鸡兔同笼问题讲解及习题

1、辰恩（第 3 次课）鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是依据题目的内容涉及到鸡与兔而命名的,它是一类出名的中国古算题；很多学校算术应用题,都可以转化为鸡兔同笼问题来加以运算；只. 例 1 小梅数她家的鸡与兔,数头有 16 个, 数脚有 44 只；问：小梅家的鸡与兔各有多少法一：第一步：假设 16 只都是鸡,那么就应当有 2 1632只 脚其次步；但实际上有 44 只脚,比假设的情形多了 443212只 脚,显现这种情形的缘由是把兔当作鸡了；第三步：假如我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡,那么每换一只,头的数目不变, 脚数增加了 2 只；因此只要算出 12 里面有几个 2,就可以求出兔的只数；法

2、二：第一步：假设 16 只都是兔子,那么就应当有 4 1664只脚其次步：但实际上有 44 只脚,比假设的情形少了 644420只 脚,这是由于把鸡当作兔了；第三步：我们以鸡去换兔,每换一只,头的数目不变,脚数削减了 422只；因此只要算出 20 里面有几个 2,就可以求出鸡的只数；有鸡 4 1644 4210只,有兔16 106只；例 2 现有大、小油瓶共50 个,每个大瓶可装油4 千克,每个小瓶可装油2 千克,大瓶比小瓶共多装20 千克；问：大、小瓶各有多少个. 解：小瓶有 4 5020 4+2 30个,大瓶有 50 3020个 ；答：有大瓶 20 个,小瓶 30 个；例 3 批钢材, 用

3、小卡车装载要 45 辆,用大卡车装载只要 36 辆；已知每辆大卡车比每辆小卡车多装 4 吨,那么这批钢材有多少吨 . 1 辰恩（第 3 次课）分析：要算出这批钢材有多少吨,需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨；利用假设法,假设只用 36 辆小卡车来装载这批钢材,由于每辆大卡车比每辆小卡车多装 4 吨,所以要剩下 4 36 144吨；依据条件, 要装完这 144 吨钢材仍需要 45369辆小卡车；这样每辆小卡车能装144 916吨；由此可求出这批钢材有多少吨；解： 4 36 45 36 45 720吨；答：这批钢材有720 吨；500 只花瓶,双方商定每只运费024 元,但假如例 7 乐乐百货商

4、店托付搬运站运输发生损坏,那么每打破一只不仅不给运费,而且仍要赔偿 1155 元；问：搬运过程中共打破了几只花瓶 . 126 元,结果搬运站共得运费分析：假设 500 只花瓶在搬运过程中一只也没有打破,那么应得运费 024 500120元；实际上只得到 1155 元,少得 120115 5 二 4 5元；搬运站每打破一只花瓶要缺失 02412615元；因此共打破花瓶45 153只；解： 024 5001155 0241263只；答：共打破 3 只花瓶；例 8 小乐与小喜一起跳绳,小喜先跳了 2 分钟,然后两人各跳了 3 分钟,一共跳了 780下；已知小喜比小乐每分钟多跳 12 下,那么小喜比小

5、乐共多跳了多少下 . 分析与解： 利用假设法, 假设小喜的跳绳速度削减到与小乐一样,那么两人跳的总数减少了 12 2+3 60下 ；可求出小乐每分钟跳78060 2+3+390下,小乐一共跳了 90 3 270下,因此小喜比小乐共多跳780 270 2240下；2 辰恩（第 3 次课）练习题1鸡、兔共有头 100 个,脚 350 只,鸡、兔各有多少只 . 2学校有象棋、跳棋共26 副,2 人下一副象棋, 6 人下一副跳棋,恰好可供 120 个同学进行活动；问：象棋与跳棋各有多少副 . 3班级购买活页簿与日记本合计32 本,花钱 74 元；活页簿每本 1.9 元,日记本每本 31 元；问：买活页

6、簿、日记本各几本 . 4龟、鹤共有 100 个头,鹤腿比龟腿多20 只；问：龟、鹤各几只 . 5小蕾花 40 元钱买了 14 张贺年卡与明信片；贺年卡每张 3 元 5 角,明信片每张 2 元 5 角；问：贺年卡、明信片各买了几张 . 6一个工人植树,晴天每天植树 20 棵,雨天每天植树 12 棵,他接连几天共植树 112 棵,平均每天植树 14 棵；问：这几天中共有几个雨天 . 7振兴学校六年级举办数学竞赛,共有 20 道试题；做对一题得 5 分,没做或做错一题都要扣 3 分；小建得了 60 分,那么他做对了几道题 . 8有一批水果,用大筐 80 只可装运完,用小筐 120 只也可装运完；已知每只大筐比每只小筐多装运 20 千克,那么这批水果有多少千克 . 9蜘蛛有 8 条腿,蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀,蝉有 6 条腿和