初中数学青岛版八年级上册第3章　分式3．1分式的基本性质-分式的性质教学设计

1、 分式的性质教学目标：经历从现实情境中抽象出分式概念的过程，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学形式，发展学生的符号意识。了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会求分式的值。理解分式有意义的条件，会求一些简单分式中字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件。情境导入欣赏三峡视频和李白诗篇“早发白帝城”，创设情境后引入情境导航，学生试着列算式。你能列出下列算式吗？（1）如果游船早上6点从白帝城起航，顺水而下，傍晚6点到达江陵，航程600千米，游船航行的平均速度约为多少千米/小时？（2）如果游船8小时航行了S千米，该船航行的平均速度是多少千米/小时？（3）如果船在静水中的速度为v千米/小时，江

2、水流动的平均速度为20千米/小时。那么游船顺水而下，航行600千米需要多少时间?如果游船逆水航行s千米，需要多少时间？课内探究一：分式概念交流与发现（学生在交流中发现分式的概念，教师再补充。)（1）比较下列算式 哪些是整式？（2）你能说出代数式 的共同特点吗？形如 为分式,A、B表示两个整式，并且B中含有字母，其中A叫做分式的分子，B为分式的分母你能举出一个分式吗？二分式求值例1如果v=30,s=600 分别求 与 的值教法与学法：教师先引导回忆求代数式的值的有关方法，然后学生自己尝试求分式 三规律探究： x-2-1012xxx-20-1无意义-1无意义-10 观察表格：（1）各分式什么情况下

3、无意义？ （2）各分式什么情况下有意义？ （3）各分式什么情况下值为0？（教师友情提示：类比分数有意义、无意义、值为0的条件）知识归纳：分式 有什么条件限制？（1）当B0时，分式 有意义. （2）当B=0时， 分式 无意义.当A=0且B 0时， =0学以致用辨析题 若 的值为0，求x的值解：由分子 |x| -4=0，得x=4所以当x=4时，分式 的值是零.拓展：分式 什么时候有意义？ 什么时候无意义？四小结分式的概念 分式的有无意义分式的值为0五板书设计1、分式 2、分式有意义、无意义、值为0的条件课程标准：经历从现实情境中抽象出分式概念的过程，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学形式，

4、发展学生的符号意识。了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会求分式的值。理解分式有意义的条件，会求一些简单分式中字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件。 教材分析在学生已学过列代数式的基础上，利用实际情境引入分式的概念，这是对研究范围的进一步扩充；并会求分式的值；会确定分式有意义的条件。课本采用形式定义的方法给出了分式的定义，为使分式有意义，分母中字母的取值不能使分母为零。分式也可以看作当引入用字母表示数后，把分数的表示形式进一步扩展而得到的。引入分式的概念后，应明确整式与分式的区别。分式有意义、无意义、值为零的条件是本节的重点和难点，通过例1，研究分式求值的求法，例2加深学生对分式无意义和

5、值为零的认识，学生小组初步探究结论，通过辨析，进一步加深认识，规范结论，并且多媒体呈现。符合学生发现问题，而后自己去解决问题。学情分析 学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化。在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。效果分析通过欣赏长江三峡的视频和大诗人李白的诗篇“早发白帝城”的意境，加强对学生人文精神的培养，激发学生的学习兴趣。并趁此提出三个数学问题，学生尝试列出算式并与整式作比较，引出分式概念。符合学生的认知规律。通过例1的分式求值回忆代数式的求值的有关知识，然后由学生独立完成。通过复习分数有意义、无意义、值为零的条件，然后类比到例2，让学生在练习中明确分式有意义、无意义、值为零的条件，培养学生归纳和自学的能力。最后多媒体呈现结论。最后通过辨析题，进一步强化结论的认识。观课记录焦老师：创设的情景很好，极大地调动了学习兴趣。李老师：分式的概念引入很自然，符合学生的认知规律。张老师：例1和例2的练习，可以交给学生完成，而后教师提问题，小组合作初步探究出分式有意义、无意义、值为零的条件。而后通过辨析题