“图形与几何”的内容特点课件

1、“图形与几何”的内容特点淄博师范高等专科学校 课程标准不以欧几里得几何的公理体系为主线、不是严格按照知识的逻辑顺序呈现这个领域，而以“图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置”等四条线索展开。“图形与几何”的四条线索都以图形为载体，以培养空间观念、几何直觉、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。A.加强的方面 （1）强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验 标准强调“图形与几何”内容的选取应是“在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实，以利于他们经历从现

2、实情境中抽象出数学知识与方法的过程”，紧密联系学生的生活经验和活动经验，拓宽几何学习的背景。 （1）强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验 比如，第一学段的内容就不仅包括常见的几何图形，而且还有现实世界中丰富多彩的二维、三维图形及其相关问题，如“某汽车的牌照倒映在水中，你能根据水中的影子确定该汽车的牌照号码吗”等。 再如，选用学生熟悉的实物，如粉笔盒、牙膏盒、篮球、乒乓球、饮料罐、地球仪等，引导学生观察、触摸，找出这些实物的主要外形特征并进行分类，从而直观地认识长方体、正方体、圆柱和球等几何体。（1）强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验 标准还强调内容呈现方式的多样化，突

3、出数学活动的过程，提倡个性化的学习方式和策略，以及问题的开放性，这都为学生富有个性的发展提供了充分的时间和空间。（人教版五下）（2）增加了“图形运动”和“位置的确定”的有关内容 标准强调通过从不同角度观察、认识方向和描述物体的位置、绘制图案和制作模型等活动，增强学生用坐标、变换、推理等多种方式认识现实空间和处理几何问题的感受，体会并掌握刻画现实世界空间关系和认识图形特征的工具。（3）加强了几何建模以及探究过程，强调几何直观，培养空间观念 标准注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。 比如，在第一、第二学段中，注重引导学

4、生通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，从多种角度认识图形的形状、大小、运动和位置关系，发展学生的几何直观和空间观念。（3）加强了几何建模以及探究过程，强调几何直观，培养空间观念 直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是标准中新增的核心概念。 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。（3）加强了几何建模以及探究过程，强调几何直观，培养空间观念 课程标准把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能

5、力的一个重要学习内容。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。（5）重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性 标准把测量与学生的实践活动紧密联系在一起，让学生在做中学。 标准还强调引导学生在测量过程中根据现实问题，选择适合的测量方法和工具，以及利用测量进行数学探究活动。 标准重视估测及其在现实生活中的应用，如第二学段中提出了“能用方格纸估计不规则图形的面积”的要求等。 （6）加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理主要有演绎推理和合情推理，归纳和类比是合情推理的主要形式。 在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。 B.削弱的方面 第一、二学段 1.削弱了单纯的平面图形的面积、周长和立体图形体