基于神经网络的齿轮故障诊断

1、基于神经网络的齿轮故障诊断导师：郭瑞峰作者：袁超峰目录人工神经网络简介BP神经网络径向基神经网络人工神经网络的使用范围人工神经网络的局限性齿轮的故障诊断结论一. 人工神经网络的简介1.1 什么是人工神经网络 在对人脑神经网络的基本认识的基础上，用数理方法从信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种简化模型，就称为人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）.人工神经网络远不是人脑生物神经网络的真实写照，而只是对它的简化、抽象与模拟.因此，人工神经网络是一种旨在模仿人脑结构及其功能的智能信息处理系统.1.2 人工神经网络的基本特点与功能 人工神经网络是基于对

2、人脑组织结构、活动机制的初步认识提出的一种新型信息处理体系。通过模仿脑神经系统的组织结构以及某些活动机制，人工神经网络可呈现出人脑的许多特征，并具有人脑的一些基本功能。 1. 人工神经网络的基本特点 下面从结构、性能和能力三个方面介绍人工神经网络的基本特点。 （1）结构特点：信息处理的并行性、信息存储的分布性、信息处理单元的互连性、结构的可塑性 （2）性能特点：高度的非线性、良好的容错性和计算的非精确性 （3）能力特征：自学习、自组织与自适应性2.人工神经网络的基本功能 人工神经网络是借鉴于生物神经网络而发展起来的新型智能信息处理系统，由于其结构上“仿造”了人脑的生物神经系统，因而其功能上也具

3、有了某种智能特点. 下面对人工神经网络的基本功能进行简要介绍. 1.联想记忆：由于人工神经网络具有分布存储信息和并行计算的性能，因此它具有对外界刺激信息和输入模式进行联想记忆的能力。联想记忆有两种基本形式：自联想记忆、异联想记忆 2.非线性映射：设计合理的人工神经网络通过对系统输入输出样本对进行自动学习，能够以任意精度逼近任意复杂的非线性映射 3.分类与识别：人工神经网络对外界输入样本具有很强的识别与分类能力,比传统的分类器具有更好的分类与识别能力。 4.优化计算：利用人工神经网络可以在已知的约束条件下，寻找一组参数组合，使由该组合确定的目标函数达到最小值，即优化计算 5.知识处理：在很多情况

4、下，利用人工神经网络处理这类知识：无法用明确的概念和模型表达，或者概念的定义十分模糊，甚至解决问题的信息不完整、不全面1.3 人工神经网络的应用领域1. 信息处理领域 (a)信号处理 (b)模式识别 (c)数据压缩2. 自动化领域 (a)系统辨识 (b)神经控制器 (c)智能检测3. 工程领域 (a)汽车工程 (b)军事工程 (c)化学工程 (d)水利工程4. 医学领域 (a)检测数据分析 (b)生物活性研究 (c)医学专家系统5. 经济领域 (a)信贷分析 (b)市场预测 二.BP神经网络（1） 采用BP算法的多层感知器是至今为止应用最广泛的人工神经网络，在多层感知器的应用中，以右图所示的单

5、隐层网络的应用最为普遍。一般习惯将单隐层感知器称为三层感知器，所谓三层包括了输入层、隐层和输入层。BP算法的特点是信号的前向计算和误差的反向传播。x1o1输出层隐藏层输入层x2o2omxn（2）多层感知器的主要能力 多层感知器是目前应用最多的人工神经网络，这主要归结于基于BP算法的多层感知器具有以下一些重要能力。（1）非线性映射能力（2）泛化能力 泛化能力是衡量多层感知器性能优胜劣汰的一个重要方面（3）容错能力 多层感知器的魅力还在于，允许输入样本中带有较大的误差甚至个别错误（3）BP算法的局限性 误差曲面的分布有以下两个特点： （1）存在平坦区域 （2）存在多个极小点 误差曲面的平坦区域会使

6、训练次数大大增加，从而影响收敛速度；而误差曲面的多极小点会使训练陷入局部极小，从而使训练无法收敛于给定误差。以上两个问题都是BP算法的固有缺陷，其根源在于其基于误差梯度降的权值调整原则每一步求解都取局部最优（该调整原则即所谓贪心（Greedy）算法的原则）。此外，对于较复杂的多层前馈网络，标准BP算法能否收敛是无法预知的，因为训练最终进入局部最小还是全局极小与网络权值的初始状态有关，而初始权值是随机确定的。弱点：训练速度非常慢、局部极小点的逃离问题、算法不一定收敛。优点：广泛的适应性和有效性。（4） 标准BP算法的改进 将BP算法用于具有非线性变换函数的三层感知器，可以以任意精度逼近任何非线性

7、函数，这一非凡优势使多层感知器得到越来越广泛的应用。然而标准的BP算法在应用中暴露出不少内在的缺陷：（1）易形成局部极小而得不到全局最优（2）训练次数多使学习效率低，收敛速度慢（3）隐节点的选取缺乏理论指导（4）训练时学习新样本有遗忘旧样本的趋势 针对上述问题，国内外已提出不少有效地改进算法，下面是其中三种较常用的方法：（1）增加动量项（2）自适应调节学习率 （3）引入陡度因子 三.径向基函数神经网络 从神经网络的函数逼近功能来分，神经网络可以分两类： （1）全局逼近网络 （2）局部逼近网络 前面介绍的多层前馈网络是全局逼近网络的典型的例子。由于全局逼近网络学习速度慢，对于有实时性要求的应用来

8、说常常是不可容忍的。而局部逼近网络具有学习速度快的优点，这一点对于有实时性要求的应用来说至关重要。目前常用的局部逼近网络有径向基函数（RBF）网络、小脑模型（CMAC）网络和B样条网络等，下面介绍RBF网络。1.正则化理论 正则化理论（Regularization Theory）是Tikhonov于1963年提出的一种用以解决不适定问题的方法。正则化的基本思想是通过加入一个含有解的先验知识的约束来控制映射函数的光滑性，若输入-输出映射函数是光滑的，则重建问题的解是连续的，意味着相似的输入对应着相似的输出。2.正则化RBF网络 用RBF网络解决插值问题时，基于上述正则化理论的RBF网络称为正则化

9、网络。其特点是隐节点数等于输入样本数，隐节点的激活函数为Green函数，将所有输入样本设为径向基函数的中心，各径向基函数取统一的扩展常数。正则化RBF网络可用作函数逼近。3.广义RBF网络 由于正则化网络的训练样本与“基函数”是一一对应的。当样本数P很大时，实现网络的计算量将大得惊人。此外，P很大则权值矩阵也很大，求解网络的权值时容易产生病态问题（ill conditioning）。为解决这一问题，可减少隐节点的个数，即NMP，N为样本维数，P为样本个数，从而得到广义RBF网络。 与正则化RBF网络相比，广义RBF网络有以下几点不同：（1）径向基函数的个数M与样本个数N不相等，且M常常远小于N

10、（2）径向基函数的中心不再限制在数据点上，而是由训练算法确定（3）各径向基函数的扩展常数不再统一，其值由训练算法确定（4）输出函数的线性中包含阈值参数，用于补偿基函数在样本集上的平均值与目标值之平均值之间的差别4. RBF网络常用学习算法及其应用（1）RBF网络常用学习算法 （a）数据中心的聚类算法 （b）数据中心的监督学习算法（2） RBF网络的应用实例 （a）RBF网络应用在液化气销售量预测中 （b）RBF网络应用在地表水质评价中 （c）RBF网络应用在汽油干点软测量中四. 人工神经网络的适应范围 人工神经网络能用来解决多种问题，但不是擅长解决所有问题。可以把要解决的问题分为四种情况：（1

11、）除了人工神经网络方法还没有已知的其他解决方法（2）或许存在别的处理方法，但使用人工神经网络显然最容易给出最佳的结果（3）用人工神经网络与用别的方法性能不相上下，且实现的工作量也相当（4）有比使用人工神经网络更好的处理方法 为了在不同情况下使用最合适的方法，首先要判断待解决的问题属于以上哪一种情况。这种判断需始终着眼于系统进行，力求最佳的系统整体性能。 一般来说，最适合于使用人工神经网络分析的问题类应具有如下特征：关于这些问题的知识（数据）具有模糊、残缺、不确定等特点，或者这些问题的数学算法缺少清晰地解析分析。然而最重要的还是要有足够的数据来产生充足的训练和测试模式集，以有效地训练和评价人工神经网络的工作性能。训练一个网络所需要的数据量依赖于网络的结构、训练方法和待解决的问题。五.人工神经网络的局限性 人工神经网络是一个新兴学科，因此还存在许多问题。其主要表现有：(1)受到脑科学研究的限制：由于生理实验的困难性，因此目前人类对思维和记忆机制的认识还很肤浅，还有很多问题需要解决(2)还没有完整成熟的理论体系(3)还带有浓厚的策略和经验色彩(4)与传统技术的接口不成熟上述问题的存在，制约了人工神经网络研究的发展。六.齿轮故障诊断样本的获取基于BP神经网络的齿轮故障诊断基于径向基神经网络的齿轮故障诊断训练参数设定根据例子的设计，确定