平面连杆机构的完全平衡广义质量

1、平面连杆机构的完全平衡（机构摆动力完全平衡）广义质量代换法mA mB mmxA AmB xB mxSmA yA mB yB myS无实解，有复数解：mA RA mB RB mR S （质量矩）广义质量的提出：摆动力完全平衡的方法广义质量定义：在 O 点和 A 点确定两个质量mO 和mA ， 质量和质心距（静代换），满足m mO mAmr m r m rsO OA A以质心不在铰点连线上、绕定轴转动的构件为例，另选一坐标ox1 y1 ， x 轴方则 y1 方向ie1向与 OA 一致， x 方向单位向量为e rA ，rA令rS ( p iq) rA ，代入上面第二式，得到rArAAAm( p iq

2、) rA m rm m( p i q ) ，而m m m m m( p i q) m (1 p )im qAOrArArArArArAAmA ，mO 是以复数形式表达的，为了与实质量相区别，称为广义质量，用mA ， mO 表示，本例的具体意义解释如下mrS mArA ：对 O 点的质量矩相等；m 的幅角， tg p 恰好是r 与r 的夹角AqAS广义质量的物理意义）若广义质量表示成复数， mA m im ，所代表的实质量在方位( tg m )上， 所在的象限根据m 、m ，例如若m 0 、m 0 ，则m在第四象限。m2 m2）实际质量矩的大小是m rS rA 广义质量的在平衡中的应用若进行质量

3、替代后，饶定轴的替代质量为mA m im ，应加平衡质量矩为me re ，方位角e ，则m2 m2me re rA 标量大小tg e m180 度方向m步骤 替代点 替代质量 平衡质量连架杆好办，连杆怎么办？整个机构怎么办？含有两个转动副的构件的广义质量替代：铰链四杆机构的广义质量替代s2m2q2CBp2q3s3m3q1p1As1m1p3Dme1re1me3re3y1SqlABBlASmBrSAmArBrAxyx1设 A，B 为平面一般运动构件上的两个转动副，连杆以 A，B 为质量替代点时，替代条件为m mA mBmr m r m rSA AB B具体计算过程：rrlSAASllABAr (

4、p iq) AB(r r )lABAr ( p iq)BAr ( lrlAB p iq)ArlAB( p iq)B ，代入mr m rm r 左 侧SABSA AB Bm ( l AB p iq) rm ( p iq) r m rm r，对比得到lABlABA AB BAB替换广义质量为lABlAm m l AB p i q AB pq lABlmB m i AB替换广义质量的幅角如下tg Atg Bq在第四象限l AB p q在第一象限p平衡质量的幅角，应当布置在l AB pqtg Ae 在第二象限tg Be q在第三象限p平衡质量的大小满足mA rAmAe rAe mB rBmBe rBe s2m2q2CBp2q3s3m3q1p1DAs1m1p3me1re1me3re3思考题：用广义质量替代法求铰链四杆机构的平衡量m1 向 A, B 两点代换，得到 mA1 ， mB1 m3 向 C, D 两点代换，得到 mC 3 ， mD3 m2 向 B,C 两点代换，得到 mB 2 ， mC 2点 A，D 上的惯性力为 0，点 B,C 上的总替代质量为mB mB1 mB 2 mB imBmC mC 3 mC 2 mC imCmB2mB2在 1，3 两构件上的平衡