初中数学北师大版八年级上册第二章实数-小专题(二)实数的大小比较

1、小专题(二)实数的大小比较方法一直接比较法 对于eq r(a)和eq r(b)类型的题目，要比较它们的大小，只要比较被开方数，被开方数的值越大，根式的值越大1比较大小：eq r(3)1与eq r(5)1.2比较3eq f(1,3)与eq r(11)的大小方法二放缩法 用放缩法比较实数的大小的基本思想方法是：把要比较的两个数进行适当的放大或缩小，使复杂的问题得以简化，来达到比较两个实数的大小的目的3满足eq r(2)xeq r(3)的整数x是() A0 B1 C1 D1，04若meq r(40)4，则估计m的值所在的范围是() A1m2 B2m3 C3m4 D4m”或“”)16比较eq f(r(

2、17),4)和eq f(,3)的大小17比较eq f(125r(3),5)与eq f(r(3),3)的大小参考答案1.因为eq r(3)eq r(5)，所以eq r(3)eq r(5)，所以eq r(3)1eq r(5)1.2.因为3eq f(1,3)eq f(10,3)eq r(f(100,9)eq r(11f(1,9)，而11eq f(1,9)11，所以eq r(11f(1,9)eq r(11)，即3eq f(1,3)eq r(11).6.因为2eq r(7)3，7eq r(57)8，所以eq r(7)2325，eq r(57)2725，即eq r(7)2eq r(57)2.7.因为2eq

3、 r(7)eq r(227)eq r(28)，3eq r(3)eq r(323)eq r(27).因为2827，所以eq r(28)eq r(27)，即2eq r(7)3eq r(3).8.因为2eq r(3,3)eq r(3,233)eq r(3,24)，3eq r(3,2)eq r(3,332)eq r(3,54)，2454，所以eq r(3,24)eq r(3,54)，即eq r(3,24)eq r(3,54)，所以2eq r(3,3)3eq r(3,2).9.因为3eq r(2)(4eq r(2)1)1eq r(2)0，所以3eq r(2)4eq r(2)1.10.因为eq f(r(3

4、),4)eq f(3,8)eq f(r(3),4)eq f(8,3)eq f(2,r(3)eq f(r(4),r(3)1，所以eq f(r(3),4)eq f(3,8).11.因为0 x1，所以1x0，x10.故xx2x(1x)0，xeq f(1,x)eq f(x21,x)eq f(（x1）（x1）,x)0.所以xx2，xeq f(1,x)，即x2xeq f(1,x).12.因为(eq f(5,8)2eq f(25,64)，(eq f(r(6),4)2eq f(6,16)eq f(24,64)，eq f(25,64)eq f(24,64)，所以eq f(5,8)eq f(r(6),4).13.因为(5eq r(3)275，8264，7564，所以5eq r(3)8.14.因为(3eq r(7)263，(7eq r(3)2147，63147，所以3eq r(7)7eq r(3).15.16.因为eq f(r(17),4) 8，eq f(,3) 2，故 8 2，所以eq f(r(17),4)eq f(,3).17.由于eq r