2021-2022学年湖北省荆州市松滋街河市镇向上中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年湖北省荆州市松滋街河市镇向上中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为：( )A.若，则 B. 若，则 C.若，则 D.若，则参考答案：C2. 是的（ ）A充分不必要条件B既不充分也不必要条件 C必要不充分条件D充分必要条件参考答案：A3. 椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，若|AF1|、|F1F2|、|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案

2、：B4. 已知函数 ，则 （ ）A B C D参考答案：C略5. 在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) . A B C D参考答案：B略6. 设直线与函数的图象分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）A1 B C D参考答案：D7. “一切金属都导电, 铜是金属，所以铜导电”。此推理方法是()A. 完全归纳推理B. 归纳推理C. 类比推理D. 演绎推理参考答案：D【分析】本题可对题目所给推理进行观察，可以发现“一切金属都导电”符合演绎推理中的大前提，“铜是金属”符合演绎推理中的小前提，“所以铜导电”符合演绎推理中的结论，由此即可得出答案。【详解】由演绎推理的相关性质可知，“一切金属都导电,

3、铜是金属，所以铜导电”满足演绎推理的三段论，故此推理方法是演绎推理，故选D。【点睛】本题考查了对完全归纳推理、归纳推理、类比推理、演绎推理四种推理的相关性质的理解，其中演绎推理的特征为三段论“大前提，小前提，结论”，考查推理能力，是简单题。8. 设集合，则A B C D参考答案：A9. 下列四个命题：命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；“”是“”的充分不必要条件；若为假，为真，则有且仅有一个是真命题；对于命题，使得，则，使得.其中，正确的命题个数为（ ）A1个 B2个 C. 3个 D4个参考答案：D10. 某学生记忆导数公式如下，其中错误的一个是（ ）A. B. C. D.参考答案：C二、

4、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为_参考答案：略12. 函数yx2x1在(1，1)处的切线方程为_参考答案：-设弦的端点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x28，y1y24，把两点坐标代入椭圆方程后将两式相减得：13. 已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且,则C的离心率为_.（改编题）参考答案：14. 观察以下等式：可以推测 (用含有的式子表示，其中为自然数)参考答案：15. 已知椭圆的短轴长为2，离心率为，设过右焦点的直线与椭圆 交于不同的两点，过作直线的垂线，

5、垂足分别为，记，若直线的斜率，则的取值范围为_.参考答案：16. 已知函数y = g (x)的图象由的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则 参考答案：17. 按下列程序框图来计算：如果x=5,应该运算_次才停止。参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前项和为，.（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求证：.参考答案：解：（）因为，当时，有两式相减，得，即当，所以，所以故是以首项为，公差为的等差数列，即7分（），由裂项相消，得12分略19. （本小题满分14分）已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，左端

6、点为 （1）求椭圆的方程； （2）过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截的弦长。参考答案：略20. (本题12分)（）求直线被圆截得的弦的长（）求圆心在直线上，并且经过圆与的交点的圆的方程.参考答案：解：() 弦的长为;()设所求圆的方程为，所求圆的方程为.略21. （本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，. ()求直线与平面所成角的正弦值；()在线段上是否存在点？使得二面角的大小为60，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.参考答案：如图，以中点为原点建立空间直角坐标系，可得.（）所以，平面的一个法向量所以，所以直线与平面所成角的正弦值为. 6分（）假设存在满足条件的点，设AD=，则，设平面的法向量，因为,，且所以 所以平面的一个法向量又因为平面的一个法向量所以解得，因为，此时,所以存在点，使得二面角B1DCC1的大小为60. 12分22. 已知p：，q：（1）若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围