自动控制原理分章节课后习题解答第七章

1、E*(s) e(nT确定下列函数的E*s) 和闭合形式的E(z) (1) e(t) sin)（1）E*E*(s) e(nT确定下列函数的E*s) 和闭合形式的E(z) (1) e(t) sin)（1）E*(s) E(z) zsinz2 2zcosT )e(t) (ba)(c(ab)(c(ac)(beE (s) *e(ba)(c(ab)(c(ac)(bn0 zzzE(z) (ba)(ca)(ze(a c)(b c)(z ecT z（1）e(t) an（2）e(t) t1t（3）e(t) s（4）E(s) s1es（5）E(s) s2(s （1）1anz zE(z) （2）e(t) tT2E(z)

2、 (z e3T )2(z e3T 1t（3）e(t) T3(z2 4zE(z) 6(z anz zE(z) （2）e(t) tT2E(z) (z e3T )2(z e3T 1t（3）e(t) T3(z2 4zE(z) 6(z s11s（4）E(s) sszE(z) z(z 1ese1（5）E(s)s2(s s2(s s2(s 1 11 1ssE(z) F(z)F(z)zzzzF(z) m 1/z(z 7-z（1）E(z)(z1)(z 3 z（2）E(z)12z1z（1）(z1)(z (z (z e(nT) 10(2n e*(t) 10(2n 1)23 zz3zE(z) 1 z 2z 35z17

3、z2 3 zz3zE(z) 1 z 2z 35z17z2 9z3 11z4 13z5 LnTe*7-试求下列函数的脉冲序列e* (t) z（1）E(z)(z1)(3z2 z（2）E(z)(z1)(z z1）E(z) (z1)(3z2 解7-Tz（1）E(z)z（2）E(z)(z 0.8)(z （1）lime(nTlim(z1)E(zlim(z (z 2z（2）lime(nT) lim(z 1)E(z) lim(z (z0.8)(z7-E(z) Ze(t，试证明下列关系式成立（1）Zane(t) Ez（2）Zte(t) ，T 7-c(k)4c(k 1)c(k 2) c(0)0c(11。试用迭代法

4、求输出序列c(kk 1,2,3,43解： 因为c(k4c(k 1c(k 2) k 时c(04c(1c解： 因为c(k4c(k 1c(k 2) k 时c(04c(1c(2) 0所以c(2) 4c(1c(0) 40 k 时c(14c(2c(30所以c(3) 4c(2c(1) 161k 2时c(24c(3c(4) 0所以c(4) 4c(3c(2) 604 7-试用z c*(t2T)6c*(tT)8c*(t) r*r(t) 1(t),c*(t) 0(t (c*(t2T)2c*(t T)c*(t) r*c(0) c(T) 0,r(nT) n,(n c(k 3)6c(k 2)11c(k 1)6c(k) c

5、(0)c(1)1,c(2)(2c(k 2)5c(k 1)6c(k) cosc(0)c(1)(c*(t2T)6c*(t T)8c*(t) r*r(t) 1(t),c*(t) 0(t （1）c(k 2)6c(k 1)8c(k) r(kk 1c(16c(0)8c(1r(1) 即c(16c(0)Zc(k2)z2C(z)z2c(0)zc(1) z2C(z)Zc(k1) zC(z)zc(0) 所以Zc(k 2)6c(k 18c(k) Zr(kz即z2C(z) 6zC(z) 8C(z) zzz1 z zC(z)z1 z2 6z(z 1)(z 2)(z 3 z2 z6 z4c*(t) 1 114n)n0 26

6、7-设开环离散系统如图 755 所示，试求开环脉冲传递函数G(z) 7-55 解Z2c*(t) 1 114n)n0 267-设开环离散系统如图 755 所示，试求开环脉冲传递函数G(z) 7-55 解Z2 zZ 5z（a） G(z) z e2T z （b）Z2 Z zz szs3z(e2T e5T G(z)3 (z e2T)(z e5T试求图756 闭环离散系统的脉冲传递函数(z) 或输出 z 变换G(z) 5 TTTTTG 2TT7-G1(z)a）G (z) 解1GG (z)1 G (z)1(z)(z)G (z)G(z) 1G (z)G (z)G (z)1 G1G2 (z) G1(z)G3

7、(z)1G(z)1(z)C(z)0.53 0.1zG(TTTTTG 2TT7-G1(z)a）G (z) 解1GG (z)1 G (z)1(z)(z)G (z)G(z) 1G (z)G (z)G (z)1 G1G2 (z) G1(z)G3 (z)1G(z)1(z)C(z)0.53 0.1zG(z) 1 0.37zR(z) z/(z 1，试求c(nT0.53zzC(z) R(z) z1 z2 1.37z1 0.37z1 0.37zzzz c(nT )（1） 已知闭环离散系统的特征方程为6D(z) (z 1)(z 0.5)(z2) (2)D(z) z4 0.2z3 z2 0.36z0.8 判据(3)

8、已知误差采样反馈离散系统，采样周期T D(z) (z 1)(z 0.5)(z2) (2)D(z) z4 0.2z3 z2 0.36z0.8 判据(3)已知误差采样反馈离散系统，采样周期T 1s，开环传递函G(s) s2(s （1）D(zz1)(z0.5)(z2z1 z2 z3 （2）D(z) z4 0.2z3 z2 0.36z0.8 列17-58所示，采样周期T 1sGh (s为零阶保持器T7-58Ks(0.2s G(s) 当K 5 时，分别在z域和 域中分析系统的稳定性；K（1）G(z)(1z (1 z s (0.2s(s s275(1e5T(1e5Tz(4e5T )1(1z (z 5(z1)(z(z (z 5(1e5T(1e5Tz(4e5T )1(1z (z 5(z1)(z(z (z (z 1)(z e5T 24.0067z z2 1.0067zz2 1.0067z0.00674.0067z0.96 z2 3z0.9667z1 z2 K（2）G(z)(1z (1z s (0.2s2s (s2K(1e5T K(1e5T(z 5(z