关于《两个平面垂直的判定定理》说课

1、Word - 6 -关于两个平面垂直的判定定理说课 1 教材结构与内容简析： 1.1 本节内容在全书及章节的地位； 两平面垂直的判定定理浮现在高中立几章最后一节，这之前同学已学习了空间两直线位置关系，空间直线和平面位置关系,特殊是已学习了直线和平面垂直判定定理,二面角的平面角,这是学习本节内容的基础，而本节内容是其次章多面体、旋转体的学习基础，因此，本节的学习有着极其重要的地位。 1.2 数学思想办法分析： 1.2.1 从定理的证实过程，面面垂直可转化为线面垂直，就可以看到数学的化归，降维思想。 1.2.2 在教材所提供的材料中，从建构手段角度分析，可以看到归纳思想，而这一思想中包含着重组的意

2、识和能力。 2 教学目标： 按照上述教材结构与内容分析，考虑到同学已有些认知结构及心理特征 ，制定如下教学目标： 2.1 基础学问目标：把握平面与平面垂直的判定定理及其变 式，能通过它们解决相关的问题。 2.2 能力训练目标：逐步培养同学观看、分析、综合和类比能力，会精确地阐述自己的思路和观点，着重培养同学的认知和元认知能力。 2.3 创新素养目标：引领同学从日常生活中发觉判定定理，培养同学的发觉意识和能力；判定定理及变式的教学培养同学的重组意识和能力；判定定理在现实生活中的应用培养同学的应用的意识和能力。 2.4 共性品质目标：培养同学勇于探究，擅长发觉，自立的意识，不断超越自我的创新品质。

3、 3 教学重点、难点、关键： 重点：判定定理的证实及变式探究 难点：判定定理的变式。 关键：本节课利用判定定理的证实及变式探究，着重培养和进展同学的认知和元认知能力。 4 教材处理 建构主义学习理论认为，建构即认知结构的组建，其过程普通是先把学问点根据规律线索和内在联系，串成学问线，再由若干条学问线联构成学问面，最后由学问面根据其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的学问体。本课时为何提出变式呢，应当说，这一处理办法正是基于此理论的体现。第二，本节课处理过程力求达到解决如下问题：学问是如何产生的？如何进展？又如何从实际问题抽象成数知识题，并给予抽象的数学符号和表述式，如何反映生活中客观事物之间

4、容易的和睦关系。 5 教学模式 遵从教学过程是老师活动和同学活动的非常复杂的动态性总体，是老师和每一个同学乐观参加下举行集体熟悉的过程，教为主导，学为主体，又互为客体，启动同学主动学习，引发引领同学实践思维过程，得意学问，自觅逻辑，自悟原理，主动进展思维和能力。 6 学法 6.1 让同学在认知过程中，着重把握元认知过程： 6.2 使同学把自立思量与多向沟通相结合。 7 教学程序及设想环节教学程序及设计设计意图7.1 设置问题，创设情景1.提出问题：教室两相邻墙面与地面位置关系如何？在日常生活中，你是如何验证两平面垂直的实际问题。2.（在同学研究基础上，老师引领）建造工人在砌墙过程中，为了验证墙

5、面与地面是否垂直，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和水平面垂直1.把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让同学产生剧烈的问题意识，使同学的囫囵学习过程成为猜测，惊异，困感，感到麻烦；紧急地深思，期盼寻觅理由和证实的过程。2.我们知道，学习总与一定学问背景即情景相联系，在实际情境下举行学习，可以使同学通过已有学问与阅历同化和索引出当前学习的新学问，这样猎取的学问，不但便于保持，而且易于迁移到生疏的问题情境中。7.2 提供实际背景材料，形成假说1.在实际生活中，建造工人用一端系有铅锤的线来检查墙面与地面是否垂直，即若紧贴墙面的铅锤的线，如垂直地面，则确定墙面与地面垂直，否则不垂直。2.紧贴墙

6、面的线？这句话的实质意义是什么？（同学研究，期望回答：即此线在墙所在平面）3.由此实际问题如何抽象为数知识题呢？（同学沟通研究，期望回答：若平面过另一平面的垂线，则平面垂直）1.老师站在稍稍超前于同学智力进展的边界上(即思维的最邻近进展)利用问题引导，来促成同学形成面面垂直的判定定理。2.利用同学沟通研究，把实际问题抽象成数知识题，并给予抽象的数学符号和表述方式。7.3 引领探究，寻觅解决计划1.如何证实上述假说呢？从已学过学问可知，只能从定义动身。2.定义的实质是什么呢？即证实两平面垂直的按照是什么？期望回答：即证二面角的平面是直角。3.二面角的平面角如何做出呢？在本假说中，如何做出二面角的

7、平面角？关键在哪里？（同学沟通）期望回答：假说中已知平面的垂线故此垂线必垂直于两平面的交线，所以关键在于在已知平面做与公共棱垂直的直线。尽可能地揭示出认知思想办法的全貌，使同学从整体上掌握问题的解决办法。7.4 总结结论，强化熟悉经过引领，同学得出结论，老师强调此定理的含义增进同学数学思想办法的形成，引领同学的确把握降维的思想办法7.5 变式延长，举行重构1.老师引领：在此判定定理中已经知道，欲证两平面垂直，可以转化为证实直线与平面垂直举行解决。下面继续讨论，已知平面.，直线L考察面，的位置关系，引领同学通过模型演示举行观看。命题1：假如一个平面平行另一个平面的垂线则这两个平面垂直。事实上此命

8、题实质是判定定理中若平面不经过已知平面垂线时，我们赋予加上此平面与垂线平行这一条件。命题2：假如一个平面与另一个平面的平行线垂直，则这两个平面垂直。3.老师引领：若问题中，只浮现平面与平面位置关系时你是否能找出这样一个命题证实两平面垂直吗？同学的演示模型命题3：假如一个平面垂直于两个平行面中的一个平面则必垂直于另一个平面。1.同学在老师引领下，在堆积了已有探究阅历的基础上举行研究沟通，互相评价，共同完成了面面垂直判定定理变式定义上的建构。2.这一问题设计试图让同学不唯书敢于善良于质疑批评和超越书本和老师，这是创新素养的突出表现，让同学不满足于现状，执着的追求。3.让同学对教学思想办法，及其应情

9、境达到较为纯熟的熟悉，并将这种熟悉思维地储藏在大脑中，随时提取和应用。7.6 总结回授调节1.学问性内容：证实两平面垂直的办法，常有判定定理，命题1，命题2，命题3。2.对运用数学思想办法创新素养培养的小结：a.要擅长在实际生活中，发觉问题，从而提练出相应的数知识题。发觉作为一种意识，可以解释为探察问题的意识；发觉作为一种能力，可以解释为找到新东西的能力，这是培养制造力的基本途径。b.问题的解决，采纳了化归降维等数学思想，体现了数学思想办法是解决问题的根本途径：c.问题的变式探索的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组学问的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的学问综合过程，是对教材学问在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的学问系统，从而使得思维具有整体的功能，创新的能力。1、