第四部分 金融期货的技术、定价与运用(2)课件

1、金融工程学第四部分 金融期货(2)安毅 二、外汇期货（一）产生与发展CME是世界上货币期货规模最大的市场（二）名称以外币为标的物（三）交叉汇率期货即标的物和计量范围都不是本国货币。如，美国的澳元/加元期货，交易对象是澳元，计价单位是加元。可以为人们管理外汇风险提供更多选择(四)CME英镑期货合约交易对象和交易单位62500英镑最小变动单位0.0002美元（每合约合12.5美元）每日价格波动限制无合约月份以3、6、9、12循环的6个月交易时间最后交易日（五）定价利率平价理论持有成本模型（六）外汇期货套期保值多头套期保值（适用于将来买进外汇，担心外汇汇率上升）空头套期保值（适用于现在持有外汇，担心

2、贬值；预期将来将要收到一定的外汇）交叉套期保值（不再多见）三、利率期货*本部分的建议参考书目约翰赫尔：期权与期货市场基本原理郑振龙：金融工程褚玦海，鲍建平：利率期货市场运作其它：CME Group网站和中金所网站（一）利率期货概述1.利率期货是以利率资产（主要是债券）为标的的期货目的：对冲利率或债券风险(量化关系如何)债券风险违约风险（对冲工具：信用违约互换）利率风险（利率期货或其他衍生工具）3.种类划分按照合约标的的期限划分：a.短期利率期货是指期货合约标的资产期限在一年以内的各种利率期货与货币市场的债务凭证等资产相关，如：欧洲美元期货、联邦基金利率期货b.长期利率期货是指期货合约标的的期限

3、在一年以上的各种利率期货。与资本市场的各类债务凭证有关，如，中长期国库券期货中期国债偿还期限在1年至10年之间，以5年期和10年期较为常见。中期国债的付息方式是在债券期满之前，每半年付息一次，最后一笔利息在期满日与本金一起偿付。长期国债的期限为10年至30年以其富有竞争力的利率、保证及时还本付息、市场流动性高等特点吸引了众多外国政府和公司的巨额投资。长期国债价格对利率的变动最为敏感70年代以来利率的频繁波动才促成了长期国库券二级市场的迅速扩张。 4.主要特征：A标的物是各种期限的利率产品，包括衍生产品（如CBOT的10年期利率互换期货）B利率期货的价格与实际利率呈现反向变动关系C交割方法特殊。

4、短期利率期货采用现金交割，长期利率期货采用现券交割。D套期保值需要研究利率的期限结构和收益率曲线，较之于商品期货套保要更为复杂。部分品种a.长期国债期货b.欧洲美元期货c.联邦基金利率期货标的资产与交易单位本金为100 000美元或其倍数的美国政府长期（30年半）债券可交割等级从交割月的第一天起剩余期限超过15年且在15年内不可赎回的美国国债最小变动单位1/32报价100美元，如 90-05交割时的发票价格（现金价格）期货结算价格转换因子+交割债券的应计利息转换因子（待续）交割月份3、6、9、12CME30年期美国国债期货主要条款b.欧洲美元期货交易单位本金为1 000 000美元的3个月欧洲

5、定期存款报价单位（按IMM三个月LIBOR指数点，或者）100减去年利率（以360天为一年）报价（如2.5%的利率应报价为97.50）合约成交价为93.58时，意味着多头在交割日将可以获得一张3个月存款利率为(100-93.58)%/4=1.605%的存单。30-Day Fed Funds FuturesUnderlying UnitInterest on Fed Funds having a face value of $5,000,000 for one month calculated on a 30-day basis at a rate equal to the average ov

6、ernight Fed Funds rate for the contract month.Price Quote100 minus the average daily Fed Funds overnight rate for the delivery month (e.g., a 7.25 percent rate equals 92.75).Tick Size(minimum fluctuation)Nearest expiring contract month: One-quarter of one basis point (0.0025), or $10.4175 per contra

7、ct (1/4 of 1/100 of one percent of $5 million on a 30-day basis, rounded up to the nearest cent per contract). All other contract months: One-half of one basis point (0.005), or $20.835 per contract.Contract MonthsFirst 36 calendar months.Last Trading DayLast business day of the delivery month. Trad

8、ing in expiring contracts closes at 4:00 p.m. on the last trading day.Final SettlementExpiring contracts are cash settled against the average daily Fed Funds overnight rate for the delivery month, rounded to the nearest one-tenth of one basis point. Final settlement occurs on the first business day

9、following the last trading day. The daily Fed Funds overnight rate is calculated and reported by the Federal Reserve Bank of New York.2013年11月份联邦基金利率期货走势（月K线）你可能经常在各种评论中听到，美联储某月加息25个基点的可能性为百分之%。那么这一概率是如何得出来的呢？假设即期的联邦基金利率为6.50%；本月的联邦基金利率期货价格为93.49，暗示本月联邦基金利率期货的平均价格为6.51%。使用标准概率方程，可以利用这个隐含利率计算出美联储在本月2

10、2日会议上加息至6.75%或维持在6.50%不变的机率。 加25个基点的概率：p6.50 22/31+（6.75 p+6.50% (1-p） 9/31 = 6.51合约标的面额为100万元人民币，票面利率为3%的5年期名义标准国债报价方式百元净价报价最小变动价位0.002元合约月份最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环）交易时间上午：9:1511：30；下午交易时间：13：0015：15最后交易日交易时间:上午9：15-11：30每日价格波动限制上一交易日结算价的2 %最低交易保证金合约价值的2 % 当日结算价最后一小时成交价格按成交量加权平均价最后交易日合约到期月份的第二个星期五交割方式实

11、物交割交割日期最后交易日后连续三个交易日可交割债券在最后交割日剩余期限4-7年（不含7年）的固定利息国债交割结算价最后交易日全天成交量加权平均价设计原理为什么是名义标准券(Hypothetical Standardized Bond)（利率标准化、固定期限的虚拟券）？减少逼仓风险我国剩余4-7年的债券交割，现货存量2万亿世界上大多数国家均以名义债券或虚拟债券作为交易标的。交易所的报价事实上是标准券的净价报价（四）交割券、标准券与转换因子国债期货允许交割的券种并不是一种。问题：可交割的债券品种增多以后，债券期限不相同，息票率也尽不相同。如何解决问题？为使不同的可交割债券价值具有可比性，交易所引入

12、了转换因子问题。转换因子是一种折算比率；通过这个折算比率可以将各种符合规定并可用于交割的债券的价格，调整为可以与期货价格进行直接比较的价格。发票价格（invoice price）（现金价格）空方收到的现金=期货报价交割债券的转换因子+交割债券上次支付息票以来的应计利息转换因子(Conversion Factor)计算转换因子的隐含假设：所有可交割债券的到期收益率均为3%转换因子：面值1元的可交割国债在其剩余期限内的现金流，用3的国债期货名义标准券票面利率贴现至最后交割日的净价特点A：每种可交割国债和每个可交割月份下的转换因子都是唯一的，在交割周期里保持不变特点B：可交割债券票面利率越高，转换因

13、子越大；反之亦然中金所5年期国债期货转换因子付息本息上次付息交割日付息转换因子的特点特点C：可交割债券票面利率高于标准券票面利率时，转换因子大于1，并且剩余期限越长，转换因子越大；而可交割债券票面利率低于标准券票面利率时，转换因子小于1，并且剩余期限越长，转换因子越小特点D.可交割债券票面利率高于标准券票面利率时，近月合约对应的转换因子高于远月合约对应的转换因子；可交割债券票面利率低于标准券票面利率时，近月合约对应的转换因子低于远月合约对应的转换因子转换因子的测算具体如何测算（略）参见郑振龙，金融工程褚玦海，鲍建平利率期货市场运作交易所会定时公布转换因子- 33 -代码简称票面利率到期日 TF

14、1206TF1209 TF121202001302国债132.60%2017-9-200.98060.98150.982306001606国债162.92%2016-9-260.99670.996907000307国债033.40%2017-3-221.01761.01671.015808000308国债034.07%2018-3-201.05621.05391.051508001808国债183.68%2018-9-221.03851.03711.035609000309国债033.05%2019-3-121.0031.00291.002709000709附息国债073.02%2019-5-

15、71.00121.00111.001109001709附息国债173.15%2016-7-301.005609001909附息国债193.17%2016-8-201.006509002609附息国债263.40%2016-10-221.01591.015109003209附息国债323.22%2016-12-171.0091.008510000510附息国债052.92%2017-3-110.99640.99650.996710001010附息国债103.01%2017-4-221.00031.00031.000310001510附息国债152.83%2017-5-270.99220.9925

16、0.992910002210附息国债222.76%2017-7-220.98870.98920.989710002710附息国债272.81%2017-8-190.99090.99140.991710003210附息国债323.10%2017-10-141.00471.00461.004310003810附息国债383.83%2017-11-251.0411.03921.037511000311附息国债033.83%2018-1-271.04221.04031.038711000611附息国债063.75%2018-3-31.03871.0371.035511001711附息国债173.70%

17、2018-7-71.03821.03661.035111002111附息国债213.65%2018-10-131.03681.03551.034111002211附息国债223.55%2016-10-201.0221.020812000312附息国债033.14%2017-2-161.00591.00551.005312000512附息国债053.41%2019-3-81.02451.02361.0228中金所5年期国债期货可交割国债转换因子（五）交割最便宜的债券可交割债券被限定为票面利率为3%的国债，每个国债期货的到期月都可能有许多债券可用于交割。选择哪种债券交割？采用“选择交收” 法。空头

18、方可以选择最便宜交割债券（cheapest-to-delivier bond）进行交割可以通过三种方法计算出最便宜交割债券1）基差法（基差最小的债券）2）隐含回购利率法（选择IRR高的债券）3）最便宜远期发票价格法【前两种方法见褚玦海，鲍建平利率期货市场运作】- 36 - 国债期货的基差债券报价-（期货报价转换因子）序号息票率到期日转换因子债券报价期货报价转换因子交割成本14.500 02/15/360.7978 96.91 88.77 8.14 24.750 02/15/370.8292 100.90 92.27 8.63 35.000 05/15/370.8628 104.91 96.00

19、 8.91 45.250 11/15/280.9116 107.08 101.43 5.65 55.250 02/15/290.9111 107.05 101.38 5.67 65.375 02/15/310.9226 109.32 102.66 6.66 75.500 08/15/280.9415 110.25 104.76 5.49 136.375 08/15/271.0428 121.09 116.03 5.06 146.500 11/15/261.0557 122.23 117.47 4.76 156.625 02/15/271.0703 123.92 119.09 4.83 166.

20、750 08/15/261.0831 125.05 120.52 4.53 176.875 08/15/251.0940 125.76 121.73 4.03 187.125 02/15/231.1103 126.40 123.54 2.86 197.500 11/15/241.1570 132.61 128.74 3.87 207.625 02/15/251.1717 134.23 130.38 3.85 注意：随着每日价格的变动，交割最便宜的债券可能发生变化- 38 -隐含回购利率（implied repo rate，IRR）指买入国债现货并用于期货交割所得到的理论收益率。IRR资料来源：

21、彭博资讯（六）利率期货定价持有成本模型期货价格=现货发票价格的终值+持有成本（净）的终值付息合约到期付息上次付息现在付息国债期货价格的确定过程要精确计算国债期货的理论价格是比较困难的。如果已知：交割的最便宜国债和交割日期，就可以测算国债期货价格。计算标的债券的期货价格计算标的债券的期货报价(净价)转换为期货虚拟债券付息合约到期付息上次付息现在付息可交割债券净价可交割债券现金价格现金价格=净价+上一个付息日以来的累计利息1可交割债券期货现金价格2可交割债券期货的理论报价3标准债券期货的理论报价4净价报价=期货现金价格-到期日前最后一次付息日以来的累计利息转换因子现在开始到期货到期前的累计利息现值

22、付息合约到期付息上次付息现在付息t1t2案例假定国债期货的已知最便宜交割债券的息票利率是12%，转换因子是1.4000.假定270天后交割，上一次付息是在60天前，下次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后。无风险利率为10%。假定债券的报价（净价）是120美元。那么，标准券期货的报价应是多少？付息合约到期付息上次付息现在60天前122天148天35天期货合约到期时间还有270天，0.7397年计算标的债券的期货价格计算标的债券的期货报价(净价)转换为期货虚拟债券债券的现货价格S是多少？先找净价期货到期时的应计利息现值I是多少标的债券的期货报价除以转换因子S=120+（122）60/（

23、122+60）=121.978在交割时还有148天的利息，那么12%息票率的债券报价(净价)应为125.904-6（148/183）=120.242标准债券的报价应为120.242/1.4000=85.887期货合约到期时间还有270天，0.7397年付息合约到期付息上次付息现在60天前122天148天35天在利率期货的市场交易中，实际价格与持有成本模型确定的价格并不一致。原因很多：没有考虑税负的影响没有考虑交易成本实际上借款利率不等于贷款利率保证金和每日结算制度融券限制和卖空限制卖方交割选择权交割对象的选择权（可选择最便宜债券交割）交割日期的选择权（交割月份任意营业日）交割时间的选择权（威德

24、尔卡游戏，参见HULL）由于具有交割选择权，因此长期国债期货的理论价格要低一些（要减去卖方选择权价值）假定投资者在3个月后（3月1日）收到100万元的资金，并打算购买长期国债。但是，他认为目前（12月1日）的利率水平4.76%已经很高，到时利率可能会下跌，为此决定（七）利用国债进行套期保值现货期货12月1息票利率4.25，国债价格95.16价格953月1日买入长期国债，息票利率4.25，国债价格97.16国债价格97结果：损失：10000（97.16-95.16）=20000盈利：10000（97-95）=20000假定：基差不变，没有交易成本和保证金成本，名义券利率和长期国债利率一样，这样就

25、不需要转换因子空头套保防止利率上升损失多头套保防止利率下跌损失第四讲（2）利率期货回顾主要内容：国内外利率期货的种类 国债期货的交割债券和定价 套期保值的一个案例主要知识点：利率和利率期货价格的关系 现金价格(发票价格)和净价的关系 转换因子的由来 最便宜可交割债券的选择 利用最便宜可交割债券给期货定价中国农业大学中国期货与金融衍生品研究中心（八）久期与国债期货交易- 51 -久期及其计算债券久期是用来衡量债券持有者在收到现金付款之前，平均等待多长时间。（见，HULL）n年期限的零息票债券的久期是n年n年期限的附息票债券的久期小于n年，因为持有者在第n年之前就收到一些利息了。久期：如何平均时间

26、呢？时间（年）0.511.522.53合计付款55555105130权重时间权重考虑某个面值为100元、附息票利率为10%的3年期债券，息票每6个月付息一次。时间（年）付款金额（元）现值权重时间权重0.554.7090.0500.025154.4350.0470.0471.554.1760.0440.066253.9330.0420.0842.553.7040.0390.098310573.2560.7782.333合计13094.2131.000假定债券年收益率为12%。贴现率用收益率代替。现金久期债券在未来产生现金流的时间的加权平均，其权重是各期现金的现值在债券价格中所占的比重。 支付现值与债券价格的 比率。权重之和是1D=2.653y是y的微小变化B是B的微小变化大多数基于久期的对冲策略都是基于该式收益率曲线变化很小时，债券价格变化率与久期成正比近似成立时间（年）付款金额（元）现值权重时间权重0.554.7090.0500.025154.4350.0470.0471.554.1760.0