2021-2022学年广东省汕头市上东浦初级中学高一数学理期末试卷含解析

1、2021-2022学年广东省汕头市上东浦初级中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则之间关系是：A B C D参考答案：D略2. 已知且，则下述结论正确的是( ) A BC D参考答案：B3. 两个周期函数y1,y2 的最小正周期分别为a,b,且b = na (n2,n为整数).如果函数y3=y1+y2的最小正周期为t . 那么五种情形：”ta”,”t=a”,”atb” 中,不可能出现的情形的个数是 （ ）A. 1 B2 C3 D4参考答案：B4. （5分）图中阴影部分表示的集合是（）A

2、B（?UA）BA（?UB）C?U（AB）D?U（AB）参考答案：A考点：Venn图表达集合的关系及运算 专题：数形结合分析：由韦恩图可以看出，阴影部分是B中去掉A那部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得答案解答：由韦恩图可以看出，阴影部分是B中去A那部分所得，即阴影部分的元素属于B且不属于A，即B（CUA）故选：A点评：阴影部分在表示A的图内，表示xA；阴影部分不在表示A的图内，表示xCUA5. 已知向量不共线, 且, , 则点A、B、C三点共线应满足( ) A B C D参考答案：D略6. 给出下列命题，错误命题的个数为（ ）一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；空间四点

3、A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；若一条直线L与平面内的两条直线垂直，则.A0 B1 C2 D3参考答案：B略7. 设kR，对任意的向量，和实数x，如果满足 ，则有 成立，那么实数的最小值为（）A1BkC D参考答案：C【考点】向量的三角形法则【分析】当向量=时，可得向量，均为零向量，不等式成立；由k=0，可得x|，即有x恒成立，由x1，可得1；再由绝对值和向量的模的性质，可得 1，则有 1，即k即可得到结论【解答】解：当向量=时，可得向量，均为零向量，不等式成立；当k=0时，即有=，

4、则有，即为x|，即有x恒成立，由x1，可得1；当k0时，由题意可得有 =|，当k1时， |，由|x|，可得： 1，则有1，即k即有的最小值为故选：C8. 已知，那么A B CD参考答案：C略9. 函数y=的图象可能是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】当x0时，当x0时，作出函数图象为B【解答】解：函数y=的定义域为（，0）（0，+）关于原点对称当x0时，当x0时，此时函数图象与当x0时函数的图象关于原点对称故选B10. 函数的图像可能是（ ）ABCD参考答案：D（方法一）当时，函数为增函数，且在轴上的截距为，而，排除，；当时，函数为减函数，且在轴上的截距为，而，排除，故选（方法

5、二）对于，当时，即的图像过点，可知选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，函数的图像向右平移个单位后与原图重合，则的最小值是 。参考答案：12. 已知向量，满足|=1，|=2，|=2，则?= 参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据条件对两边平方即可得出，进行向量数量积的运算便可得出，从而便可求出的值【解答】解：根据条件，=4；故答案为：13. 若函数的定义域为（1，2，则函数的定义域为 参考答案：14. 已知函数f(x),g(x) 分别由下表给出：x123x123f(x)211g(x)321则当 f(g(x)=2时，x =_参考答案：、3;15. 已知

6、实数满足，则的最大值为 参考答案：416. 参考答案：略17. 已知函数是偶函数，且其定义域为，则 参考答案：1/3解：为偶函数，即解得：为偶函数，所以其定义域一定是关于原点对称，解得：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（，）的部分图象如图所示是函数f(x)图象上的两点.（1）求函数f(x)的解析式； （2）若点是平面上的一点，且，求实数k的值.参考答案：解：（1）根据函数f（x）Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象，可得A2，?，求得2，再根据五点法作图可得2?，故有 ；（2）由题意可得，（2，k2），（，

7、2），?2?2（k2）0，求得k219. 如图，在三棱柱中，底面，且 为正三角形，为的中点(1)求证:直线平面；(2)求证:平面平面；(3)求三棱锥的体积参考答案：（1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点 D为AC中点，得为中位线， 直线平面 （2）证明：底面， 底面正三角形，D是AC的中点 ，BD平面ACC1A1 , （3）由（2）知中， = 又是底面上的高 =? 20. 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x名员工从事第三产业，调整后从事第三产业的员工平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年

8、创造的利润可以提高0.2x%.（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若要调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？参考答案：（1）由题意得2分，即，解得，又，所以，4分即最多调整出500名员工从事第三产业.5分（2）从事第三产业的员工创造的年总利润为万元，从事原来产业的员工的年总利润为.则，8分，即恒成立，10分因为，当且仅当，即时，等号成立.所以，即a的取值范围是.12分21. (1)已知,求的值；(2)已知, ,求的值.参考答案：解:(1)原式= 上式（2），令22. （12分）设全集U=R，A=x|12x15，B=x|2x4，求AB，（?RA）B参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的并集，求出A的补集，确定出A补集与B的交集即可解答：由A中的不等式12x1