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1、等式的性质知识 准备难！ 试一试观察与思考：下列四个式子有什么相同点?用等号表示相等关系的式子，叫等式。学一学天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边等号ab等 式a = b结论: 等式的两边加(或减)同一个数(或式子)。结果仍相等。 ab平衡的天平ab+ c + c c c ab你能发现什么规律？ 平衡的天平 3 3 结论: 等式两边乘以同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍相等。等 式a = b 3 3 你又能发现什么规律？等 式 的 性 质 【等式性质2】【等式性质】 注意 1、等式两边都要参

2、加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.口答练习:(1) 怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3?(2) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?(3) 怎样从等式 得到等式 a=b?(4) 怎样从等式 2R=2r 得到等式R=r?(5) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4 , 为什么?例：利用等式的性质解下列方程解：（）两边减7，得（）两边加，得（）两边同除以，得于是于是化简，得两边同乘，得 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式： x = a(常数

3、） 即方程左边只有一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只有一个常数项.练习：P84 练习 小明在做解方程3x + 7 = 1时，他所求出的解是x = -2，他的结果正确吗?试一试:解：把 x= -2 代入原方程的两边 左边= 3(- 2)+7 = 1 右边= 1 左边=右边所以x= -2是原方程的解。练习:解方程并检验: -6x+3=9能力拓展：1.关于x的方程x-2a=3的解是x=2，则a=_。2.如果方程x+2=1的解，也是关于x的方程x+k=3的解，则K= _。3.已知m+a=n+b,若m=n,则a-b=_。记住了？归纳、总结【等式性质 2】【等式性质】 注意 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不

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