初中数学北师大版九年级上册第四章　图形的相似-周周练(46～48)

1、周周练(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1(贵阳中考)如果两个相似三角形对应边的比为23，那么这两个相似三角形面积的比是()A23 r(2)eq r(3)C49 D8272如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是()A点P B点OC点M D点N3如图，测得BD120 m，DC60 m，EC50 m，则河宽AB为()A120 m B100 mC75 m D25 m4(武汉中考)如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为eq f(1,3)，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标为()A(2，1) B(2，0)C

2、(3，3) D(3，1)5如图，在RtABC中，C90，CDAB于D，且ADBD94，则ACBC的值为()A94 B92C34 D326如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A.测得边DF离地面的高度为1 m，点D到AB的距离等于 m已知DF m，EF m，那么树AB的高度等于()A4 m B mC m D m二、填空题(每小题5分，共20分)7若两个相似三角形的面积之比为19，则它们的周长之比为_8如图，在平面直角坐标系中，ABC是ABC的以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为12，若A的坐

3、标为(3，4)，则A的坐标为_9两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象已知一根点燃的蜡烛距小孔20 cm，光屏在距小孔30 cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2 cm，则光屏上火焰所成像的高度为_cm.10如图，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子，已知AB2 m，CD m，BD2 m，BF20 m，则旗杆EF的高度为_三、解答题(共50分)11(8分)(漳州中考改编)

4、如图，在1010的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形ABCD，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2，在图中画出四边形ABCD.12(10分)已知ABCDEF，eq f(DE,AB)eq f(2,3)，ABC的周长是12 cm，面积是30 cm2.(1)求DEF的周长；(2)求DEF的面积13(10分)如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，那么ABCD与四边形EFGH是否是位似图形？为什么？14(10分)在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法小芳的测量方法是

5、：拿一根高米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图)，然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为米，这样便可知道旗杆的高你认为这种测量方法是否可行？请说明理由15(12分)(镇江中考改编)某兴趣小组开展课外活动如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子(MF)仍落在其身后，并测得这个影长为米，然后他将速度提高到原来的倍，再行走2秒到达点H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C，E，G在一条直

6、线上)求小明原来的速度参考答案周周练1C38.(eq f(3,2)，2) m11.图略12.(1)eq f(DE,AB)eq f(2,3)，DEF的周长为12eq f(2,3)8(cm)(2)eq f(DE,AB)eq f(2,3)，DEF的面积为30(eq f(2,3)213eq f(1,3)(cm2)13.是位似图形理由：E、F分别是OA、OB的中点，FEeq f(1,2)AB，FEAB.G、H分别是OC、OD的中点，HGeq f(1,2)CD，HGCD.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.EFHG，FEHG.四边形EFGH是平行四边形FEAB，OEFOAB，同理：OEHOAD

7、，HEFDAB.同理：EFGABC，FGHBCD，GHECDA.eq f(EF,AB)eq f(FG,BC)eq f(GH,CD)eq f(HE,AD)eq f(1,2).EFGHABCD，又各组对边对应点的连线相交于点O，ABCD与EFGH是位似图形，O为位似中心14.这种测量方法可行理由如下：设旗杆高ABx.过F作FGAB于G，交CE于H.所以AGFEHF.因为FD，GF27330，HF3，所以EH2，AGx.由AGFEHF，得eq f(AG,EH)eq f(GF,HF)，即eq f(x,2)eq f(30,3).解得x.答：旗杆的高为米15.设小明原来的速度为x m/s，则CE2x m，AMAFMF(4xm，EG23x(m)，BMABAM12(4x4x，点C，E，G在一条直线上，CGAB，OCEOAM，OEGOMB.eq f(CE,AM)eq f(OE,