麦克斯韦电磁场方程组位移市公开课获奖课件

1、 第8章 麦克斯韦电磁场方程 1 位移电流 感生磁场 2 麦克斯韦电磁场方程组 3 电磁场物质性 统一性 相对性 *4 A-B效应第1页第1页21 位移电流 感生磁场一、关于二、 位移电流 全电流 全电流定理三、 位移电流本质之结识第2页第2页3电场静电场感生电场静止电荷产生磁场稳恒磁场恒定电流产生是否存在感生磁场回顾前面几章所涉及电场和磁场：由于存在是否由于本节要处理问题第3页第3页4麦克斯韦假设了感生磁场存在，定义了位移电流，发展了电流概念，完善了宏观电磁场理论。是否存在感生磁场是否由于第4页第4页5一、关于1. 从稳恒电路中推出最初目的：避开磁化电流计算2.传导电流 (由电荷定向移动而形

2、成)含有 热效应 可产生磁场3. 内： 与回路套连电流取值:通过以L为边界任一曲面电流。第5页第5页64.在电容器充电过程中出现了矛盾在某时刻 回路中传导电流强度为i取 L 如图，计算H环流若取以L为边界曲面S1若取以L为边界曲面S2得得第6页第6页7思考1：场客观存在 环流值必须唯一思考2：定理应当普适。若取以L为边界曲面S1若取以L为边界曲面S2得得麦克斯韦 假设：位移电流存在 提出：全电流概念 得到：安培环路定理普遍形式第7页第7页8二、 位移电流 全电流 全电流定理1. 位移电流平板电容器内部存在一个物理量该物理量功效： 能够产生磁场起着电流作用寻找该物理量： 应是电流量纲第8页第8页

3、9在充放电过程中，平行板电容器内有哪些物理量呢？t 时刻:分析各量量纲得随时间改变：第9页第9页10从量纲上进行寻找：Maxwell 定义：displacement current电流面密度第10页第10页11位移电流定义：通过某个面积位移电流就是通过该面积电位移通量对时间改变率。即令则或为位移电流面密度第11页第11页122. 全电流定理电流概念推广但凡能产生磁场物理量均称电流1）传导电流 载流子定向运动2）位移电流 改变电场全电流全电流定理第12页第12页13全电流全电流定理通常形式第13页第13页14讨论：1）电流概念推广位移电流仅仅从产生磁场能力上定义仅此而已2）其它方面均表现出与传导

4、电流不同如在真空中位移电流不伴有电荷任何运动 因此谈不上产生焦耳热第14页第14页15若取以L为边界曲面S1若取以L为边界曲面S2只有传导电流，因此只有位移电流，因此3）用全电流定理就能够处理前面 充电电路中矛盾第15页第15页16能够证实若取以L为边界曲面S1若取以L为边界曲面S2设平行板电容器板面积为S第16页第16页17三、 位移电流本质之结识相应着感生磁场完善了麦假设电位移矢量时间微商第17页第17页18改变了电偶极矩若 真空相应着感生磁场更具主要性第18页第18页19在空间没有传导电流情况下有：对比：两者形式上是对称这恰恰反应了能量转化和守恒规律公式中差了一个负号第19页第19页20

5、磁场增长要以电场削弱为代价第20页第20页21例：半径为R平板电容器 均匀充电内部充斥介质 求：1) I d (忽略边沿效应)P解：2)（r R）第21页第21页22充电放电I d 方向与外电路传导电流方向一致第22页第22页23解： 过P点垂直轴线作一圆环P2)求：（r R）由全电流定理有第23页第23页24第24页第24页252 麦克斯韦电磁场方程组 一、 积分形式 二、微分形式 三、麦克斯韦奉献 四、电磁场边界条件第25页第25页一、 积分形式通量第26页第26页环流通量重新整合写成电场和磁场各两个方程第27页第27页积分形式注意：第28页第28页二、微分形式1.数学上定理Gauss定理

6、Stokes定理直角坐标系中第29页第29页2. 微分形式积分形式微分形式第30页第30页31在界面处，场不连续，微分关系不能用了，要代之以界面关系（也称边界条件）：12界面处自由电荷面密度界面处传导电流密度第31页第31页3212假如则边界关系为边界条件推导第32页第32页1. 完善了宏观电磁场理论 四个微分方程在拟定边界条件下联合解上述方程，原则上可处理电磁场普通问题。一个洛仑兹力三个介质方程三、麦克斯韦奉献（）第33页第33页2. 爱因斯坦相对论主要试验基础3. 预言电磁波存在由微分方程出发 在各向同性介质中 且在情况下满足微分方程形式是波动方程第34页第34页是波动方程形式对沿 x 方

7、向传播电磁场(波) 有1886年赫兹发觉了电磁波，证实了麦预言第35页第35页电磁能量以波动形式传播 波动物理量是 E 和 H波速是平面波沿x传播平面波波动方程为：任一波动物理量将电磁方程与波动方程比较可知：第36页第36页真空中波速光是电磁波电磁波是横波电磁波能量传播普通介质阐明：与物质作用主要物理量是电矢量通常被称为光矢量折射率为因此能流密度矢量第37页第37页38E内I在输电线上电磁能量是沿导线由电磁场传播：沿导线由电源传向负载；沿导线径向由外向内传播，以补偿导线上焦耳热损耗。HEnEtSSS00S= E内S结第38页第38页四、电磁场边界条件物质分界面上 电场 磁场 (电流)1. 电场

8、在分界面上边界条件介质1介质2介质1 一侧紧邻界面P点P1点场量介质2 一侧紧邻界面P点P2点场量分界面上一点P情况第39页第39页法线分量关系在界面两侧 过 P1 和 P2 作底面平行界面扁圆柱面介质2处底面积记作S2，介质1处记作S1 。即介质1介质2设界面处无自由电荷 即之间关系由于因此第40页第40页由得由介质方程有即或介质1介质2第41页第41页在界面两侧过 P1 和 P2 点 作一平行界面狭长矩形回路切线分量关系即之间关系介质1介质2由于因此第42页第42页由得由介质方程有即或介质1介质2第43页第43页2. 磁场在物质分界面上边界条件界面某点P两侧磁场场量关系过场点作扁圆柱面得由介质方程有由介质1介质2第44页第44页有了场量边界关系可为解题带来以便过场点作狭长矩形回路由于有得由介质方程有介质1介质2第45页第45页比如： 在均匀电场中放置一无限大各向同性 电介质平板 如图