2021-2022学年贵州省贵阳市乌当区下坝中学高二数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年贵州省贵阳市乌当区下坝中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，三边长分别为，且，则b的值是 (A) (B) (C) (D) 参考答案：C2. 下列有关命题的说法错误的是（）A命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”B“若实数x，y满足x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题为真命题C若pq为假命题，则p、q均为假命题D对于命题p：?x0R，则?p：?xR，x2+2x+20参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，原命题的

2、逆否命题命题是交换条件和结论，并同时否定，所以“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等“；B，若实数x，y满足x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题为“若实数x，y满足x2+y20，则x，y不全为0“，是真命题；C，若pq为假命题，则p，q至少一个为假命题；D，特称命题的否定要换量词，再否定结论；对于命题p：?x0R，则?p：?xR，x2+2x+20【解答】对于A，原命题的逆否命题命题是交换条件和结论，并同时否定，所以“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等“，故A正确；对于B，若实数x，y满足x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题为

3、“若实数x，y满足x2+y20，则x，y不全为0“，是真命题，故B正确；C，若pq为假命题，则p，q至少一个为假命题，故C错；D，特称命题的否定要换量词，再否定结论；对于命题p：?x0R，则?p：?xR，x2+2x+20，故D正确； 故答案为C3. 设z = 1 i（i是虚数单位），则复数i2的虚部是（ ）A、1 B、1 Ci D、i参考答案：A略4. 对一个容器为N的总体抽取容量为n的样本，当选择简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为a、b、c，则（）Aa=bcBb=caCa=cbDa=b=c参考答案：D【考点】系统抽样方法；分层抽样方法【分

4、析】根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论【解答】解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即a=b=c，故选：D5. 椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ ）A.B.C.D. 参考答案：C6. 已知命题，则 （）， ， ，参考答案：B7. 在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则角B的值为 ( )A B C或 D或参考答案：D8. 在区间(0,4)上任取一个实数x，则的概率是( )A. B. C. D. 参考答案：D9. 如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于

5、A2B2C2的三个内角的正弦值,那么()(A)A1B1C1和A2B2C2都是锐角三角形(B)A1B1C1和A2B2C2都是钝角三角形(C)A1B1C1是钝角三角形,A2B2C2是锐角三角形(D)A1B1C1是锐角三角形,A2B2C2是钝角三角形参考答案：D略10. 设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）A B C D1参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一段细绳长10cm，把它拉直后随机剪成两段，则两段长度都超过4的概率为 参考答案：0.2考点：几何概型 专题：计算题；概率与统计分析：测度为长度，一段细绳长10cm，把它拉直后随机剪成两段，只能在中间2厘米的

6、绳子上剪断，从而可求概率解答：解：记“两段的长都超过4厘米”为事件A，则只能在中间2厘米的绳子上剪断，此时剪得两段的长都超过4厘米，所以事件A发生的概率 P（A）=0.2故答案为：0.2点评：本题考查几何概型，明确测度，正确求出相应测度是关键12. 若函数是奇函数，则= 。参考答案：113. 已知全集U=R，A=y|y=2x+1，B=x|lnx0，则（?UA）B参考答案：x|x1考点：交、并、补集的混合运算ks5u专题：规律型分析：先将集合A，B进行化简，确定集合A，B的元素，然后利用补集和交集，进行交补运算解答：解：因为A=y|y=2x+1=y|y1，B=x|lnx0=x|x1，所以?UA=

7、y|y1，所以（?UA）B=x|x1故答案为：x|x1点评：本题的考点是集合的交集和补集运算先将集合进行化简是解决本题的关键14. 已知函数f（x）=，则f（x）的值域为_参考答案：略15. 学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选那么不同的组队形式有_种参考答案：930分析：分三种情况讨论，分别求出甲乙都入选、甲不入选，乙入选、甲乙都不入选,，相应的情况不同的组队形式的种数，然后求和即可得出结论.详解：若甲乙都入选，则从其余人中选出人，有种，男生甲不适合担任一辩手，女生

8、乙不适合担任四辩手，则有种，故共有 种；若甲不入选，乙入选，则从其余人中选出人，有种，女生乙不适合担任四辩手，则有种，故共有种；若甲乙都不入选，则从其余6人中选出人，有种，再全排，有种，故共有种，综上所述，共有，故答案为.点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.16. 已知三棱锥SABC的所有顶

9、点都在球O的球 面上，SA平面ABC，ABBC且AB=BC=1，SA=，则球O的表面积是参考答案：4【考点】球的体积和表面积【分析】由三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，ABBC，可得SAAC，SBBC，则SC的中点为球心，由勾股定理解得SC，再由球的表面积公式计算即可得到【解答】解：如图，三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，SA=，ABBC且AB=BC=1，AC=，SAAC，SBBC，SC=2，球O的半径R=SC=1，球O的表面积S=4R2=4故答案为417. 在ABC中，已知，则ABC的形状为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分

10、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）当时，求关于的不等式的解集；（2）当时，求实数的取值范围.参考答案：19. 某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为，答对文科题的概率均为，若每题答对得10分，否则得零分现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分X的分布列与数学期望E（X）参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；条件概率与独立事件【分析】（1）利用条件概率公式，即

11、可求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；（2）确定X的可能取值，利用概率公式即可得到总分X的分布列，代入期望公式即可【解答】解：（1）记“该考生在第一次抽到理科题”为事件A，“该考生第二次和第三次均抽到文科题”为事件B，则P（A）=，P（AB）=该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为P（B|A）=（2）X的可能取值为：0，10，20，30，则P（X=0）=，P（X=10）=+=，P（X=20）=，P（X=30）=1=X的分布列为X0102030pX的数学期望为EX=0+10+20+30=20. (本小题满分16分)电子蛙跳游戏是:

12、青蛙第一步从如图所示的正方体顶点起跳，每步从一顶点跳到相邻的顶点（1）直接写出跳两步跳到的概率；（2）求跳三步跳到的概率；（3）青蛙跳五步，用表示跳到过的次数，求随机变量的概率分布参考答案：将A标示为0，A1、B、D标示为1，B1、C、D1标示为2，C1标示为3，从A跳到B记为01，从B跳到B1再跳到A1记为121，其余类推.从0到1与从3到2的概率为1，从1到0与从2到3的概率为，从1到2与从2到1的概率为.（1）P； 4（2）PP（0123）1； 10（3）X0,1，2. P（X1）P（010123）P（012123）P（012321）11111，P（X2）P（012323）11 ，P（X0）1P（X1）P（X2）或P（X0）P（010101）P（010121）P（012101）P（012121）11111111，X012p1621. 命题p:“对，恒成立”，命