初中数学华东师大版八年级下册第十八章平行四边形单元复习-【教学设计】加权平均数

1、加权平均数教学目标【知识与技能】1.学生参与数据的整理活动,理解数据的加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法,并掌握用计算器求平均数的方法.3.通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用:它是描述一组数据集中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数.【过程与方法】经历数据整理的活动过程,培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和“让数字来说话”的思想和习惯.【情感、态度与价值观】联系生活学习数学,并通过用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情.教学重难点【重点】知道怎样求平均数和加权平均数.【难点】理解平均数在数据统计中的意义和作用.教学过程一、创设

2、情境师:上节课我们已经学习了平均数,并能求一组数据的平均数,针对上节课中求北京金隅队队员的平均年龄的问题,小明是这样计算的,请同学们看一下小明这样计算是否有道理.年龄/岁1922232627282935相应的队员数14221221平均年龄=(191+224+232+262+271+282+292+351)(1+4+2+2+1+2+2+1)=(岁)学生观察思考,然后小组交流讨论.生:小明的计算方法是正确的.师:对,在实际生活中,我们通常用平均数来说明一组数据的集中程度,但有时计算平均数的方法也有多种.今天我们就来学习另外一种计算平均数的方法加权平均数.二、讲授新课师:下面是小婷班上30位同学一次

3、数学测试的成绩,请各小组讨论如何求出它们的平均分:95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92.下面我们展示几个小组的求法:甲小组:= (95+99+92+92)30=91(分)乙小组:=(954+994+874+905+865+882+923+100+94+80)30=91(分)丙小组:先取一个数90作为基准,则每个数分别与90的差为:5、9、-3、0、0、-4、2、2,求出以上新的一组数据的平均数=1,所以原数组的平均数为=1+90=91(分)求平均数有哪

4、几种方法?以上几种求法各有什么特点呢?公式=(x1+x2+xn)适用于数据较小且数据较分散的数组.公式=+a适用于数据较为接近某一数据的数组.公式=(f1+f2+fk=n,kn)用于数据出现重复较多的数组.若n个数据x1,x2,xk的权分别是f1,f2,fk(f1+f2+fk=n,kn),则x=叫做这n个数据的加权平均数.【例1】统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.【答案】成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2

5、个,所以该运动员各次射击的平均成绩为(环).答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为环.上例中,=这种形式的平均数叫做加权平均数,其中1,3,5,4,2表示各相同数据的个数,称为权,“权”越大,对平均数的影响就越大.【例2】某广告公司欲聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项成绩如下表所示:测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按431的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?【例3】某街道对自己管辖范围内的各

6、个饮食店里的卫生情况的考查包括以下几项:门前卫生、餐具、桌椅、地面.一天,三个饮食店的各项卫生成绩分别如下:店面门前卫生餐具桌椅地面1号959090852号909585903号85909590(1)街道主任将门前卫生、餐具、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算该饮食店的卫生成绩,那么哪个饮食店的卫生成绩最高?(2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案,根据你的方案,哪个饮食店的卫生成绩最高?与同伴交流.【答案】(1)1号店的卫生成绩为:9515%+9010%+9035%+8540%=(分);2号店的卫生成绩为:9015%+9510%+8535%+9040%=(分);3号店的卫生成绩为:8515%+9010%+9535%+9040%=91(分).因此,3号店的成绩最高.(2)略小结:以上四项所占的比例不同,即权有差异,得出的结果就会不同,也就是说权的差异对结果有影响.实际问题中,一组数据里的