2022届佛山市普通高中数学高二下期末统考模拟试题含解析_第1页
2022届佛山市普通高中数学高二下期末统考模拟试题含解析_第2页
2022届佛山市普通高中数学高二下期末统考模拟试题含解析_第3页
2022届佛山市普通高中数学高二下期末统考模拟试题含解析_第4页
2022届佛山市普通高中数学高二下期末统考模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、2021-2022高二下数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1对任意实数,若不等式在上恒成立,则的取值范围是( )ABCD2已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是AB

2、CD3袋中有大小和形状都相同的个白球、个黑球,现从袋中每次取一个球,不放回地抽取两次,则在第一次取到白球的条件下,第二次取到白球的概率是( )ABCD4已知随机变量X的分布列表如下表,且随机变量,则Y的期望是()X-101mABCD5已知空间三条直线若与异面,且与异面,则( )A与异面.B与相交.C与平行.D与异面、相交、平行均有可能.6已知实数成等差数列,且曲线取得极大值的点坐标为,则等于( )A-1B0C1D27指数函数是增函数,而是指数函数,所以是增函数,关于上面推理正确的说法是( )A推理的形式错误B大前提是错误的C小前提是错误的D结论是真确的8已知二项式的展开式中各项的二项式系数和为

3、,其展开式中的常数项为,则( )ABCD9一个样本数据从小到大的顺序排列为,其中,中位数为,则( )ABCD10把四个不同的小球放入三个分别标有号的盒子中,不允许有空盒子的放法有( )A12种B24种C36种D48种11由安梦怡是高二(1)班的学生,安梦怡是独生子女,高二(1)班的学生都是独生子女,写一个“三段论”形式的推理,则大前提,小前提和结论分别为( )ABCD12某校有1000人参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布,试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的,则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为( )A150B200C300D

4、400二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知定点和曲线上的动点,则线段的中点的轨迹方程为_14直线:,:.则“”是“与相交”的_条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)15设函数,对于任意的,不等式恒成立,则正实数的取值范围_16已知函数有两个零点,则下列判断:;有极小值点,且.则正确判断的个数是_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)已知函数,.()求函数的值域;()若方程在上只有三个实数根,求实数的取值范围.18(12分)如图,在三棱柱ABC中,平面ABC,D,E,F,G分别为,AC,的中点

5、,AB=BC=,AC=1(1)求证:AC平面BEF;(1)求二面角BCDC1的余弦值;(3)证明:直线FG与平面BCD相交19(12分)环境问题是当今世界共同关注的问题,我国环保总局根据空气污染指数PM2.5浓度,制定了空气质量标准:空气污染指数(0,50(50,100(100,150(150,200(200,300(300,)空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市政府为了打造美丽城市,节能减排,从2010年开始考察了连续六年11月份的空气污染指数,绘制了频率分布直方图,经过分析研究,决定从2016年11月1日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行,即车牌尾号为单

6、号的车辆单号出行,车牌尾号为双号的车辆双号出行(尾号是字母的,前13个视为单号,后13个视为双号).王先生有一辆车,若11月份被限行的概率为0.05.(1)求频率分布直方图中m的值;(2)若按分层抽样的方法,从空气质量等级为良与中度污染的天气中抽取6天,再从这6天中随机抽取2天,求至少有一天空气质量是中度污染的概率;(3)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响,对限行两年来的11月份共60天的空气质量进行统计,其结果如下表:空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数112711731根据限行前6年180天与限行后60天的数据,计算并填写22列联表,并回答是否有90%的把握认为空气

7、质量的优良与汽车尾气的排放有关.空气质量优、良空气质量污染总计限行前限行后总计参考数据:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:,其中.20(12分)在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线,极坐标方程分别为,()和交点的极坐标;()直线的参数方程为(为参数),与轴的交点为,且与交于,两点,求.21(12分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直

8、角坐标方程;(2)设点分别在,上运动,若的最小值为2,求的值.22(10分)在锐角中,角的对边分别为,中线,满足.(1)求;(2)若,求周长的取值范围.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】考点:绝对值不等式;函数恒成立问题分析:要使不等式|x+2|-|x-1|a恒成立,需f(x)=|x+2|-|x-1|的最小值大于a,问题转化为求f(x)的最小值解:(1)设f(x)=|x+2|-|x-1|,则有f(x)=,当x-2时,f(x)有最小值-1;当-2x1时,f(x)有最小值-1;当x1时,f(x)=1综上f(x

9、)有最小值-1,所以,a-1故答案为B2、C【解析】试题分析:当时,函数有两个零点和,不满足题意,舍去;当时,令,得或时,;时,;时,且,此时在必有零点,故不满足题意,舍去;当时,时,;时,;时,且,要使得存在唯一的零点,且,只需,即,则,选C考点:1、函数的零点;2、利用导数求函数的极值;3、利用导数判断函数的单调性3、D【解析】分别计算第一次取到白球的概率和第一次取到白球且第二次取到白球的概率,根据条件概率公式求得结果.【详解】记“第一次取到白球”为事件,则记“第一次取到白球且第二次取到白球”为事件,则在第一次取到白球的条件下,第二次取到白球的概率:本题正确选项:【点睛】本题考查条件概率的

10、求解问题,易错点是忽略抽取方式为不放回的抽取,错误的认为每次抽到白球均为等可能事件.4、A【解析】由随机变量X的分布列求出m,求出,由,得,由此能求出结果【详解】由随机变量X的分布列得:,解得,故选:A【点睛】本题考查离散型随机变量的数学期望的求法,考查离散型随机变量的分布列、数学期望的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题5、D【解析】解:空间三条直线l、m、n若l与m异面,且l与n异面,m与n可能异面(如图3),也可能平行(图1),也可能相交(图2),故选D6、B【解析】由题意得,解得由于是等差数列,所以,选B.7、B【解析】分析: 指数函数是R上的增函数,这个说法

11、是错误的,要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同单调性,有演绎推理的定义可知,大前提错误。详解:指数函数是R上的增函数,这个说法是错误的,若,则是增函数,若,则是减函数所以大前提是错误的。所以B选项是正确的。点睛:本题主要考查指数函数的单调性和演绎推理,意在考查三段论的推理形式和指数函数的图像性质,属于基础题。8、C【解析】二项展开式的二项式系数和为,可得,使其通项公式为常数项时,求得,从而得到关于的方程.【详解】展开式中各项的二项式系数和为,得,当时,解得:.【点睛】求二项式定理展开式中各项系数和是用赋值法,令字母都为1;而展开式各项的二项式系数和固定为.9、A【解析】数据的个数为偶数

12、个,则中位数为中间两个数的平均数.【详解】因为数据有个,所以中位数为:,所以解得:,故选:A.【点睛】本题考查中位数的计算问题,难度较易.当一组数据的个数为偶数时(从小到大排列),中位数等于中间两个数的平均数;当一组数据的个数为奇数时(从小到大排列),中位数等于中间位置的那个数.10、C【解析】先从4个球中选2个组成复合元素,再把个元素(包括复合元素)放入个不同的盒子,即可得出答案.【详解】从个球中选出个组成复合元素有 种方法,再把个元素(包括复合元素)放入个不同的盒子中有 种放法,所以四个不同的小球放入三个分别标有号的盒子中,不允许有空盒子的放法有,故选C.【点睛】本题主要考查了排列与组合的

13、简单应用,属于基础题.11、D【解析】根据三段论推理的形式“大前提,小前提,结论”,根据大前提、小前提和结论的关系,即可求解.【详解】由题意,利用三段论的形式可得演绎推理的过程是:大前提:高二(1)班的学生都是独生子女;小前提:安梦怡是高二(1)班的学生;结论:安梦怡是独生子女,故选D.【点睛】本题主要考查了演绎推理中的三段论推理,其中解答中正确理解三段论推理的形式是解答的关键,着重考查了推理与论证能力,属于基础题.12、C【解析】求出,即可求出此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数【详解】,所以,所以此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为故选C【点睛】本小题主要考查正态分布曲

14、线的特点及曲线所表示的意义等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想属于基础题二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、【解析】通过中点坐标公式,把点的坐标转移到上,把点的坐标代入曲线方程,整理可得点的轨迹方程。【详解】设点的坐标为,点,因为点是线段的中点,所以解得,把点的坐标代入曲线方程可得,整理得,所以点的轨迹方程为故答案为:【点睛】本题考查中点坐标公式,相关点法求轨迹方程的方法,属于中档题。14、必要不充分【解析】分析:先根据直线相交得条件,再根据两个条件关系确定充要性.详解:因为与相交,所以所以“”是“与相交”的必要不充分条件.点睛:充分、必要条件的三种判断方法1定义法

15、:直接判断“若则”、“若则”的真假并注意和图示相结合,例如“”为真,则是的充分条件2等价法:利用与非非,与非非,与非非的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法3集合法:若,则是的充分条件或是的必要条件;若,则是的充要条件15、【解析】先分析的单调性,然后判断的正负,再利用恒成立的条件确定的范围.【详解】,令,则,所以在单调递减,在单调递增,则;,令,则,所以在单调递增,在单调递减,则;当,所以不成立,故;因为恒成立,所以恒成立,所以,即 ,解得,即.【点睛】恒成立问题解题思路:当恒成立时,则;存在性问题解题思路:当存在 满足时,则有.16、1【解析】对函数进行求导,然后分类讨论

16、函数的单调性,由题意可以求出的取值范围,然后对四个判断逐一辨别真假即可.【详解】,.当时,函数是单调递增函数,而,所以函数只有一个零点,不符合题意;当时,当时,函数单调递增,当时,函数递减,故函数的最小值为,要想函数有两个零点,则必有,故判断不对;对于:,取,所以,故判断不对;对于:构造函数,所以函数是上单调递增,故,而,所以,故本判断是正确的;对于:因为,而,所以有,故本判断是错误的,故正确的判断的个数为1.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的零点、极值点,考查了推理论证能力.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 ();().【解析】分析:(1)由二倍角公式对

17、函数化一,得到值域;(2),则,根据三角函数的图像得到 或,解出即可.详解:()解法1: =,函数的值域为 .解法2:=,函数的值域为 .(),则, 或,即:或.由小到大的四个正解依次为:,.方程在上只有三个实数根. ,解得:.点睛:函数的零点或方程的根的问题,一般以含参数的三次式、分式、以e为底的指数式或对数式及三角函数式结构的函数零点或方程根的形式出现,一般有下列两种考查形式:(1)确定函数零点、图象交点及方程根的个数问题;(2)应用函数零点、图象交点及方程解的存在情况,求参数的值或取值范围问题研究方程根的情况,可以通过导数研究函数的单调性、最值、函数的变化趋势等,根据题目要求,通过数形结

18、合的思想去分析问题,可以使得问题的求解有一个清晰、直观的整体展现。同时在解题过程中要注意转化与化归、函数与方程、分类讨论思想的应用18、 (2)见解析(2);(3)见解析【解析】分析:(2)由等腰三角形性质得,由线面垂直性质得,由三棱柱性质可得,因此,最后根据线面垂直判定定理得结论,(2)根据条件建立空间直角坐标系,设立各点坐标,利用方程组解得平面BCD一个法向量,根据向量数量积求得两法向量夹角,再根据二面角与法向量夹角相等或互补关系求结果,(3)根据平面BCD一个法向量与直线FG方向向量数量积不为零,可得结论.详解:()在三棱柱ABC-A2B2C2中,CC2平面ABC,四边形A2ACC2为矩

19、形又E,F分别为AC,A2C2的中点,ACEFAB=BCACBE,AC平面BEF()由(I)知ACEF,ACBE,EFCC2又CC2平面ABC,EF平面ABCBE平面ABC,EFBE如图建立空间直角坐称系E-xyz由题意得B(0,2,0),C(-2,0,0),D(2,0,2),F(0,0,2),G(0,2,2),设平面BCD的法向量为,令a=2,则b=-2,c=-4,平面BCD的法向量,又平面CDC2的法向量为,由图可得二面角B-CD-C2为钝角,所以二面角B-CD-C2的余弦值为()平面BCD的法向量为,G(0,2,2),F(0,0,2),与不垂直,GF与平面BCD不平行且不在平面BCD内,

20、GF与平面BCD相交点睛:垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(2)证明线面、面面平行,需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直,需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直,需转化为证明线面垂直.19、 (1) 0.003;(2);(3) 有.【解析】(1) 因为限行分单双号,王先生的车被限行的概率为0.05,再利用概率和为1解得答案.(2)利用分层抽样得到空气质量良的天气被抽取的有4天,空气中度污染的天气被抽取的有2天,利用排列组合公式的到没有中度污染的概率,用1减得到答案.(3)补全列联表,计算,跟临界值表作比较得到答案.【详解】(1)因为限行分单双号,王先生的车被限行的概率为

21、0.05,所以空气重度污染和严重污染的概率应为0.0520.1, 由频率分布直方图可知(0.0040.0060.005m)500.11,解得m0.003. (2)因为空气质量良好与中度污染的天气的概率之比为0.30.1521,按分层抽样的方法从中抽取6天,则空气质量良的天气被抽取的有4天,空气中度污染的天气被抽取的有2天. 记事件A为“至少有一天空气质量是中度污染”.则 (3)22列联表如下:空气质量优、良空气质量污染总计限行前9090180限行后382260总计128112240由表中数据可得,所以有90%的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关.【点睛】本题考查了概率的计算,分层抽样,列联表,意在考查学生的综合应用能力和计算能力.20、(1)(2)见解析【解析】试题分析:(1)联立,极坐标方程,解出,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论