) , , 是边三角, , , , , , , 【解析首根据直角的性质求 ,利用旋转的性求 eq oac(, )是边三角形,进而求 ,再利用平行线