独立本科院校数学课堂教学方法的探索与实践

1、独立本科院校数学课堂教学方法的探索与实践摘要：本文首先分析独立本科院校数学课堂的教学现状和面临的一些问题；其次通过改革传统单一的讲授 式教学方法，而采用线上线下师生互动的混合教学模式；最后实行量化的考核方式来改变传统的一考定成绩 的考核标准，用创新的教学思维方式去探索适合学生能够掌握大学数学课程的教学方法，从而提高学习效果#关键词：大学数学；教学方法；创新；实践c!（】）*（c!（】）*（ 2!sn2,d,32，1 4 I 1。16，0引言独立本科院校的办学理念是培养创新型和应用型 人才为主的，大学数学中的高数、线代及概率统计等课 程不仅是理工科各类专业的基础必修课，也是研究生 入学考试的必考

2、科目，通过数学课程的学习也能培养 学生的创新思维和逻辑思维能力，提高解决问题的能 力，从而可以辅助其他专业课程的学习，通过不同专业 的学生的培养方案来调整数学课程的教学大纲和教学 计划及考核标准1独立本科院校数学课堂的教学现状分析受独立本科院校办学理念及学科设置的影响，学 校领导及管理者在数学基础教学上投入的精力不足， 通过压缩数学课时来增加专业课课程的建设，并且多 数独立学院专职教师少，兼职教师比例过高也是导致 基础课程教师队伍建设滞后，从而成为制约数学课程 发展的瓶颈传统的教学方法就是课堂上教师负责 讲，学生负责听，教学方法比较单一，由于学生的数学 基础参差不齐，数学的抽象性，上课内容枯燥

3、乏味，导 致学生的学习兴趣下降，课堂上出现睡觉、玩手机等现 象，一节课下来学生掌握的知识点并没有很多，最后导 致教学效果比较差2教学方法的探索与实践针对独立本科院校学生的数学基础比较差的特 点，对于大学数学的学习，老师在课堂上应多教会学生 做题的方法与技巧，以便学生能更好的掌握相对应的 知识点课前布置预习作业题，让学生带着问题进入 课堂,课上选择与专业应用相联系的案例，并通过研讨 式教学方法去讨论和研究解决问题，让学生融入课堂 这种教学方法开阔了学生的视野，使其对大学数学课 程的应用性和可操作性有了更深入的了解，从而提高 学习兴趣，增强了学习效果课上可通过多媒体的演 示，将数学软件引入到课堂的

4、学习中。课后教师可通 过“线上”的网络教学平台建立相关的教学资源，布置 作业，建立问题讨论小组，及时解答学生遇到的问题， 这样可以提高学习效率实践1高等数学中当被积函数为两个函数相乘 时可利用分部积分公式计算不定积分与定积分，其主 要问题即确定公式中的u与V,于是在课堂教学时可教 给学生按照“反对幂三指”的积分顺序去确定公式中所 对应的函数，其结论为将在后面的函数通过凑微分的 方法将其变成公式中的V,然后代入公式继续计算例如（2018年考研数一的真题）求不定积分 J/! arctan %C 1! %分析：通过换元法去掉根号后将被积函数化为幂 函数与反三角函数相乘，则可想到用分部积分公式去 求解

5、，按照上述积分顺序则把幂函数通过凑微分的当 作社去求解，即求解过程如下：解：令,=%C 1，则 ! = In , 1），d! = ，由换元和分部积分公式可得原式J（,十 1 ） , arctanZ * 】 di = J2匕1）arctandZ= 1arctand （i 1）, 11=2（i 1）arctanZ I（2 1）di=! （i 1）arctaii（Hr， 12 、）22=c! arctan % C 1 122% e! 1 C实践2高等数学中直角坐标系下二重积分的计 算问题主要是要化二重积分为二次积分后再用定积分 去计算，也就是要分别确定积分变量x与y的上下限， 当讲到这个知识点时就可

6、以通过教学生便于记忆的口 诀来快速确定积分的上下限，即“域中一线穿，内限定 上下，域边两线夹，外限依靠它”，然后再按照计算定积 分的方法去继续求解例如（2018年考研数三的真题）设平面区域D 由曲线丁& %- （1 !）与直线# = %-!及#轴围成， 计算二重积分1!d!dy%解:由题意可得y = %-!与y = %-（1 !）相交 于点d%2,%2），则 sin; p-%1 f 十%1 !d! = Isini cosdi = % 卢!d!1-7 _tx / -） （&1 % & % 3故原式=%3（2 16）= 2 %5%实践3高等数学中重要极限的学习过程中，可通 过熟记口诀解决相关变形的

7、极限问题，即“外大内小, 中间加号，互为倒数”极限结果为e%例如:iim（1 sin!） = lim （1 sin!）实践%线性代数课程的中心问题便是矩阵的初 等变换，只要学生能掌握变换的过程，整个课程的学习 就相对来说容易了很多，教师在教学过程中可通过学 生所熟悉的消元法求解方程组的过程来引入此概念, 需反复强调其重要性实践5概率论课程中的二维连续型随机变量的 联合分布函数的求解可采用数形结合的直观方法来分 区域讨论函数表达式。例如设二维随机变量（x,y）的联合密度函数rf2y2,0 ! 2#,0 V#V 1,%o,其他求联合分布函数F解：由已知得,当！ 0 或 y 0 时，F （!,y）

8、= 0；当 0 ! 2y 且 0 !y 1 时,F（! ,y ） & J duP o 2/ ! U2vdv =(y (32)；当 0 ! 2 且 y 3 1 时,F(! ,y)&J du J 2 v2 dv3量化数学课程的考核标准不同专业应通过进行量化分析去修改考核标准, 大学数学课程的学习应注重平时学习的积累，为了强 化学生的学习动力，将章节学习的测验和平时作业完 成情况给出平时成绩,将其作为期末成绩的组成部分, 每个章节给予学生阶段的测试,不仅让学生对自己的 知识掌握情况有一个大致的了解，同时也可以督促学 生对下一章节的学习，教师通过对小测成绩分析,有利 于对教学效果的反思。4结论独立本科院校是通过培养应用型人才去服务地方 经济的发展,所以学生更强调学习的功利性及目的性, 即所学的数学知识能否解决实际问题,是学生更关注 的事情。故而大学数学课堂教学方法的探索要从创新 出发,要以科学性和实用性为前提,为其他相关专业课 程的学习提供有效的帮助，通过大学数学课程的学习， 也能提高学生分析和解决实际问题的能力，为培养综 合的应用型人才做出贡献。! 3! (#(32)；fyy当 ! 3 2y 且 0 y V 1 时,F