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1、单元测试(二)圆(时间:45分钟满分:100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分,共24分)1如果O的半径为6 cm,OP7 cm,那么点P与O的位置关系是( )A点P在O内 B点P在O上C点P在O外 D不能确定2(诸城二模)如图,AB是O的直径,点D,C在O上,ADOC,DAB60,连接AC,则DAC等于( )A15 B30 C45 D603如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为P,若CD8,OP3,则O的半径为( )A10 B8 C5 D34如图,四边形ABCD是O的内接四边形,若BOD80,则C的度数为( )A100 B110 C120 D1405如图,已知以直角梯
2、形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD,下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是( )A9 B10 C12 D146如图,AB是O的切线,B为切点,AO与O交于点C,若BAO40,则CBA的度数为( )A15 B20 C25 D307如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC8,BD6,以AB为直径作一个半圆,则图中阴影部分的面积为( )A256 f(25,2)6 f(25,6)6 f(25,8)68如图,在ABC中,ABBC,以AB为直径的O交AC于点D.过点C作CFAB,在CF上取一点E,使DECD,连接AE.
3、对于下列结论:ADDC;CBACDE;eq o(BD,sup8()eq o(AD,sup8();AE为O的切线以下选项中包含所有正确结论的是( )A B C D二、填空题(每小题3分,共24分)9半径为4 cm,圆心角为60的扇形弧长为_cm.10如图,O的直径BD4,A60,则CD的长度为_11如图,已知AB是O的直径,PB是O的切线,PA交O于点C,AB3 cm,PB4 cm,则BC_ cm.12如图,已知O是ABC的内切圆,且BAC50,则BOC为_度13如图,在RtABC中,C90,A60,BC4 cm,以点C为圆心,以3 cm长为半径作圆,则C与AB的位置关系是_14(宁夏中考)如图
4、,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(1,0),则点C的坐标为_15圆的半径为3 cm,它的内接正三角形的边长为_cm.16(牡丹江中考)O的半径为2,弦BC2eq r(3),点A是O上一点,且ABAC,直线AO与BC交于点D,则AD的长为_三、解答题(共52分)17(8分)如图,圆弧形桥拱的跨度AB12米,拱高CD4米,求拱桥的直径18(10分)如图,已知AB是O的弦,OB2,B30,C是弦AB上任意一点(不与点A,B重合),连接CO并延长CO交O于点D,连接AD.(1)弦长AB等于_(结果保留根号);(2)当D20时,求BOD的度数19(10分)如图
5、,已知AB是O的直径,点C在O上,且AB12,BC6.(1)求cosBAC的值;(2)如果ODAC,垂足为点D,求AD的长;(3)求图中阴影部分的面积20(12分)如图,AB是O的切线,B为切点,圆心在AC上,A30,D为eq o(BC,sup8()的中点(1)求证:ABBC;(2)求证:四边形BOCD是菱形21(12分)如图,AB是O的直径,OD弦BC于点F,且交O于点E,若AECODB.(1)判断直线BD和O的位置关系,并给出证明;(2)当AB10,BC8时,求BD的长参考答案1C f(4,3)102 f(12,5)13.相交14.(eq f(1,2),eq f(r(3),2)153eq
6、r(3)或117连接OA.设拱桥的半径为x米则在RtOAD中,OAx,ODx4.ODAB,ADeq f(1,2)AB6米x2(x4)262.解得x.直径为2x13.答:拱桥的直径为13米18(1)2eq r(3)(2)连接OA.OAOB,OAOD,BAOB,DAOD.DABBAODAOBD.又B30,D20,DAB50.BOD2DAB100.19(1)AB是O的直径,ACB90.AB12,BC6.ACeq r(12262)6eq r(3).cosBACeq f(6r(3),12)eq f(r(3),2).(2)AB12,O为AB中点,AO6.cosBACeq f(AD,AO)eq f(r(3)
7、,2),AD3eq r(3).(3)S阴影S半圈SABCeq f(r2,2)eq f(1,2)ACBC1818eq r(3).20证明:(1)AB是O的切线,OBA90,AOB903060.OBOC,OBCOCB.AOBOBCOCB,OCB30A.ABBC.(2)连接OD交BC于点M.D是eq o(BC,sup8()的中点,OD垂直平分BC.BMCM,ODBC.在RtOMC中,OCM30,OC2OMOD.OMDM.四边形BOCD是平行四边形又BOCO,四边形BOCD是菱形21(1)直线BD和O相切证明:AECODB,AECABC,ABCODB.ODBC,DBCODB90.DBCABC90,即DBO90.直线BD和O相切(2)连接AC.AB是直径,ACB90.在RtABC中,AB10,BC8,ACeq r(AB
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