初中数学北师大版八年级上册第一章勾股定理-高新一中八年级数学上册自学导案24

1、课题： 一、问题情境：提示：1、增长（亏损）率问题的公式原量（1+增长率）=新量，或原量（1亏损率）=新量，2、银行利率问题中的公式 利息=本金利率期数，提示：1、增长（亏损）率问题的公式原量（1+增长率）=新量，或原量（1亏损率）=新量，2、银行利率问题中的公式 利息=本金利率期数，本息和=本金+利息(2)某工厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出为_ .(3)某工厂今年的利润为780万元,根据(1)、(2)可得_ =780万元(利润=总产值-总支出).2.完成课本P231引例解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去

2、年xy200今年简析：简析：如果设今年的总产值为万元，总支出为万元，则 变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？简析：2. 本节重点研究的问题：1.会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系,列出相应的二元一次方程组.2.继续熟练二元一次方程组的解法和基本思路.二、探索尝试（一）实践探索。1. 完成课本P231的例1。解此题需要注意以下两点：甲原料X克乙原料克所配置的营养品所含蛋白质所含铁质1.甲（乙）原料所含蛋白质（铁质）=甲（乙）原料的质量每克所含蛋白质（铁质）的含量。2.甲原料所含蛋白质（铁质）+乙原料所含蛋白质（铁质）（二）归纳提炼，借助于列表分析具体问题中蕴涵的数量关系

3、,使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来.同时,我们通过解二元一次方程组使问题得以解决,提高了列方程组的技能.三、学以致用：1.例2、甲、乙两相距6千米，两人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，两人的平均速度各是多少？点评：（此为老师选题，主要就是让学生自己观察，总结其中的方法，模仿书写格式，分析方法。）点评：（此为老师选题，主要就是让学生自己观察，总结其中的方法，模仿书写格式，分析方法。）乙的平均速度是每小时行y，根据题意，得： 解这个方程组，得： 答：平均每小时甲行4千米，乙行2千米。2.完成课本P232随堂练习四、拓展训练：1.小明去某批零兼营的文具商店，为学校美

4、术活动小组的30名同学购买铅笔和橡皮，按商店规定，若给全组每人各买2枝铅笔和1块橡皮，则必须按零售价计算，需支付39元；若给全组每人各买3枝铅笔和2块橡皮，则可以按批发价计算，需支付42元.已知每枝铅笔的批发价比零售价低元，每块橡皮的批发价比零售价低元，求这家商店每支铅笔和每块橡皮的批发价各为多少元？解：设每支铅笔批发价x元，每块橡皮批发价y元，可列方程组为解得所以每支铅笔、每块橡皮的批发价为元、元.2.你在参考书终于到了什么好题，交流交流。五、学后检测，发现不足，及时补救。1.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加%，农村人口增加%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人

5、口？设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、y的值.城镇农村全市现有人数（万人）xy42一年后增加人口（万人）2.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x与y的值.（1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产_辆，比计划产量y辆汽车_（“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程_.（2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产_辆，比计划产量y_（填“多

6、”或“少”）生产20辆，则可列二元一次方程_.（3）列方程组_，并解得_.3.一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20秒如图1：图1若设快车每秒钟行x米，慢车每秒行y米.。根据题意填空：（1）若同向而行，经过20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多_米，可列方程_.（2）若相向而行，两车4秒钟共行驶_米，可列方程_.（3）由以上可得方程组_，解得_.4.想一想： 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？参考答案1.,解得 填表略2.(1)35x 少 35x+10=y(2)40 x 多 40 x20=y (3), 3.(1)150米 20 x20y=150(2)150 4x+4y=150(3),