九年级数隐圆专题提优

1、 PAGE PAGE 8 / 15隐圆专题1、几个点到某个定点距离相等可用圆（定点为圆心，相等距离为半径）例1：如图，若ABOAOBOC，则ACB 的大小是 练习：如图，已知 AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，则CAD 的度数为 2、动点到定点距离保持不变的可用圆（先确定定点，定点为圆心，动点到定点的距离为半径）1AB A NO B 也随OM P 其中正确的是（）练习： 1ABCD 中，AB=2，AD=3E、F AD、DC边上的点，且EF=2，点EF=2，点G EF 的中点，点P BC 上一动点，则PA+PG 的最小值为2、如图，在中，AB 2，当B最大时，BC的长是()513

2、A 1B C D 55133、如图，已知ABC 为等腰直角三角形，BAC=90，AC=2C 为圆P 为C AP，并绕点A 得到AP，连结CP，则CP的取值范围是.4、如图，在RtABC 中 点D 是平面内的一个动点，且AD=2，M 为BD 的中点，在D 点运动过程中，线段CM 长度的值范围是.3、过定点做折叠的可用圆（定点为圆心，对应点到定点的距离为半径）BA 长度的最小值是1、如图，在ABC 中，ACB=90，AB= 5，BC=3，P AB 边上的动（不与点B 重合P 沿P BA 长度的最小值是练习、如图，在矩形ABCD 中 是AB 边的中点 是线段BC 边上的动点，将EBF 沿EF 所在直

3、线折叠得到EBF，连接BD，则BD 最小值是 2如图在tC中B0 C3D为C边上的三等分点D2， E 为AB 边上一动点，将DBE 沿DE 折叠到DBE 的位置，连接AB， 则线段AB的最小值为：.4、90o的圆周角所对的弦为直径（动态问题中一般会出现多个直角，往往会有一个直角所对斜边是固定不变的，选取该斜边中点为圆心，斜边中线为半径）1：等腰直角ABC 中，C90，ACBC4，D AC 上一动点， BD，过点移动，使得点P 也随之运动.若，线段CP 的最小值是 C 作CHBD 于移动，使得点P 也随之运动.若，线段CP 的最小值是 练习：1练习：1ABCD E、F D、C DC、CB AE

4、DF PE、F 的1 题图1 图2、（2016安徽如图 中 是内部的一个动点且满足则线段CP 长的最小值为3、如图，在平面直角坐标系xOy 中，（2，0（，2，O 1C 为O B BPACPP 点纵坐标的最大值为（）ABC2D44OABC OA、OC x 轴、y B 的坐标为（7，3），点E AB AE=1P y EPO25作直线EP 的垂线段，垂足为点H，在点P 从点F（0，4）运动到原点O 的过程中，点H 的运动路径长为5BC AB， M AB CM BD 的最大值为为 AADMBOC4 题图5 题图6（2016 黄冈模拟ABC D BC 边上一动点，DEB BEAD AD E. AD（）

5、的最大值为2A.1B.1C.3D.22342CDEADE5、对角互补的四边形可用圆 例 1、如图，已知平面直角坐标系中，直线 ykx（k0）经过点（a， 3a）0线段C的两个端点分别在x 轴与直线kx （C 均与原点O不重合）滑动，且BC2，分别作BPx 轴，CP直线ykx，交点为P， 经探究在整个滑动过程中，P、O 两点间的距离为定值例2平面内有四个点AOB其中则满足题意的OC 长度为整数的值可以是 练习、如图，AB 为直径，AB=4，C、D 为圆上两个动点，N CD 中点，CMAB于当CD在圆上运动时保持则CD 的（）C、D 4C、D 2C、D 2C、D 的运动位置而变化，没有最值6、一边

6、固定及其所对角不变可用圆（定弦定角角）（圆心在弦的垂直平分线上且和弦的两端点形成的圆心角等于圆周角的两倍例 1 中， AC=2 ABC =45 o 的最大面积为例2已知边长为23的等边ABCE为ABC上的动点满足ADBE，AE与CD交于点P，连接BP，则BP的最小值为:DPDP1,1,1,弦,P AB 上一动点,PB C,则的最大面积是 2O BC （30、33，0（0，5，点D 在第一象限，且B0 ，则线段D 的长的小值为.9 / 153 O B. C 9 / 154、如图，半径为，圆心角为OAB 的PP OA PH OA I P 在0（40（05，点D 在第一象限内，且4、如图，半径为，圆

7、心角为OAB 的PP OA PH OA I P 在上从点 A 运动到点 B 时，内心 I 所经过的路径长为5、如图，以正方形 ABCD的边 BC 为一边向内部做一等腰BCE 上从点 A 运动到点 B 时，内心 I 所经过的路径长为E 做EH BC ,P RtBEH AP ,AB 2 ,AP 的最小值为DAEPCHB第DAEPCHB6、在ABOC 中，AOBOAOBOAO、BO 所在直线为坐标轴建立B(6，0)y3xb C x轴交于点 DD 的坐标；E y 轴正半轴上一点，当BED45EC 的解析式； PAGE PAGE 16 / 156、讨论直角三角形的存在性可用圆1、用尺规作图在直线CD P

8、 ，使得ABP 是直角三角形ABABD例2、在平面直角坐标系中，已知点P（-2，-1（-1-3，点A 关于点PBC，使得ABC 共有（ ）个。A.5B.6C.7D.83RtABC 中，ABC 是直角，AB=3，BC=4，P BC 边上的BP=xAC Q，使BQP=90 x 的取值范围是练习、如图，在RtABC中，A=90，ABAC1，点P是边AB上的一动点，PQ PC 交BC于Q，则线段QC 长度的最小值AAPBQC7、寻找特殊点和线段两端点形成特殊角1为正三角形，做的外接圆CDAB（1）D 为优弧 AB 上一点，则ADB =）已知线段 AB l ，请用尺规作图在直线 l上找一点 P ，使得A

9、PB 60.（可改成30 45 ）AAlBlAlB练习：1为正三角形，做的外接圆OAOABD（1）D 为劣弧 AB 上一点，则ADB =（2）3 120P、PB、PC 120P 为的费马点。请用尺规作图作出以 P 为费马点的ABC 。PCD M 大CD M 大约为，问在线段 CD上是否存在点 M，使若存在，请求出符合条件的 DM 的长CA B练习 练习 2：有一ft庄，它的平面图为如右图的五边形ABCDE，ft庄保卫人员想若不存在，请说明理由若不存在，请说明理由.综合题1、如图，把EFP 按图示方式放置在菱形 ABCD 中，使得顶点 E、F、P 分别AB、AD、AB、AD、AC EP=FP=4，EF=4，BAD=60AB4AP=6AE+AF 的值； EFP ABADAC 上运动，请直AP 长的最大值和最小值1 112RtABC 中，A=90，AC=AB=4， AB，AC 的中点若等腰E 绕点A D E （，BD CE P1 111如图1，当=90时，线段BD 的长等于，线段CE 的长 （直接填写结果）11112=135时，求证：BD = CE BD CE 111设BC 的中点为则线段PM 的长为点P 到AB 所在线的距离的最大值为（直接填写结果）CE (D E (D )1D