初中数学-《不等式》测试题

1、初数-不等试（答）姓名： 班级：_考号：_一、选题（共 40 题）1 已知方程的解 x、 足 0， 的值范围（ ）A. B. C. D.2 已知且 ，则 的取值范围 3 关于不等的解集图所示， 的值是（ ）A B C4 若 ，则下式子错误的（ ）A BDC D5 如果 xy那么下列各一定成的是 （ ）A B2xa2y Cy2D2+xa2+y6 方程，当时， 的取值范围是 ）A BC 、D、7 不等式的负整解有（ ）A 个 B 个 C 个 D无数8 若方程组的解 ， 满足 ，则 的取值围是（ ） 9 不等式的解集（ ）A. B. C. D.10 若方程的解是数，则的取值围是（ ）A B C D1

2、1 在数学表式 -30 x=3 x2+xy+y2x 5x+2y+3 中是不等的有 ( ) 个 .A 1 B 2 C 3 D 412 不等式的解集数轴上表示（ ）13 下列法不一定成的是 ）A 若，则B 若，则C 若，则D 若 ，则14 已知四个数 a ， b ， c ， ，若 ab cd 则（ ）A a+cb+d B a-cb-d acbd D 15 二次函数下列说一定正确的（ ）A 若 ，则 B 若的图象，则四个点C 若 ，则 D 若 ，则16 下列子（ 1）40；（2 0；（4）xy；（67 中，不式的个数有 ）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个17 若三角形三边长别为 3，4

3、，x则 的取值范是 （ ）Ax Bx8 Cx6 D 18 x 与 3 的和的半是负数，不等式示为 ( )A x 3 0 x 3 C ( x 3 ) D ( x 3 ) 019 下面列出不等式，正确的是 ）A “m 不是正 ” 表示 mB “m 不大于 3” 表为 mC “n 与 4 的差负数 ” 表为 n40D “n 不等于 6” 表为 n20 下列说法误的是 ( )A 不等式 的解是 x5 B 不等式 x3 的整解有无个C x0 是不等式 2x3 的一个解 D 不式 x3 的整数是 0 21 若 m ，则下列不等正确的（ ）A m2n2 C 6m6n D 8m8n22 如果 ，那么下列不式成

4、立是（ ）A B C D 23 不等式（ 2a-1）x ）的解集是 x ，则 a 的值范围（ ）A a0 B a C a D a24 实数 a 、 b 、 c 满足 a b 且 bc ，它们在数轴上的对应点位置可是 （ ）A B C D 25 以下所给数值中为不等式x + 30 的的是（ ）A B C D26 如果 00则|ba6|简的结为 （ ） ） （C）2 b2227 若关于 x 的不等A B C 的解集D ，则 a 的取值范围是 ）28 下列说法确的是 ）A x 3 是不等 x 2 的一个解B x 1 是不等 x 2 的一个解C 不等式 2 的解是 x 3D 不等式 2 的解是 x 1

5、29 已知 ab ，则下不等式中，确的是 ( )A -3a-3b B C 3-a D a-330 下面说法确的是 ( )A x=3 不等式 2x 的一解 B x=3 不等 2x3 的解集C x=3 不等式 2x 的唯解 D x=3 是不式 2x 的解 31 不等式 x2 的解集数轴上示为 ( )A B C D 32 如果 a b 下列各中正确是（ ）A 2021 a 2021 b B 2021 a 2021 bC a 2021 b D 2021 a b33 已知三角的三边分别为 1 ，则 x 的取值围在数上表示为 ( )A B C D 34 下列变形，错误是 ( )A 若 6 ，则 a 2 B

6、 若 x 1 ，则 x C 若 5 ，则 x 5 D 若 x 1 ，则 x 335 下列说法，错误是 ( )A 不等式 5 的数解有数多个 B 不等 x 5 的负数解集有限个C 不等式 2x 8 的解集是 x 4 D 40 是不等式 8 的一解 36 以下说法正确的（ ）A 若 a|b| ， a2 b2B 若 ab ，则 C 若 ab ，则 ac2 bc2D 若 ab ，则 acb37 已知 ，则下列等式变形正的是A B C D 38 已知 , 则下列不等式立的（ ）A B C D 39 若 ，且 ，则应满足条件是（ ）A B C D40 若 m n 0 ，则下列式中正的是 ( )A m p

7、n p B m p n p C p m p n D p m n p= 参考答= 一、选题1 A2 D3 A4 B5 D6 C7 A8 9 A10 A11 D【解析根据不式的定义， “”、“”、“”、“”“” 等不等号表不相等关 系的式是不等式，次判断 6 个式子即【详解根据不式的定义 , 依分析可： 35y3，4 个式符合定义 ， 是不等 ， 而 x3 是等式 ， x2 xyy 2是代数 .故答案： D.【点睛本题考了不等式的义，熟掌握该知识是本题题的关键 . 12 C13 C【详解A 在等式B 在等式的两边时加上 c ，不等式成立，的两边时减去 c ，不等式成立，故本项错误；，故本项错误；C

8、 当 时若，则不式不成立故本选项正；D 在等式的两边时除以不为 的 ，该等式仍立，即 ，故本选项错误故选 C 14 A【解析根据不式的性质及例的应逐项分析即 . 【详解A. ab ， cd ， a+cb+d 正确；B. 如 a=3,b=1,c=2 ， d=-5 ， a-c=1 ， b-d =6 ，此时 a-cb-d ，不正确C. 如 a=3,b=1,c=-2 ， d=-5 时， ac=-6 ， bd =-5 ，此时 acbd ，故正确D. 如 a=4,b=2,c=-1 ， d=-2 时， ，此时 ，故不确；故选 A.【点睛本题考了不等式的质及举例的应用举例是解择题常用的种方法熟练握 . 15

9、C【分析求出抛线的对称轴根据抛线的开口方和增减，根据横坐的值，判断出各点 坐标值大小关系，而可以解【详解解：二次函的对称为：，且开向上，距离对轴越近，函值越小，A ，若 ，则B, 若 ，则不一定立，故选项误，不合题意；不一定立，故选项误，不合题意；C ，若 ，所以 ，则一定成，故选项正，符合意；D ，若故选： C ，则不一定立，故选项误，不合题意；【点睛本题考了二次函数图象与质及不等式解题的键是：根据次函数对称轴及开 方向，定各点纵坐值的大关系，再进分论讨判断即可16 C【解析根据不式的定义，要有不符号的式子是不等，所以 不等，共有 4 个，故选 C17 B18 C【解析“与 3 的和的一半是

10、负数 用不等表示为：.故选 C.19 C【解析根据各选项的表示出不等，与选项中表示的等式对比即 . 【详解A. “m 不是正数 ” 表示为B. “m 不大于 3” 示为故错误 .故错误 .C. “n 与 4 的差是负 ” 表示 n 正确 .D. “n 不等于 6” 示为 , 故错误 .故选 :C.【点睛考查列等式，解决题的关是理解负数小于 0 的数，非负是大于等于 0 的数， 不大于数学符号表是 “”20 D【解析解 ： A 不式 x3 的解集是 x5 ，正确；B 不等式 x 的整数解无数个正确；C x0 是不等式 2x3 的一解，正确；D 不等式 x3 的解集 x ，故 D 选项错误 故选

11、D21 B【分析将原不式两边分别减 2 、都以 4 、都乘 6 、都以 8 ，根不等式基本性 质逐一断即可得【详解A 、将 mn 两边都减 2 得： ，此选项误；B 、将 mn 两边都除以 4 得： ，此选项正确；C 、将 mn 两边都乘以 6 得： 6m6n ，选项误；D 、将 mn 两边都乘以 8 ，得： 8m 8n ，此选项错，故选 B【点睛本题考了不等式的质，解的关键是熟掌握握等式的基本质，尤是性质不等 的两边时乘以（或以）同个负数，不号的方改变22 D【分析根据不式的性质即求出答 【详解解： ， ， ，故选 D 【点睛本题考不等式的性，解题关键是熟练用不等的性质，本属于中题型 23

12、B【解析 仔细观察（ 2a-1 ），要想得解，需把 2a-1 ）这个整 看作 x 的系数，然后用不等式的质求出给出的解集 x ，不号的方向已变， 说明运的是不等式性质 3 运用性质 3 的前提两边都（ 或除以同一个负数 从而求 a 的范围【详解 不等式 2a-1 ）的集是 x，不等的方向改变， a ，故选 B【点睛本题考查了用不等的性质解含字母系的不等式，题的关是根据原不 式和给的解集的情确定字系数的取值围，为需熟练掌握等式的本性质，也 正确解元一次不等的基础24 A【分析根据不式的性质，判断 c 的正负再确定符条件的应点的大致置【详解解：因 a b 且 bc ，所以 c 0 选项 A 符合

13、a b ， c 0 条件，故满条件的应点位置可是 A 选项 B 不满足 a b ，选项 C 、 D 满足 c 0 ，故满足件的对点位置不可 是 B 、 C 、 D 故选 A 【点睛本题考了数轴上点位置和等式的性质决本题关键是根据等式的质判断 c 的 正负25 D26 由 a0ab，得 0，ba40，b60，原式 b）ba）【答案 C27 B【解析根据不式的性质，等式两都除以同一负数，等号方向改，得出 a 3，求 出即可 .【详解 (a 3 )x 2 的解为 x ,不等两边同时除 (a 3 时，不等的方向变， a 3 a 3 . 故答选 B.【点睛本题主考查了不等的性质要逆向思维从不等的变号推出

14、 (a 3 ) 0 本题 的解题键 .28 B【分析根据不式解集和解概念求可得【详解解： A x 3 不是等式 x 2 的个解，选项错误；B x 1 是不等 x 2 的一个解，此选正确；C 不式 x 2 的解有数个，此选错误；D 不式 x 2 的解有数个，此选错误；故选： B 【点睛本题主考查不等式解集，等式的解是些具体值，有无数，用符表示；不等 的解集一个范围，不等号示，不等式每一个都在它的解的范围 .29 D【解析由题意知，根据不式的性，看各不等是加（）什么数或（除）哪个数得到， 用不用号即可求解 【详解A.a， ，故 A 错误；B.a， ，故 B 错误；C.a3 ，故 C 错；D. ab

15、，a ，故 D 正确；故答案： D.【点睛本题考了不等式的质，熟掌握该知识是本题题的关键 . 30 A【解析先解出等式的解集判断各选项是否在集内就以进行判断 【详解解不等 2x3 的解集是 x ，A. x3 是不等式 2x 的一解正确；B. x3 不是不等 2x 的全部解因此是不等的解，故错； C. 错误；不式的解无数个；D. 错误 .故答案 A.【点睛本题考了不等式的集，熟掌握该知识是本题题的关键 . 31 D【解析A 选项，数轴上表的解集： ，所以能选 AB 选项 ， 数轴上达的解集是 ，所以不选 BC 选项 ， 数轴上达的解集是 ，所以能选 CD 选项 ， 数轴上达的解集是 故选 D.3

16、2 C，所以以选 D.【分析根据不式的性质即求出答【详解解： A a b 2021 a 2021 b ， A 误；B a b ，2021 a 2021 b ，故 误；C a b ， a 2021 b 2021 故 C 确；D a b ，2021 a 2021 b 故 错误；故选： D 【点睛本题考不等式，解的关键熟练运用不式的性，本题属于础题型33 A【解析根据三形任意两边和大于三边，任意边之差于第三边可： 1x3 ，然后在 轴上表出来即可【详解 三形的三边长别是 1，x 的取值围是 1x5 的整数解集有 4 ， 3 ， 2 ， 1. 故正确 , 不符合题；C. 不等式 2x4, 故错误 .D

17、. 不等式 2x 8 的解集是 x0, ，如 c=0, 则 ，如果 c 0, 则，故 A 错误；B 、已C 、已D 、已，不等的两边都乘 -2 ，不等的方向改变故 B 错误，不等的两边都乘 -1 ，不等的方向改变故 C 错误，不等的两边都减 2 ，不等的方向改变，故 D 正确；故选 D 【点睛本题考了不等式的本性质能在变换得，把握等式符号方的变换是解答此题 关键38 C【分析根据不式的性质逐分析 .【详解A 在不式的两边同减去 1 ，不等号的向不变 ，故 A 错误；B 在不式的两边同乘以 3 ，不等号的向不变 ，故 B 错误； C 在不式的两边同乘以 -1 ，不等号的向改变故 C 正确；D 在不式的两边同乘以，不等的方向不变 ，故 D 错误 .【点睛本题主考查不等式性质（ 1 在不等式的边同时上或去同一数，不等号方 向不变（ 2 ）在不式的两同时乘以或以（不零的数）同个正数不等号的方不变；（ 3 ）在不式的两同