固体矿产磁法勘探进展

1、2007年全国物化探专业地质队（院、所、公司）技术负责人固体矿产物化探勘查理论与技术方法高级培训班固体矿产磁法勘探进展中国矿联地勘协会2007年11月授课内容及时间安排20号上午 第一章 磁法勘探的仪器与野外工作方法 第一节 磁力仪概述 第二节 国产磁力仪概况 第三节 磁力梯度张量及应用第二章磁测资料的转换与处理 第一节 国际地磁参考场IGRF 第二节 频率域转换处理与低纬度化极 第三节 把起伏地形的磁异常化到水平地形上 第四节 小波多尺度分析分解磁异常第三章 磁测资料的反演解释 第一节 任意形状三度体磁场三维可视化反演 第二节 基于AutoCAD平台三维可视化磁场反演 第三节 沃纳（Wern

2、er）反褶积方法 第四节 欧拉（Euler）齐次方程方法 第五节 井地联合反演20号下午 第四章 固体矿产磁法勘探应用实例 第一节 磁异常的地质解释 第二节 湖北大冶危机矿山深部找矿中的应用 第三节 辽宁建昌马道铁矿的发现及磁法的找矿效果第五章 固体矿产磁法勘探软件MAGS介绍 磁法勘探是利用地壳内各种岩(矿)石间的磁性差异所引起的磁异常来寻找有用矿产或查明地下地质构造的一种地球物理勘探方法。 磁法勘探也是应用最早的地球物理方法。1640年，瑞典人首次尝试用罗盘寻找磁铁矿，开辟了利用磁场变化来寻找矿产的新途径。但是直到1870年，瑞典人泰朗(Thalen)和铁贝尔(Tiberg)制造了万能磁力

3、仪后，磁法勘探才作为一种地球物理方法建立和发展起来。 地面磁测应用最早也最广泛，它是在航空磁测资料的基础上作更详细的磁测工作，用以判断引起磁异常的地质原因及磁性体的赋存形态。在地质调查的各个阶段都有广泛的应用，尤其在铁、多金属固体矿产勘查中有不可替代的作用。近年来，高精度磁测还广泛用于工程环境地球物理调查以及考古等。 M.N.Nabighian等地球物理学家认为，“从行星规模到几米见方的面积，在许多情况下，磁法起着决定性的作用。可以说，没有其他的地球物理方法有如此广阔的应用范围，花费少而提供如此丰富的信息”(Geophysics,2005,70(6)。 确实是这样，近年我国在固体矿产勘查和1：

4、5万矿调中，用得最多、发挥重要作用的地球物理方法是地面高精度磁测。第一章 磁法勘探的仪器与野外工作方法第一节 磁力仪概述一、磁力仪类别按照磁力仪的发展历史，以及应用的物理原理，可分为：第一代磁力仪 它是根据永久磁铁与地磁场之间相互力矩作用原理，或利用感应线圈以及辅助机械装置制作的，如机械式磁力仪、感应式航空磁力仪等。第二代磁力仪 它是根据核磁共振特征，利用高磁导率软磁合金，以及复杂的电子线路制作的，如质子磁力仪、光泵磁力仪及磁通门磁力仪等。第三代磁力仪 它是根据低温量子效应原理制作的，如超导磁力仪。 该仪器为用来测量垂直分量相对值的机械式仪器，磁系是一根圆柱形磁棒，悬吊在恒弹性扁平金属丝中央,

5、利用地磁场的垂直强度力、重力、及悬丝扭力三个力矩的平衡来测量磁场 。 观测精度5nT 测程18000-33000nT 该仪器是专门为地质人员野外踏勘，发现磁异常用的，仪器非常轻便简单，物探工作中也可以用来作中低精度的磁测。 观测精度25.0nT 测程20000-50000nT 该仪器是一种带微机处理的高分辨率质子磁力仪。以0.1nT的分辨率进行总场和垂直梯度测量。仪器由主机，探头及电池盒组成。 该仪器是我国80年代中期产品，主要供地面磁测、日变站、地震预报中地磁台站使用。其灵敏度为0.1nT。 1.分辨率： 0.1nT 2.调谐范围： 20000nT-100000nT 3.采样率： 4s-99

6、9s4.梯度容限： 5000nT/M 5.精度： 0.5nT 6.电源： 内置12V4.4AH充电锂电池 7.显示器： 双排显示（LED）8.操作台：18X27X9cm；1.8kg9.传感器： 9X13cm；1.6kg10.工作温度：-20度50度 11.数据输出：USB接口输出数据 12.WINDOWS环境下的数据输出与日变自动改正系统 13.基站测量可存12000组数据，野外手动测量可存5700组数据G856F磁力仪 Rs232接口和10 base-T乙太网两种数据输出端口数学计算功能（无效值，最大，最小，平均值，峰值到峰值）数据存储（可存16384个数据，直接成图）可设高，低异常上限提醒

7、。100000nT范围内分辨力可达0.1nT仪器精确度0.01%0.5ppm/C 稳定性200000nT测量范围用于记录及其他用途的输出功能一键消除背景磁场并测量RM100磁通门磁力仪测量范围：20,000-100,000nT分辨率：0.1nT梯度范围：5,000nT/m可进行梯度测量（水平或垂直）高分辨率，分辨率为0.1nT，符合原地矿部发布的地面高精度磁测工作规程要求内存大，可存1万个测点可用于野外作业，也可用做基站测量PMG质子磁力仪（捷克产） 质子进动磁力仪（Overhauser）是优于质子旋进磁力仪和光泵磁力仪的高精度仪器。它具有一系列独有的优点，并已成为标准的高精度磁力观测系统。质

8、子进动磁力仪工作原理 将带有不成对电子的特殊液体与氢原子结合并置于射频（RF）磁场之中进行极化，随之被极化的不成对电子便会将其极化信息传递给氢原子，于是就产生了进动信号。这种进动信号对总磁场强度的变化有很高的灵敏度，因此特别适用于高精磁测地质调查。 测量范围：20000-100000nT分辨率：0.001nT灵敏度：测量速度为3秒时，0.01-0.02nT 测量速度为1秒时，0.05-0.1nT绝对误差：0.5nT梯度容量：20000nT/M采样间隔：1.0，2.0，3.0秒或外触发POS系列质子进动磁力仪（俄罗斯产）特点：1.OVERHAUSER功能2.高效，只消耗标准质子探头所需功率的很小

9、一部分。3.高度的绝对精度，不存在航向误差。4.与铯探头相当的灵敏度，在1到2个数量级之间更优于标准的质子探头。5.可由地震枪牵引。 6.可转换模式，更易于快速替换组件和维修。7. 高灵敏度时高采样率从0.25sec.到 10sec.8. 可升级，并可随时添加梯度数据。9. 集中的数字化电子部件紧靠传感器，使得外部噪音最小。10. 坚实的联接装置11. 牵引线结实轻便12. 坚实的纤维外壳13. 可达6000m 深度SeaSPY海洋磁力仪TAM-1卫星磁力仪TAM-2卫星磁力仪TAM-1系列三轴卫星磁力仪满足太空飞行器的宽量程探测和控制应用。TAM-1在太空应用方面具有长久的成功经历。70年代

10、后大量应用于民用和军事卫星上。TAM-2基于在太空方面具有长久的成功经历的TAM-1设计。二、质子磁力仪质子旋进及测量原理 （1）、质子（核子）的旋进。质子磁力仪使用的工作物质（探头中）有蒸馏水、酒精、煤油、苯等富含氢的液体。水（H2O）宏观看它是逆磁性物质。但是，其各个组成部分，磁性不同。水分子中的氧原子核不具磁性。它的10个电子，其自旋磁矩都成对地互相抵消了，而电子的运动轨道又由于水分子间的相互作用被“封固”。当外界磁场作用时，因电磁感应作用，各轨道电子的速度略有改变，因而显示出水的逆磁性。此处，水分子中的氢原子核（质子），由自旋产生的磁矩，将在外加磁场的影响下，逐渐地转到外磁场方向。这就

11、是逆磁性介质中的“核子顺磁性”。 当没有外界磁场作用于含氢液体时，其中质子磁矩无规则地任意指向，不显现宏观磁矩。若垂直地磁场的方向，加一个强人工磁场，则样品中的质子磁矩，将按方向排列起来，如图1-1-1所示，此过程称为极化。然后，切断磁场，则地磁场对质子有的力矩作用，试图将质子拉回到地磁场方向，由于质子自旋，因而在力矩作用下，质子磁矩将绕着地磁场的方向作旋进运动（叫做拉莫尔旋进），如图1-1-1所示。它好像是地面上倾斜旋转着的陀螺，在重力作用下并不立刻倒下，而绕着铅垂方向作旋进运动的情景一样。 图1-1-1质子旋进示意图 （2）、测量原理。理论物理分析研究表明，氢质子旋进的角速度与磁场的大小成

12、正比，其关系为： 式中： 为质子的自旋磁矩与角动量之比，叫做质子磁旋比（或回旋磁化率），它是一个常数。根据我国国家标准局1982年颁布的质子磁旋比数值是： 又因 ，则有 式中：T以纳特（nT）为单位。由式可见，只要能准确测量出质子旋进频率f，乘以常数，就是地磁场T的值。（3）、质子旋进讯号 在接收线圈内，感应讯号的电压为式中：C为与线圈截面积、匝数及容器的充填因子有关的系数，对于一定的探头装置C是一个常数； 为质子（核子）磁化率；为极化磁场的强度； 为线圈轴线与之夹角； 为切断极化场时刻起算的时间； 为衰减常数。 图1-1-2 质子旋进信号的衰减 信号幅度与 有关。线圈轴线与的夹角在090度之

13、间变化，其大小会影响旋进信号的振幅，而与旋进频率无关。当 ，信号幅度只降低到最大幅度的一半，因此对探头定向只要求大致与T相垂直。但是， 接近于零度，则是探头的工作盲区。 旋进信号是按指数函数规律衰减的正弦信号，见图（1-1-2），其频率为 ，衰减常数为 ，它持续约几秒钟。感应信号的衰减，与探头所处的磁场梯度有关，梯度越大，衰减愈快。可以精确地测定旋进频率（即测定地磁场值），所允许存在的地磁场最大梯度，叫做仪器的梯度容限。 信号的幅度与 成正比，与质子旋进圆频率 成正比，与 有关，并且是按指数规律衰减的正弦信号。三、光泵磁力仪与超导磁力仪1、光泵磁力仪（1）光泵磁力仪的物理原理 塞曼分裂、能级跃

14、迁 原子在外磁场中，由于受到磁场的作用，同一个F值的能级，可分裂成(2F+1)个磁次能级，叫做塞曼分裂。相邻磁次能级之间的能量差与外磁场成正比，这就为测定地磁场T提供了可能。 当电子从外界得到能量或向外界放出适当的能量时，即从一个能级跃迁到另一个能级，原子能级的变化，称为原子的的跃迁。 光泵作用 在光泵磁力仪中有的以氦为工作物质,利用光能，将原子的能态泵激发到同一个能级上的过程，就叫作光泵作用。G858铯光泵磁力仪 在光泵磁力仪的探头装置里，氦灯内充有较高气压的He4，受高频电场激发后，发出10830.75 单色光。 （2）跟踪式光泵磁力仪测定地磁场T 从氦灯射来的圆偏振光与亚稳态正氦作用，产

15、生原子跃迁。其跃迁频率f与地磁场T有如下关系： 式中：T以nT为单位 2、超导磁力仪 它是利用超导技术于20世纪60年代中期研制成的一种高灵敏磁力仪。其灵敏度高出其他磁力仪几个数量级，可达10-6nT，能测出10-3nT级磁场。 超导磁力仪的基本原理如下： 某些金属如锡、铅、锌、铌、钽和一些合金，当它们的温度降到绝对零度附近某一温度以下时，其电阻突然降为零值。这种在低温条件下，电阻突然消失的特性，称为超导电性，具有这种性质的物质叫超导体。电阻为零时的温度，称临界温度Tc，如锡（3.7K）、铅（7.2K）、铌（9.2K）。 760超导磁力仪 1962年约瑟夫逊提出并经实验证实，在两块超导体中间夹

16、着的绝缘层，超导电子能无阻地通过，绝缘层二端无电压降，此绝缘层叫超导隧道结（约瑟夫逊结），这种现象叫做超导隧道结的约瑟夫逊效应。 超导磁力仪是利用约瑟夫逊效应测量磁场，其测量器件是由超导材料制成的闭合环，在一个或两个超导隧道结，结的截面积很小，只要通过较小的电流（10-410-6），接点处就达到临界电流Ic（超过Ic超导性被破坏，即结所能承受的最大超导电流）。Ic对磁场很敏感，它随外磁场的大小呈周期性起伏，其幅值逐渐衰减。临界电流Ic，也是透入超导结的磁能量的周期函数。它利用器件对外磁场的周期性响应，对磁能量变化（与外磁场变化成正比）进行计数，已知环的面积，就可算得磁场值。 第二节 国产磁力仪

17、概况 目前，在国内固体矿产磁法勘探中，除了使用国外磁力仪如，ENVI（加拿大产）磁力仪、G856（美国产）磁力仪、GSM（加拿大产）磁力仪、Pos1（俄罗斯产）磁力仪、PMG（捷克产）磁力仪外，国产的磁力仪也得到广泛的应用。型号量程(nT)分辩率(nT)精度梯度容限(nT/m)存储量(读数)接口电源重量(kg)制造单位主机探头WCZ-1210万0.11500012万RS-232外置12V/2.3Ah铅酸免维护电池2.5含电池0.8重庆奔腾数控技术研究所PM-1A2.58万0.11500024万USB RS-232内置4Ah锂电池1.9含电池0.8廊坊瑞星仪器有限公司G856F210万0.10.

18、5基站1.2万 测点 2670USB内置12V/4.4Ah锂电池京核鑫隆公司CZM-337万0.11垂直2000水平1500基站4005测点2670USB RS-232内置16V/3.8Ah锂电池2.01.0北京奥地探测仪器公司(北京地质仪器厂)CZM-23.27万11.5垂直2000水平1500内置16V/3.8Ah锂电池2.01.0北京奥地探测仪器公司(北京地质仪器厂)国产质子磁力仪的主要性能第三节 磁力梯度张量及应用 地磁场是具有方向和幅值的矢量场，在三维空间中，可以用由9个（33的矩阵）空间梯度组成的张量来表示。磁法勘探经历了标量测量，梯度测量和矢量测量的几个阶段。直接进行磁场的垂直梯

19、度和水平梯度测量，能获得更多的反映场源特点与细节信息，对磁异常的解释十分重要，磁力梯度技术也日益得到人们的重视，2006年The Leading Edge上有特刊专门介绍磁力梯度技术方法。 在上世纪60年代发展起来的高灵敏度磁力传感器，使得人们能够快速，准确地测量地磁总场的幅值。结果自那以后的大多数磁力勘探都只进行磁力标量测量，而很少测量磁场矢量和梯度。实际上现在很多的磁力梯度测量系统也只是测量磁场模量的空间差分。然而磁场的矢量信息对反演场源磁矩和几何形态有重要意义。 在标量测量中，所测量的量只是地球磁场的模量（幅值），这样的测量受地球磁场方向影响大，不方便解释，尤其在低磁纬度地区；当有多个靠

20、得很近的场源体存在时，也会降低对场源的分辨率。地磁场方向对梯度测量的影响相对来说要小，但测量的总场模量是假定为磁异常矢量在地磁场方向的投影，而这种假设在磁异常比较强时会有很大的误差。并且标量测量结果没有方向信息，不能很好的描述场源体的几何形态和磁化方向，当场源体存在剩余磁化强度时，会对解释结果造成很大的误差。 近十年来，随着磁力传感器技术的进步，尤其是超导量子干涉仪(Superconducting Quantum Interference Device，SQUID)技术的突破，各种超高灵敏度的和精度的磁力仪广泛应用于磁场测量中，世界上多个国家（德国，美国，澳大利亚等）正在积极研究SQUID磁力

21、梯度张量测量系统。磁力梯度张量技术正成为磁力勘探中一个新的热点1,2，它为标量测量中存在的问题提供了很好的解决途径。磁力梯度张量系统测量的是磁场矢量分量的梯度，这突破了总场测量的限制，所测量的结果能够反映目标体的矢量磁矩信息，张量元素受地磁场的倾角、偏角影响小，由它们计算得到的张量不变量不需要额外的处理即可以很好的描述磁场源。并且磁力梯度张量反演能够很好的描述场源体的磁化方向和几何形态，如倾向、走向等，提高对磁源体的分辨率。一、磁法勘探中测量的物理量 地球磁场是一个矢量场，在地球物理的磁法勘探中，随着磁力传感器技术的进步，所测量的对象也发生了变化。迄今，在实际应用中所测量的物理量主要有四个：磁

22、场的幅值（模量）；磁场幅值的变化率（梯度）； 磁场的三个分量（矢量）；磁场三分量的空间变化率（梯度张量）。 1、磁场标量测量：也称为模量测量，测量的是总磁场矢量B的模|B|（The total magnetic intensity，TMI），所使用的仪器主要有质子磁力仪或光泵磁力仪。 为了更进一步的说明它的意义，我们用Ba表示磁异常总强度矢量，Be表示地球正常磁场，则有。而实际上所用的是总磁场矢量与正常地磁场的模量差，也即所观测的磁异常可表示为： 一般的，人们假定这是等于异常场矢量在正常地磁场方向上的投影。 2、磁力梯度测量：因为背景场梯度值很小，梯度主要由异常源引起，地磁场方向对梯度测量的影

23、响相对来说要小。梯度测量不需要基站来消除日变，也不需要进行正常场改正。所使用的主要是由模量测量磁力仪组成的磁力梯度仪系统，测量的量有垂直梯度（Bm/z），水平梯度（Bm/x，Bm/y）。在实际的磁力梯度测量系统中，只测量磁场模量的空间差分，也就是以相距一定空间距离的标量磁力仪同步测量，然后计算其差值。因此磁力梯度测量实际上是总场模量梯度测量。 3、磁力矢量测量：也称为分量测量，测量的是总磁场矢量B在三个方向上的分量Bx，By，Bz。所使用的仪器主要有磁通门磁力仪或超导量子干涉磁力仪(SQUID)。磁力矢量测量中要使测量结果达到一定的精度，对于仪器的定向要求是很严格的，如当地磁场为55000nT

24、，倾角为60度时，如果北向角度误差达0.1度，则可引起100nT的磁场分量误差。正因为如此，人们更多的时候是使用由理论计算出的分量数据，而直接测量磁场分量则比较少。 4、磁力梯度张量测量：测量的是磁场分量Bx，By，Bz的空间变化率，共9个元素，Bxx，Bxy，Bxz，Byx，Byy，Byz，Bzx，Bzy，Bzz。所使用的仪器主要是由SQUID磁力仪组成的磁梯度张量系统。由于地磁场分量的梯度很小，或者可以根据正常地磁场模型计算出来，因此认为所测量的就是异常磁场的梯度张量，它受地磁场方向的影响小，测量的信息多，是目前磁法勘探中研究开发的热点之一。 二、磁梯度张量的性质 从上式可以看出，梯度张量

25、是对称的，即gijgji。并且，由于在无源区域A遵守Laplaces方程，因此 的对角元素之和为零，即g11g22g330。从这两个性质中可以得出梯度张量中只有五个元素是独立的结论。 因为梯度张量 是实对称矩阵，可通过实特征值来进行对角化。 特征值定义为：通过坐标转换可以将 变为 。 这表明在任何一个测点上均可找到坐标变换使得梯度张量的非对角元素为零。在这种变换中， 存在三个不变量： 张量不变量本身有很多很好的性质，不变量等值线图不受地磁场方向影响，能够很好的勾画出场源边界。当有多个靠得很近的场源时，张量不变量比总场能够更好的区分场源。这些不变量和场源体的偶极矩有比例关系，能够反映场源体的磁化

26、倾角和偏角，当倾角较低时，I2不变量会表现出偶极磁场特征，而在其他情况下I1和I2不变量均是单极磁场特征，峰值在目标体的上方。 磁法勘探测量的物理量是随着磁力传感器的进步而改变的，随着工程技术的进步，磁力仪也从早期的机械式磁力仪发展到质子磁力仪，磁通门磁力仪，光泵磁力仪。超导量子干涉磁力仪（SQUID）是在近20年中发展迅速起来的一种磁力传感器，是目前为止测量磁场灵敏度最高的仪器。SQUID的应用领域包括医学研究和诊断、无损检测和微量元素含量的测量。在地球物理领域中，由于其微型化、超高灵敏度和高精度，也被迅速应用于磁场和电磁场的测量中。SQUID磁力仪灵敏度高出其他磁力仪几个数量级，达10-5

27、10-6nT。现在各国研究的磁力梯度张量系统多是以SQUID磁力仪为基础开发的。在这方面比较先进的国家主要有德国，美国和澳大利亚。 三、磁梯度张量测量系统的发展 德国耶拿（Jena）物理学高技术研究所（Institute for Physical High-Technology，IPHT）1997年开始研究和开发航空全张量磁力梯度仪，利用液氦冷却的薄膜技术制成低温超导量子干涉仪(LTS SQUID)。该系统的一个重要措施是装备了惯性系统，惯性系统提供3个角度(俯仰、横滚、偏航)，可以确定系统的取向。利用这些数据由GPS测得的位置可以计算出SQUID梯度仪的实际位置。 1、德国的LTS-SQUI

28、D航空全张量磁梯度系统 该所在20002003年对LTS-SQUID进行了一系列前期试验后，于2004年在南非用直升飞机和固定翼飞机进行了全张量磁力梯度仪系统的飞行试验，线距100m，飞行高度为40m，测量面积为7km宽，12km长。画出了Bxx、Bxy、Bxz、Byy、Byz和Bzz平面图（如图1-3-1）。这是第一次获得大面积的实测数据，是一项世界领先的成果。 图1-3-1 地球磁场的全张量梯度图（红框内为线性独立的张量分量）2、美国的HTS-SQUID航空全张量磁梯度系统 美国橡树岭国家实验室（Oak Ridge National Laboratory，ORNL）的一个小组，执行一项由战

29、略环境研究发展计划（Strategic Environmental Research and Development Program，SERDP）资助的研究项目，其目的是开发航空全张量磁力梯度仪系统，用来探测和圈定UXO。这个小组利用现有的由美国海军提供的HTS-SQUID，与该研究所开发的航空地球物理平台结合起来，组成航空全张量磁力梯度仪系统，并进行飞行试验。海军提供的这套仪器，是美国特瑞斯坦技术公司(Tristan Technologies Inc.)研制的三轴SQUID磁力仪。它包括8个SQUID 传感器，组成一个单独的组件。合理地排列SQUID元件，使之可以测量总磁场三个分量的诸梯度值

30、。相邻SQUID元件间的距离约30mm。单次测量就可以确定等效偶极子，因此这个系统可以用来在三维空间中追踪磁偶极子。 该小组公布了地面试验的结果（图1-3-2），是在屏蔽条件下进行的模型实验。用一个小型载流回线形成垂直的偶极子，模拟目标特征。用仪器在上方测量四条剖面，画出实测图形，与理论计算结果相比，两方面的形态大体上相似，证实仪器的工作性能良好。 图1-3-2 垂直偶极子的解析信号与SQUID的测量结果；第一列：计算的Bx，By，Bz；第二列：测量的Bx，By，Bz；第三列和第四列：计算的张量元素Bxx，Byx，Bxz，Byz，Bzz；第五列和第六列：测量的张量元素Bxx，Byx，Bxz，B

31、yz，Bzz3、澳大利亚的GETMAG 澳大利亚最大的政府研究机构联邦科学工业研究组织(CSIRO)的工业物理学部自从20世纪70年代发现约瑟夫逊结(Josephson junction)和SQUID之后，即开展超导体的研究。1987年发现高温超导体之后，CSIRO组成了一个小组，专门研究这类新的陶瓷材料，在制备和应用方面取得了进展 2000年，用一个双SQUID差分梯度仪做了一些初步试验之后，工业物理学部与勘探与矿业部以及五矿公司合作，开始执行一项磁张量梯度仪的研究开发计划，研发一种可以测量全部9个地球磁场张量要素的HTS SQUID系统。 目前澳大利亚正在执行一项研究地球浅层的庞大计划透视

32、地球(Glass Earth)，其中包括研制航空张量磁梯度仪 (Glass Earth Tensor Magnetic Airborne Gradiometer，GETMAG) 。梯度仪的灵敏度在500m高处仍能到达0.01 nT/m，GETMAG可以探测几百米深处，磁化率只有微弱差别的地质现象。图1-3-3为GETMAG测得的磁力梯度张量和由总场（TMI）计算的梯度张量比较图，从图中可以看到，两者在一定程度上具有相似性，但GETMAG测量结果具有更多细节，而且，计算的张量元素要图1-3-3 GETMAG测量的与由TMI计算的张量元素的比较达到这样的精度，原始TMI数据必须要有足够的采样点，而

33、GETMAG要只需几个采样点距可以获得相同的信息。中国地质大学（武汉）模型计算结果模型一：偶极子磁矩为m=10000,0,0，即水平磁化，位置坐标为r0=0,0,20。计算平面高度为0.1m，X，Y坐标的范围均为-50,50，点距均为1m。磁场分量和梯度张量计算结果如图3-2-1所示，分量的单位为nT，张量的单位为nT/m。张量不变量如图3-2-2所示。BxxBxBxyBxz图3-2-1磁场分量和梯度张量ByxByByyByz图3-2-1磁场分量和梯度张量BzxBzBzyBzz图3-2-1磁场分量和梯度张量 图3-2-2 磁场的四个特征量 分量模张量模I1不变量I2不变量模型二：偶极子磁矩为m

34、=0,0, 10000，即垂直磁化，其余参数均与模型一相同。磁场分量和梯度张量计算结果如图3-2-3所示，张量不变量如图3-2-4所示。 BxxBxBxyBxz图3-2-3磁场分量和梯度张量ByxByByyByz图3-2-3磁场分量和梯度张量BzxBzBzyBzz图3-2-3磁场分量和梯度张量 分量模张量模I1不变量I2不变量图3-2-4磁场的四个特征量 结果分析 两个模型的张量分量图上，梯度张量比三个总场分量表现出了更多的细节。比较四个特征量的平面图可以看到，I1，I2不变量比模量值衰减更快，能更直观的指示偶极的位置。从模型设置参数看，两个模型的几何参数是相同的，只是磁矩矢量的方向不同，模型

35、一只有x分量，相当于水平磁化，模型二只有z分量，相当于垂直磁化。但模型一的I2不变量表现出偶极的磁场特征，通过多个模型的总结可以得到这样的结论，当倾角较低时，I2不变量会表现出偶极磁场特征，而在其他情况下I1和I2不变量均是单极磁场特征。磁力梯度张量对地磁场方向的响应 利用磁场梯度张量代替总场测量或总场梯度测量的优势之一是：磁梯度张量的分量不是地球磁场方向的函数，它的等值线图不会像总场或其梯度那样，由于斜磁化而产生等值线的偏斜问题(skewing problem)。下面我们通过直立长方体的模型（倾角和偏角均为45度）来说明这一点。a、T异常；b、Bxx分量；c、Bxy分量；d、Bxz分量；e、

36、Byy分量；f、Byz分量；g、Bzz分量h、I1不变量；i、I2不变量 从图中可以看到，由于斜磁化的影响，总场磁异常等值线并不能很直观的反映磁性体的平面位置。Bxx分量的正负极值边缘的梯度带反映了板状体在X方向上的边界 Byy分量的正负极值边缘的梯度带反映了板状体在Y方向上的边界 Bxz的正负极值边缘的梯度带反映了板状体在X方向上的边界 Byz的正负极值边缘的梯度带反映了板状体在Y方向上的边界 Bxy的两个正极值圈闭和负极值圈闭反映了板状体的四个角点 Bzz的正负区域中的梯度带反映了板状体的边界 I1不变量反映了板状体的边界 I2不变量反映了板状体的边界 对多个场源异常叠加后的水平分辨率 为

37、了比较对多场源叠加磁场的水平分辨率，三个球体的中心位置设为(0,-10,15)，(0,0,15)，(0,10,15)，半径均为5m，实际上三个球体已经相连。从图中可以看到，此时T异常与Bzz分量和I1不变量等值线图均已经连成整体，分辨不出三个孤立场源，但是I2不变量仍然出现了三个峰值，反映出三个孤立场源的磁场特征。 四、磁梯度张量的应用 用张量梯度来取代总场梯度有很多的优势。由于梯度张量的分量受地球磁场方向的影响小，梯度等值线图易于解释并能增强信息，即使是在低磁倾角的地区。当某地的剩磁方向不同于地磁场方向时，会给总场测量造成很大的误差。另外，利用梯度分量能够很好的压制反演时的多解性。综合磁梯度

38、张量数据的优势有： 磁梯度张量是一种矢量勘探，它克服了对方向敏感的缺点；张量是严格的位场，具有理想的数学性质(在强异常区更重要)，能够进行严格的延拓，化极，磁化率成图等；冗余的张量分量能够改善误差校正和噪声估计；能够处理大范围的数据，因为张量不变量、方向滤波、深度切片、场源磁矩和磁偶极子定位等不受传感器的定向误差的影响；不变量的存在使得张量具有比解析信号更高的解决问题的能力；能够直接确定3D解析信号；每个张量分量代表一个方向滤波器，能够突出场源体相应方向上的结构；与传统的解析信号相比，张量测量得到的场源体参数分辨率更高；张量分量不受地磁场方向的影响，产生的等值线图类似于垂直磁化，易于解释；张量

39、分量的联合处理解释能够给出场源的磁化方向信息；全张量测量能通过坐标轴旋转，得到旋转后的张量，以突出某个方向上的特殊结构；根据单点测量磁力张量数据，能够直接测定“压缩”场源的方位；可以计算“压缩”场源的磁矩；提高了对线状场源体的分辨率；提高了与测线近于平行的场源分辨率；提高了低纬度地区南北向场源的分辨率；磁力梯度张量还可以用于井中磁测，提高解释结果的准确性。1、磁力梯度张量在UXO探测中的应用 2003年3月， USGS在YuMa试验场进行了一次野外试验，在试验场地的已知位置预先埋设了UXO，埋深为0.25m，UXO主要为60mm直径的迫击炮弹。TMGS共采集了169个点，每个点上静止采用10s

40、（50个采样点），网格间距为0.25m0.25m，测网面积为3m3m。测量的结果表明，TMGS所标识的UXO位置和预先设定的位置非常接近， 从图1-3-4(a)中可以看到，I2不变量很清晰的指示了目标UXO的位置，但是，只有在磁化倾角为90度时异常峰值才会出现在场源的正上方。从图1-3-4(b)中可以看出，I1不变量图比I2更规则，并且它的动态范围也更小，此外在图中东南角，由于2号和4号UXO的影响，使得I2不变量值变大，而在I1图中则没有，这是因为I1不变量总是正值，动态范围小，对紧挨的场源分辨能力不如I2不变量。从图1-3-4(c)是在相同地点VETEM测量的结果，从图中可以看出，和磁梯度

41、张量不变量图很相似。图1-3-4 磁梯度张量UXO探测试验结果 (a)、I2不变量图；(b)、I1不变量图；(c)、VETEM测量结果 2、磁力梯度张量在确定场源体走向中的应用 磁力梯度张量矩阵的性质表明，二度体的磁力梯度张量矩阵的行列式为零。当我们取X轴和地质体走向一致的坐标系时，梯度张量矩阵的第一行和第一列元素为零。虽然在实际中对于有一定走向的地质体，这种情况不会完全满足，但是我们可以通过坐标轴的旋转，使得第一行和第一列元素达最小平方意义下的最小，则可以认为此时的X轴对应了地质体的大致走向。 图1-3-5是澳大利亚科学家利用磁力梯度张量仪GETMAG的测量结果作出一张图。图中的两条相距50

42、m的虚线是两条测线，分别进行了梯度张量和总场测量。虚线框表示了由总场测量结果反演的地质体走向，两个实线框是由磁梯度张量数据的反演结果。而彩色标识的是实际地质体。可以看到，实际地质体由一条断层错开成南北两部分，局部走向不同。磁梯度张量数据反演结果很好的反映了这一结构，而总场反演结果没有反映出南北两部分的不同。图1-3-5 磁梯度张量数据和总场数据反演结果比较 在复杂地表地区，磁法勘探仍然是最便宜、使用最广的地球物理勘探工具，尤其是在具有强剩磁或低纬度地区。全张量梯度仪的测量结果比总场梯度仪具有更多细节，能够用于三维定量反演解释。磁梯度张量测量保留了磁矢量勘探的优势，而又不像标量测量那样对地磁场方

43、向非常敏感。磁梯度张量公式拓展了磁法数据处理、应用的范围，如张量欧拉反褶积，特征值和特征向量的关系，张量不变量，方向滤波，深度切片，场源磁矩矢量和偶极子定位等。如果全张量梯度仪探测精度能够达到0.01nT/m，那么任何磁化率差异达600SI以上，深度为100m的垂直接触带（构造指数约为0.5）上的磁异常均可探测到。600SI是一个非常低的磁化率差异值，那么磁化率差异更大的，或构造指数更高的场源体探测深度会更大。五、结论 全张量梯度仪可用于航空磁力勘探，可以在不降低精度的前提下增大测线间距（如在沉积盆地），还可用于环境调查，国防等方面，如潜艇和UXO的探测，还可用于井中磁测和海洋磁测。这项技术的

44、任何进步都能促进勘探成本的降低，新的处理解释方法也会促进该技术的应用领域。磁力梯度张量技术，和它的测量结果的处理与解释方法的研究也是当前磁法勘探开发、研究的前沿。我国也应积极开展这方面的研究。第二章 磁测资料的转换与处理第一节 国际地磁参考场IGRF 用质子磁力仪或光泵磁力仪进行高精度磁测，所观测的是总磁场强度，将总值减去正常地磁场T0才能得到总磁场强度异常，为此规范DZ/T 0071-93，DZ/T 0144-94要求。在磁法勘探中，正常地磁场的改正必须采用国际地磁参考场模型（IGRF），其原因有二： 其一，用以前的查全国地磁图的办法做正常梯度改正，已不能满足高精度磁测的要求； 其二，为了与

45、邻区的资料统一编图、拼图，也必须用相同的正常场改正模式。 用国际地磁参考场（IGRF）作正常场改正后，就不必再作水平梯度改正了。 球谐分析方法于1833年由高斯首先提出，该方法是表示全球范围地磁场的分布及其长期变化的一种数学方法。 磁位U的拉普拉斯方程高斯图像式中：R为国际参考球半径，即地球的平均半径R=6371.2km； 为点的地理纬度； 为以格林威治向东起算的P点地理经度； 、 为n阶m次高斯球谐系数（以nT为单位）；N为阶次(n)的截断阶值；球谐系数的总个数 。 图2-1-1 球极坐标系 1968年国际地磁和高空物理协会（IAGA）首次提出并公认了1965.0年代高斯球谐分析模式，并在1

46、970年正式批准了这种模式，称为国际地磁参考场模式，记为IGRF。它是由一组高斯球谐系数（ 、 ）和年变率（ 、 ）组成的，为地球基本磁场和长期变化场的数学模型，并规定国际上每五年发表一次球谐系数，及绘制一套世界地磁图。第二节 频率域转换处理与低纬度化极延拓 换算 、 、 各分量 化到地磁极一、频率域延拓与化极延 拓 延拓是把原观测面的磁异常通过一定的数学方法换算到高于或低于原观测面上,分为向上延拓与向下延拓。向上延拓是一种常用的处理方法，它的主要用途是削弱局部干扰异常，反映深部异常。 图2-2-1 用向上延拓压制浅部玄武岩异常的影响 上图为内蒙某地用磁法勘探普查超基性岩的实例。该地区浅部盖有

47、一层不厚的玄武岩，使磁场表现为强烈的跳动。为压制玄武岩的干扰，将磁场向上延拓了500m。由图可知，向上延拓的磁场压制了玄武岩的干扰。同时右侧部分反映了深部的超基性岩磁场。 图2-2-2 用向上延拓压制浅部矿体的异常图2-2-2 用向上延拓压制了浅部矿体的异常，突出了深部盲矿体产生的低缓异常。 利用向下延拓可以分离水平叠加异常。我们知道，磁性体埋深越大，异常显得越宽缓。剖面越接近磁性体，磁异常的范围越接近磁性体边界。例如对两个相邻的板状体而言，当它接近地表时，实测磁异常可能明显地显示两个峰值。但当埋深大于两个板体的距离时，则 其叠加异常将显示为两个宽而平 的异常。因此将叠加的磁异常向 下延拓到接

48、近磁性体界面时就可 能把各个磁性体的异常分离开来， 增强分辨能力（见图2-2-3）。图2-2-3 向下延拓分离水平叠加异常 上式表明，由z=0平面上的磁场值，求出它的傅里叶变换 ，由它乘以延拓因子 ，（ ，z0时向下延拓，z0时向上延拓），然后通过反傅里叶变换，即可求出zH空间磁场的表示式。向上延拓的频谱表达式为：磁化倾角 （ 水平磁化）时，磁异常 的平面等值线与三维立体图磁化倾角 （斜磁化）时，磁异常 的平面等值线与三维立体图磁化倾角 （ 水平磁化）时，磁异常 的平面等值线与三维立体图 图2-2-5是球体模型磁异常图。300条线，每条线300个点，点线距1公里。不作滤波，选K1=1，K2=1

49、，K8=0，当地地磁倾角450，测线东西向，地磁偏角-2.50，则取输入偏角92.50。图2-2-6是频率域转换化极处理结果。图2-2-5 球体模型磁异常图图2-2-6 频率域转换化极处理结果而 、 、 为地磁场单位矢量 的方向余弦。 为地磁场方向的单位矢量 换算 、 、 各分量 由磁场与磁位的关系可以得到以下磁场各分量之间的关系式： 利用频谱微分定理可得到上列场各分量导数在频率域内相应的换算关系式：化到地磁极 把 化到地磁极的过程包含了 化 的分量换算和斜磁化 化垂直磁化 的磁化方向换算。上式中的第三个式子已经实现了 与 频谱之间的换算，可以进一步推导斜磁化 化到垂直磁化 的公式。 由 化到

50、地磁极的转换因子为： 若不考虑剩磁，即地磁场方向的方向余弦与磁化方向的方向余弦一致，则上式可进一步化简为： 相当于把 换算到地磁极的地磁场中二、例：铁山、鄂城岩体的T异常化向地磁极 图2-2-7是湖北铁山、鄂城岩体的T异常，其正、负值范围与岩体界线(点线表示)不符。化向地磁极后，异常正值部分与岩体边界有较好的对应关系(图2-2-8)。图2-2-8 湖北铁山、鄂城岩体的T异常化向地磁极图2-2-7 湖北铁山、鄂城岩体的T异常低纬度化极 通常认为，地磁倾角在 之间为化极不稳定的低纬度地区，这相当于地理纬度在 之间。其覆盖面积达地球表面的63%，由此可见，研究低纬度化极具有非常重要的意义。 把斜磁化

51、的磁异常化为垂直磁化称为“化极”，通常在频率域进行，频率域化极表达式为： 这里 ， 为斜磁化情况下总磁场强度 的频谱， 为化极后磁场 的频谱。 为化极算子。 式中， 为地磁场方向余弦，与磁倾角I 和磁偏角D的关系为： 其它量的意义为：u,v 分别为对应于x,y 方向上的波数。 由上式可知，u, v 平面内存在一条使 取极大值的等值线 ，在极坐标系中表示为 。 在这条线上的取值随n的减小而急剧增大，而当n=0（即I=0）时，即变为无穷大。的表达式为：图2-2-9 磁异常低纬度极化理论模型 棱柱体模型中心点坐标为(100，100，12)；长宽高为(40，40，8)；磁化强度为10000(10-3A

52、/m）。常规化极偏移化极模型理论值I=10I=5I=0I=90棱柱体模型正演常规化极I=10常规化极I=5偏移化极I=10偏移化极I=5理论正演 I=90偏移化极 090常规化极 090 上式就是第一类 Fredholm 积分方程，若能根据已知曲面上的位场值 求出偶层密度 ，就能由 获得任意平面上的位场值。 在区域内均为调和函数， 和 是单层面密度和偶层面密度，1为偶极方向，它们都是定解问题的解。若能根据边界条件求出 或 ，则就可以用单层位势或偶层位势来表示区域 内的位函数 。 第三节 把起伏地形的磁异常化到水平地形上 我国是一个多山的国家，尤其是中西部地区，起伏地形不仅给野外地球物理勘探带来

53、很大的困难，而且也给资料的处理解释带来不便。为了便于对所得到的磁异常进行解释，需要将这些起伏地形测点上的磁异常值换算成某一水平面相应点上的异常值，即所谓曲化平处理。 偶层位势： 图2-3-1为起伏地形上水平圆柱体重力值及曲化平结果，圆柱体埋深200米。曲化平参数如下： 偶极子个数：10个；偶极子方向按缺省值；偶层面高程：-100米；延拓高度300米；延拓点数18个；点距：50米；第一扩边参数：0.9；第二扩边参数：50。起伏地形上的观测值曲化平之后的结果图2-3-1 起伏地形上水平圆柱体重力值及曲化平结果图2-3-2 起伏地形上密度界面重力值及曲化平结果起伏地形上的观测值曲化平之后的结果起伏地

54、形上反演出的地下密度界面曲化平之后反演出的密度界面地形起伏约500米，反演结果的界面的起伏深度的误差近1000米。 第四节 小波多尺度分析分解磁异常 小波分析方法是近年来发展起来的新的数学方法，小波的概念最早由法国地球物理学家JMorlet和AGrossmann在70年代分析处理地震数据时提出的，广泛应用于信号处理、图像处理、模式识别地球物理勘探等领域。 长期以来，信号处理中最基本的数学工具是Fourier分析。 Fourier分析能有效的分析平稳信号，能通过频谱函数方便地指明平稳信号的主要谐波成分。然而在实际应用中，我们常常需要分析频域特性随时间变化的非平稳信号，如音乐信号、语音信号、地球物

55、理信号等，需要了解某些局部时域信号所对应的频率特性，也需要了解某些频率的信息出现在哪些时间或空间段上。上述情形都提出了关于短时段时域信号所对应的局部频域特性，即时频局部化的要求。连续小波变换定义为： 设定： 则称函数系 为小波函数或简称为小波（Wavelet），它是由函数 经过不同的时间尺度伸缩和不同的时间平移得到的，式中R表示实数域。 称为母小波。a是时间轴尺度伸缩参数，大的a值对应于小的尺度，相应的小波 伸展较宽；反之，小的a值对应的小波在时间轴上受到压缩。b是时间平移参数，不同b值的小波沿时间轴移动到不同位置。系数 是归一化因子，它的引入是为了使不同尺度的小波保持相等的能量。 一个函数

56、能够作为母小波，必须满足： 该式的物理意义是： 是一个振幅衰减得很快的“波”，“小波”即由此得名。 小波多尺度分析又称多分辨分析，它把一个信号分解为逼近部分和细节部分，表示为 ，Ai是逼近部分，Di细节部分，图2-4-1为三层多尺度分析结构图，其中，S是信号，A1、A2、A3是逼近部分，D1、 D2、 D3是细节部分。 图2-4-1 三层多尺度分析结构图 把图2-4-1多尺度分析方法应用于磁测资料处理，野外观测值 经一阶小波分解，得到局部场 和区域场 ，把 作二阶小波分解得到 和 ，再把 作三阶小波分解可得 和 ，还可以继续分解下。分解到几阶要根据异常的特征和地质情况来决定，解释时要赋于小波逼

57、近部分和各阶的细节明确的地质意义。 为了验证方法的有效性，我们建立这样一个理论模型，如图2-4-2 磁异常叠加值图2-4-2 理论模型处理结果地质体2产生的磁异常四阶磁异常逼近图2-4-3 磁异常小波多尺度分解及各尺度意义一、二、三、四阶细节四阶磁异常逼近 图2-4-4是对某地航磁异常进行14阶小波多尺度分解的结果，（a）为原始航磁异常图，将（a）分解为一阶逼近(b)和一阶细节(c)，对一阶细节作功率谱分析得出，所反映地下磁性体的平均深度为1.35km，主要为浅部的磁性岩体、矿体和各种干扰所引起；把一阶逼近分解为二阶逼近和二阶细节，二阶细节场源深度为3.72km，它反映中浅部的磁性体，把二阶逼

58、近再分解为三阶逼近和三阶细节，三阶细节反映场源深度8.23km，可能是结晶基底面的反映，而四阶细节反映场源深度为15.69km，可能为地壳由于温度升高造成磁性消失的下界面，即居里等温面的反映。(a) 原始行磁异常图(b) 一阶逼近(c) 一阶细节(d) 二阶逼近(e) 二阶细节(f) 三阶逼近(g) 三阶细节(h) 四阶逼近(i) 四阶细节图2-4-4 二维小波多尺度分解结果 第三章 磁测资料的反演解释第一节 任意形状三度体磁场三维可视化反演 可视化技术是用于显示描述和理解地下和地面诸多地质现象的一种技术，广泛应用于地质与地球物理解释。1990年美国SEG年会以后，可视化技术在地球物理中的应用

59、得到重视，尤其在三维地震解释中得到广泛应用。在最近的69届SEG年会上，Rio Tinto公司开发了一种可视化系统，可以在野外工作过程中充分进行全3D分析，能在3D视窗中显示多种数据类型的图形，包括遥感、地球物理、地质矢量图和剖面图，测线剖面、平面和三度体的地球物理模型。利用该三维可视化技术，1994年在西班牙南部发现Las Crues大型硫化铜矿藏。这种三维可视化仅仅是数据体的一种表征形式，并非模拟反演技术。三维可视化反演是指利用三维可视化技术，实现解释人员与计算机的交互反演解释。九十年代以来，高性能微机和工作站得到广泛应用，在固体矿产方面，重磁资料三维可视化反演得到了长足的发展。 80年代

60、以来，国内诸多单位(中国地质大学(武汉)、(北京)，地矿部物化探所，地矿所等)开始用二度、二度半任意多边形截面水平柱体进行实时人机交互反演解释，该方法在剖面上通过不断修改模型角点来实现正演拟合并进行反演解释，十分方便快捷，是一种实用有效的反演技术，中国地质大学(武汉)在国家863项目“海洋深部地壳结构探测技术(820-01-03)”中进一步完善了这一技术。但是在实际资料处理解释时，经常遇到的是三度体或沿走向变化大的二度半地质体，此时就不能用二度半模型来解释。一、方法原理重磁场正演计算公式 如图所示，我们用两组相互垂直的截面把任意三度体分割成许多小棱柱体，每个棱柱体相当于一个直立线元。沿Z轴用解