短路计算补充

1、第四章 短路计算及电器的选择校验第一节 短路及其原因、后果及其形式 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的 物理过程和物理量第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 第四节 短路电流的效应与校验第五节 高低压电器的选择与校验 2022/9/171第一节 短路及其原因后果及其形式 一、短路及其原因、后果 短路指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线等）之间发生的低阻性短接。 主要原因是电气设备载流部分的绝缘损坏，其次是人员误操作、鸟兽危害等。 2022/9/172 短路后果： 短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使 绝缘损坏； 短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或 损坏

2、； 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常 运行； 严重的短路会影响系统的稳定性； 短路还会造成停电； 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生 电磁干扰等。2022/9/173二、短路的类型三相短路两相短路2022/9/174续上页单相(接地)短路单相短路两相接地短路两相接地短路2022/9/175 三、计算短路电流的目的 正确选择和校验电器、电线电缆及其保护装置。 三相短路k(3)对称性短路 两相短路k () 单相短路k(1) 非对称性短路 两相接地短路k(1.1)电力系统中发生单相短路的可能性最大，但三相短路的短路电流值最大，因此作为选择校验电气设备依据的短路电流应取三相短路电

3、流。二、短路的类型2022/9/176第二节 无限大容量电力系统发生三相 短路时的物理过程和物理量一、无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程 1无限大容量电力系统：容量相对于用户内部供配电系统容量大得多的电力系统，以至用户的负荷不论如何变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线的电压能基本维持不变。 2无限大容量电力系统三相短路的物理过程： 系统正常运行时，电路中的负荷电流取决于电源电压U和电路阻抗（Z+Z1），2022/9/177 但由于短路电路中存在着电感，根据楞次定律，电流不能突变，因而出现一个短路暂态过程，最后短路电流达到一个新的稳定状态。 系统发生三相短路时，2022/9/1782

4、022/9/179等效电路的电压方程为：解之得,短路电流为： 当t0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变，即ik0=i0，可求得积分常数，即：短路前负荷电流为：2022/9/1710则得短路电流： 式中：ip为短路电流周期分量; inp为短路电流非周期分量。2022/9/1711无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线图：i, u2022/9/1712三、有关短路的物理量 （一）短路电流周期分量iP 是按欧姆定律由短路电路的电压和阻抗所决定的一个短路电流。 t=0时发生短路，u=0，i0为负值。 短路电路可看作一纯电感电路。 I11短路次暂态电流有效值，是短路后第一个周期的短路电流

5、周期分量有效值。 在无限大容量系统中，短路电流周期分量有效值IK在短路的全过程中维持不变，即2022/9/1713 （二）短路电流非周期分量inp 是按楞次定律，由于电路存在着电感，而在突然短路时出现自感电动势所产生的一个短路电流。 inp是按指数函数衰减的， 短路电路时间常数。 2022/9/1714 （三）短路全电流 某一瞬间t的短路全电流有效值Ik（t），是以时间t为中点的一个周期内的ip有效值Ip（t）和inp在t 的瞬时值inp（t）的方均根值。2022/9/1715 （四）短路冲击电流 短路后经过半个周期（即t=0.01s），短路电流瞬时值达到最大值，这一最大短路电流瞬时值称为短路

6、冲击电流ish。2022/9/1716 （五）短路稳态电流： 短路稳态电流是短路电流非周期分量衰减完毕后的短路全电流，其有效值用I表示。 在无限大容量系统中， （四）短路冲击电流 2022/9/1717第三节 无限大容量电力系统 中短路电流的计算 一短路电流计算概述 1计算短路电流的目的： 正确选择电气设备，使其具有足够的动、热稳定性，在通过可能最大的短路电流时不致损坏。 选择通断短路故障的开关电器、整定短路保护的继电保护和选择限制短路电流的元件（如电抗器） 2022/9/1718 2短路电流计算步骤： 绘计算电路图。 按短路计算点绘出等效电路图。 化简等效电路，求出其等效总阻抗。 计算短路电

7、流和短路容量。 3、计算短路电流的方法：欧姆法、标幺制法。 4、单位：工程设计的短路计算中采用的物理量 单位为：kA、 kV、 MVA、 kW、。 SI制基本单位：A、V、VA、W、 2022/9/1719 二、采用欧姆法进行三相短路的计算： 欧姆法，因其短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆”而得名 。低压电网短路计算宜采用欧姆法。 低压电网短路计算的特点：1.配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑；2.电阻值较大，电抗值较小；3.低压系统元件电阻多以毫欧计，用有名值法比较方便。4.因低压系统的非周期分量衰减快，Ksh值在11.3范围。5.在计算单相短路电流时，假设计算温度升高，电阻

8、值增大。2022/9/1720 （一）欧姆法短路计算的有关公式：在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值为：2022/9/1721 在高压电路中， 只计X，不计R。 在低压电路中，当时 ，才计R。 若不计电阻，则三相短路电流周期分量有效值为： 三相短路容量为： （二）短路电路的阻抗计算 1电力系统的阻抗计算： Uc高压馈电线的短路计算电压，可直接采用短路计算点的短路计算电压。 Soc电力系统出口断路器的断流容量。2022/9/17222022/9/17233电力线路的阻抗计算： （三）欧姆法短路计算的步骤 1绘短路计算电路图，并根据短路计算目的确定短路计算点。 2针对短路

9、计算点绘出短路电路的等效电路图，此图只需表示出计及阻抗的元件，并且分子标明元件序号，分母用来标明其阻抗。 3按照短路计算点的Uc计算各元件的阻抗，并将计算结果标注在等效电路图上。 4按照网络化简方法求等效电路的总阻抗。 5计算短路点物理量的计算。 （ ）2022/9/1724 （四）欧姆法短路计算的注意点 在计算短路电路的阻抗时，假如电路内含有电力变压器时，电路内各元件的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去，阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗不变。 式中，R、X和Uc为换算前元件的电阻、电抗和元件所在处的短路计算电压；R 、X 和Uc 为换算后元件的电阻、电抗和短路点的的短路计算电压。 （

10、五）讲解例4-1（教材P133）2022/9/1725 例4-1 某供电系统如图4-4所示。己知电力系统出口断路器为SN10-10型。试求该用户变电所10kV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。2022/9/1726 1.解:k-1点短路的三相短路电流和短路容量的计算 (1)计算短路电路中各元件的电抗和总电抗. 电力系统的电抗计算 电力线路的电抗计算 K-1点的短路计算等效电路图 （2）计算三相短路电流和短路容量2022/9/1727 2.解:k-2点短路的三相短路电流和短路容量的计算 (1)计算短路电路中各元件的电抗和总电抗. 电力系统的电抗计算 电力

11、线路的电抗计算 电力变压器的电抗计算 K-2点的短路计算等效电路图 （2）计算三相短路电流和短路容量2022/9/1728 三采用标幺值法进行三相短路的计算 标幺制法，因其短路计算中的有关物理量是采用标幺值而得名，又称相对单位制法。 （一）标幺值的定义及其基准 某一物理量的标幺值，为该物理量的实际值与所选定的基准值的比值。 按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sd和基准电压Ud。基准容量取 基准电压取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即：2022/9/1729基准电流： （二）供电系统各元件电抗标幺值 1）电力系统的电抗标幺值基准电抗： 式中，Sk为电力系统变电所高压馈电线出口处的

12、短路容量。 2022/9/1730 2）电力线路的电抗标幺值 式中， L为线路长度，x0为线路单位长度的电抗，可查手册。 3）电力变压器的电抗标幺值因为 所以 标幺值 2022/9/1731 三相短路电流周期分量有效值的标么值: 由此可得三相短路电流周期分量有效值： 其他短路电流： 三相短路容量： （对高压系统）（对低压系统）（三）三相短路电流的计算2022/9/1732（四）标幺制法短路计算的步骤： 1绘短路计算电路图，并根据短路计算目的确定短路计算点。 2选定标幺值的基准，Sd=100MVA，Ud=Uc，并求出所有短路计算点电压下的Id。 3计算短路电路中所有主要元件的电抗标幺值。 4绘出

13、短路电路的等效电路图。用分子标明元件序号，分母标明电抗标幺值，且标出所有短路计算点。 5针对各短路计算点分别简化电路，求出其总电抗标幺值，然后按有关公式计算所有的短路电流和短路容量。（五）讲解例4-22022/9/1733 例4-2 某供电系统如图4-4所示。己知电力系统出口断路器为SN10-10型。试用标幺制法求变电所10kV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。2022/9/1734 解：（1）确定基准值 取Sd=100MVA，Ud1=Uc110.5KV， Ud2=Uc20.4KV，分别并求出所有短路计算点电压下的Id1、 Id2 。 （2）计算短路电

14、路中各元件电抗标幺值 (3)求k-1点的三相短路电流和短路容量(4)求k-2点的三相短路电流和短路容量2022/9/1735 例题 某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容量为Sk=250MVA，试求工厂变电所10kV母线上k-1点短路和两台变压器并联运行、分列运行两种情况下低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。解：1.确定基准值 2022/9/17362.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1）电力系统的电抗标幺值 2）电力线路的电抗标幺值 3）电力变压器的电抗标幺值2022/9/1737 3. 求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么

15、值2）三相短路电流周期分量有效值3）其他三相短路电流 4）三相短路容量 2022/9/1738 4求k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流和短路容量 两台变压器并联运行情况下： 1）总电抗标么值 2) 三相短路电流周期分量有效值3) 其他三相短路电流 4） 三相短路容量 2022/9/1739两台变压器分列运行情况下： 1）总电抗标么值 2) 三相短路电流周期分量有效值3) 其他三相短路电流 4） 三相短路容量 2022/9/1740 例4-4 某用户35/10kV总降压变电所装有一台S9-3150/35/10.5kV变压器，Uk%=7。采用一条5km长的35kV架空线路供电，x0=0.4

16、/km。从总降压变电所出一路10kV电缆线路（x0=0.08/km）向1km远处的S9-1000/10/0.4kV车间变压器，Uk%=5）供电。已知地区变电所出口处短路容量为400MVA，试求 （1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值； （2）计算总降压变电所10kV母线k-1处的三相短路电流Ik，ish，I （3）计算车间变电所0.38kV母线k-2处的三相短路电流Ik，I。 2022/9/1741解：（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值 1）电力系统的电抗标幺值 2）35kV电力线路的电抗标幺值 3）35kV电力变压器的电抗标幺值2022/9/1742 4）10kV电力线路的电抗标

17、幺值 5）10kV电力变压器的电抗标幺值（2）计算k-1处的三相短路电流Ik，ish，I 2022/9/1743（3）计算k-2处的三相短路电流Ik，I。2022/9/1744四、两相短路电流的估算 在远离发电机的无限大容量系统中发生两相短路时，其两相短路电流可由下式求得: 而三相短路电流 所以 2022/9/1745五、单相短路电流的计算 根据对称分量法，单相短路电流为工程计算公式为：正序阻抗负序阻抗零序阻抗 低压侧单相短路电流的大小与变压器单相短路时的相零阻抗密切相关。高压系统、变压器、母线及电缆的相零电阻高压系统、变压器、母线及电缆的相零电抗负荷ABCNO电源2022/9/1746 在工

18、程设计中： 单相短路回路的阻抗模， 式中：RT、XT变压器单相的等效电阻和电抗 R-0、X-0相线与N线或PEN线的回路的电阻和电抗 单相短路电流与三相短路电流的关系：2022/9/1747第四节 短路电流的效应和热稳定度校验 一、概述 强大的短路电流通过电器和导体，将产生: 电动力效应：可能使电器和导体受到破坏或产生永久性变形。 热效应：可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。 为了正确选择电器和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。 2022/9/1748 二、短路电流的电动效应与动稳定度的校验 对于两根平行导体，通过电流分别为i1和i2，导体间轴线距离为a，导体的

19、两支持点距离（档距）为l,其相互间的作用力F(单位 N）可用下面公式来计算： （一）短路时的最大电动力 2022/9/17492022/9/1750 （二）短路动稳定度的校验： 1.一般电器的动稳定度校验条件： 2.绝缘子的动稳定度校验条件： 式中：Fal绝缘子的最大允许载荷 Fwk绝缘子的抗弯破坏载荷 2022/9/17513.母线的动稳定度校验条件： M-母线通过ish（3）时所受到的弯曲力矩 当母线档数为12时，M=F（3）l/8 当母线档距数大于2时，M=F（3）l/10W-母线的截面系数。W=b2h/6B_为母线截面的水平宽度H-为母线截面的垂直高度 2022/9/1752（三）对短

20、路点附近交流电动机反馈冲击电流影响的考虑 当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的1%时，按规定，应计入电动机反馈电流的影响。 当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值（即电动机反馈冲击电流）可按下式计算： C电动机反馈冲击倍数， 电动机短路电流冲击系数 2022/9/1753 由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动，因此它产生的反馈电流衰减很快。此时短路点的短路冲击电流为：2022/9/1754 三、短路电流的热效应与热稳定度的校验 （一）短路电流的热效应 在线路发生短路时，强大的短路电流将产生很大的热量。 短路前后导体的温升变化曲线如图4-10所示。 规

21、范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高温度（见附表15）。短路前后导体的温度变化kL0 1假设导体在短路时间内是与周围介质绝热的。2022/9/1755 2短路发热假想时间tima 假设在此时间内，用I通过导体产生的热量，恰好与实际短路电流ik在实际短路时间tk内通过同一导体产生的热量相等。 在实际短路时间tk内,短路电流的热量为：工程计算公式：2022/9/1756 根据Q值可以确定出短路时导体所达到的最高温度k。 发热假想时间：继电保护动作时间断路器开断时间2022/9/1757 载流导体和电器承受短路电流作用时满足热稳定的原始条件是 （二）短路热稳定的校验条件 、一般

22、电器，满足热稳定的等效条件是： 电器的额定短时耐受电流有效值及时间It电器的热稳定实验电流有效值t电器的热稳定实验时间。2022/9/1758 、母线、电缆和绝缘导线的热稳定度校验条件导体的热稳定系数 C导体的短路热稳定系数，见附表15.Amin导体的最小热稳定截面例题44 教材P144页（略）。2022/9/1759导体种类和材料最高允许温度/热稳定系数C/Amm2额定负荷时短路时母线或绞线铜70300171铝7020087500V橡皮绝缘导线和电力电缆铜芯65150131500V聚氯乙烯绝缘导线和16kV电力电缆铜芯70160115110kV交联聚乙烯绝缘电力电缆，乙丙橡胶电力电缆铜芯90

23、250143附录表15 导体在正常和短路时的最高允许温度及热稳定系数2022/9/1760第五节 高低压电器的选择与校验 一、概述 高低压电器的选择项目与校验条件，见（ P145 ） 表44所示。2022/9/1761 必须满足供电系统正常工作条件下和短路故障条件下工作要求，同时电气设备应工作安全可靠，运行维护方便，投资经济合理。 1. 按正常工作条件选择 考虑电气设备的环境条件和电气要求。 环境条件是指电气设备的使用场所、环境温度，海拔高度以及有无防尘、防腐、防火、防爆等要求，据此选择电气设备结构类型。电气要求是指电气设备在电压电流、频率等方面的要求，即： 按短路故障条件校验，就是要按最大可

24、能的短路故障时的力稳定性和热稳定性进行校验。 2. 按短路故障条件校验 2022/9/1762 熔断器在供电系统中的配置： 熔断器在供电系统中的配置，应符合选择性保护的原则，考虑经济性。 注意：在低压系统中的PE线和PEN线上，不允许装设熔断器。（一）熔断器熔体电流的选择 1保护电力线路的熔断器熔体电流的选择： 二、熔断器的选择与校验 2022/9/1763 （3）熔断器保护应与被保护的线路相配合，使之不致发生因线路过负荷或短路而引起绝缘导线或电缆过热甚至起燃而熔断器熔体不熔断的事故。2022/9/1764 2保护电力变压器的熔断器熔体电流的选择： 3保护电压互感器的熔断器熔体电流的选择：RN

25、2型熔断器的熔体额定电流一般为0.5A。（二）熔断器规格的选择与校验： 2022/9/1765 2022/9/1766 熔断器不必校验短路的动、热稳定度。熔断器保护的TV回路也不必校验。（三）熔断器保护灵敏度的检验：Ikmin-熔断器所保护线路末端在电力系统最小运行方式 下的最小短路电流。K - 为满足保护灵敏度的最小比值。讲解：例4-5（略）（P149）2022/9/1767 （四）前后熔断器之间的选择性配合： 前后熔断器之间的选择性配合，就是在线路发生短路故障时，靠近故障点的熔断器最先熔断，切除短路故障，从而使系统的其他部分迅速恢复正常运行。 1、前后熔断器的选择性配合，宜按其保护特性曲线

26、来进行检验。 保证前后熔断器保护选择性的条件是：2022/9/1768 2、如果不用熔断器的保护特性曲线来检验选择性，则一般只有前一熔断器的熔体电流大于后一熔断器的熔体电流23级以上，才有可能保护其动作的选择性。 2022/9/1769 主要是按环境条件选择结构类型，按正常工作条件选择额定电压、额定电流并校验开断能力。 高压熔断器的额定电流应不小于它所安装的熔体电流。ININ.FE 熔体电流的选择应满足下列条件： 1）保护高压线路 IN.FE I30 或 IN.FE KIPK 2）保护电力变压器的熔断器的熔体电流(考虑到变压器的正常过负荷电流、励磁涌流及低压侧电动机自起动引起的尖峰电流等因素)

27、 IN.FE = (1.52.0) I1N.T 3）保护电压互感器 IN.FE=0.5A 高压熔断器的选择：2022/9/1770三、低压断路器的选择与校验 低压断路器在供电系统中的配置: 低压断路器（自动开关）在供电系统中的配置，通常有三种方式： 1、QF或QFQK 2、QFKM 3、QKFQF（一）低压断路器脱扣器的选择 低压断路器过电流脱扣器额定电流的选择。2022/9/1771 （二）低压断路器过电流脱扣器的整定 1、瞬时过电流脱扣器动作电流的整定Krel可靠系数 1.35 t0.02s的万能式断路器 22.5 t0.02s的塑壳式断路器2、短延时过电流脱扣器动作电流和动作时间的整定

28、式中： Krel=1.2动作时间有0.2s、0.4s和0.6s等级。2022/9/1772 3、长延时过电流脱扣器动作电流和动作时间的整定： 式中：Krel=1.1 动作时间应躲过允许过负荷持续时间，其动作特性通常为反时限，一般t=12h。4、过电流脱扣器与被保护线路的配合要求：KOL绝缘导线和电缆的允许短时过负荷系数。2022/9/1773 （三）低压断路器热脱扣器的选择与整定 1、热脱扣器的选择：2、热脱扣器的整定： Krel=1.12022/9/1774 （四）低压断路器规格的选择与校验 2022/9/1775 （五）低压断路器过电流保护灵敏度的检验 （六）前后低压断路器之间及低压断路器

29、与熔断器之间的选择性配合 1前后低压断路器之间的选择性配合： 宜按保护特性曲线进行检验，考虑偏差范围为20%30%。 按前一级的动作电流至少不小于后一级动作电流的1.2倍。 2022/9/1776 2低压断路器与熔断器之间的选择性配合： 保护特性曲线考虑偏差后，不重叠也不交叉，且前一级的曲线总在后一级的曲线之上，则前后两级保护可实现选择性动作。前一级路器保护特性曲线的偏差为：-20%-30%。后一级断器保护特性曲线的偏差为：+30%+50%。2022/9/1777四、高压开关的选择与校验（一）按电压电流选择 电气设备在电压电流、频率等方面的电气要求要求，即：电气设备的额定电压线路的额定电压电气

30、设备的额定电流线路最大持续工作电流（二）断流能力的检验 对一些开断电流的电器，如熔断器、断路器和负荷开关等，则要求其最大开断电流应不小于它可能开断的最大电流。2022/9/1778 2、对断路器，其最大开断电流应不小于它可能开断的线路最大短路电流。即 1、对负荷开关，其最大开断电流应不小于它可能开断的线路最大负荷电流。即 3、对熔断器，其最大开断电流应不小于它可能开断的线路最大短路电流。即： （对非限流型熔断器）（对限流型熔断器）2022/9/1779 按短路故障条件校验，就是要按最大可能的短路故障时的动稳定性和热稳定性进行校验。 1、动稳定性校验（三） 短路稳定度校验 电器的额定短时耐受电流有效值及时间2、热稳定性校验2022/9/1780 例48：试选择某10kV 高压配电所进线侧的高压户内真空断路器的型号