电子信息1202课件通信原理第4章

1、1通信原理第4章 信 道2学习目标信道的定义、分类和模型；恒参信道的特性及其对信号传输的影响；随参信道的特性及其对信号传输的影响；信道噪声的统计特性；信道容量和香农公式。3第4章 信 道信道分类：1、狭义信道和广义信道狭义信道：各种物理传输媒质，可分为有线信道和无线信道。广义信道：把信道范围扩大（除传输媒质处，还包括馈线与天线、放大器、调制解调器等装置）后所定义的信道。目的是为了方便研究通信系统的一些基本问题，常见分类：调制信道和编码信道。定义：信道是以传输媒质为基础的通道。信道连接发送端和接收端的通信设备，其功能是将信号从发送端传送到接收端。42、调制信道和编码信道调制信道：用来研究调制与解

2、调问题，其范围从调制器输出端至解调器输入端；编码信道：用来研究编码与译码问题，其范围从编码器输出端到解码器输入端。3、有线信道和无线信道有线信道 ：明线、对称电缆，同轴电缆及光纤等；无线信道 ：指可用来传输电磁波（包括光波）的自由空间或大气。第4章 信 道5调 制 器发 转 换 器 媒 质收 转 换 器解 调 器调制信道编码信道狭义广义64、恒参信道和随参信道 根据信道特性参数随时间变化的速度来分恒参信道：信道特性参数随时间缓慢变化或不变化。它对传输信号的衰耗和延时基本上是常数（明线、对称电缆、同轴电缆及光纤等各种有线信道；中长波地波传播、卫星中继、光波视距传播等部分无线信道）。随参信道：信道

3、参数随时间变化，也称为变参或时变信道。随参信道中还存在多径效应。由于每条路径的信号有不同的延时和衰落，更糟糕的是，这些延时和衰落还随时间变化，从而使得输出信号产生衰落，所以随参信道也称为衰落信道。（短波电离层反射信道、各种散射信道（超短波流星余迹散射、超短波及微波对流层散射、超短波电离层散射），超短波超视距绕射等）第4章 信 道7信道中的干扰：有源干扰 噪声无源干扰 传输特性不良本章重点： 介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。第4章 信 道8信道模型的分类：调制信道编码信道编码信道调制信道4.3 信道的数学模型信道模型可用来描述物理信道的特性及其对信号传输带来的影响。9式中

4、信道输入端信号电压； 信道输出端的信号电压； 信道加性噪声，独立于信号且始终存在。通常假设：这时上式变为： 信道数学模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)图4-13 调制信道数学模型4.3.1 调制信道模型调制信道一般抽象为输出端叠加有噪声的线性时变网络。10因k(t)随t变，故信道称为时变信道。因k(t)与e i (t)相乘，故称其为乘性干扰。因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。k(t)反映了信道的特性，表示信道使信号可能产生的各种失真(包括线性失真、非线性失真、时间延迟及衰落等)。 调制

5、信道对信号的影响程度取决于乘性干扰k(t)和加性干扰n(t)。4.3.1 调制信道模型11物理信道中K()有三种典型形式1、加性噪声信道122、带加性噪声的线性滤波器信道133、带加性噪声的线性时变滤波器信道14二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型P(0 / 0)和P(1 / 1) 正确转移概率P(1/ 0)和P(0 / 1) 错误转移概率P(0 / 0) = 1 P(1 / 0)P(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)图4-13 二进制编码信道模型发送端接收端4.3.2 编码信道模型 由于编码信道传输的是编码后的数

6、字序列,我们关心的是数字信号经信道传输后的差错情况,即误码率,所以编码信道的模型一般用数字转移概率来描述.15四进制编码信道模型 01233210接收端发送端4.3.2 编码信道模型无记忆编码信道:即前后码元发生错误是相互独立的.16恒参信道 特性参数基本恒定。可等效为 非时变线性网络 ，可用信号通过线性系统的分析方法恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道4.4 信道特性对信号传输的影响17明线恒参信道举例18对称电缆：由许多对双绞线组成同轴电缆图4-9 双绞线导体绝缘层导体金属编织网保护层实心介质图4-10 同轴线恒参信道举例19光纤结构纤芯包层按折射率分类阶跃型梯度型按模式分类多模光纤单模光

7、纤折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤图4-11 光纤结构示意图(a)(b)(c)恒参信道举例20损耗与波长关系损耗最小点：1.31与1.55 m0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波长（m）1.55 m1.31 m图4-12光纤损耗与波长的关系恒参信道举例光纤21c) 微波中继信道 d) 卫星中继信道 恒参信道举例22恒参信道的传输特性H()可用幅频特性|H( )|和() 相频特性共同来描述。 H()可表为：恒参信道的传输特性23理想恒参信道的特性理想恒参信道就是理想的无失真传输信道，线性系统中无失真条件：振幅频率特性：为水平直线时无失真24

8、群迟延频率特性：它被定义为相频特性的导数，即：可见若呈现线性关系，则曲线是一条水平直线，这时信号的不同频率成分将有固定的时延，因而信号经过该信道传输后将不发生失真。信道的相频特性通常还采用群迟延-频率特性来衡量，25相位频率特性：要求其为通过原点的直线，即或群时延为常数时无失真，即频率(kHz)（ms）群延迟(b) 群延迟频率特性0相位频率特性含义：信号的不同频率成分经过信道传输后具有相同的迟延。4.4 信道特性对信号传输的影响26理想信道的幅频特性、相频特性和群迟延特性曲线由此可见，理想恒参信道对信号传输的影响是(1) 对信号在幅度上产生固定的衰减； (2) 对信号在时间上产生固定的迟延。这

9、种情况也称信号是无失真传输。 27例题：两个恒参信道的等效模型如图所示，试求它们的幅频特性和群迟延特性，并分析信号s(t)通过这两个信道时有无群迟延失真？R1R2RC（a）信道是纯电阻网络，其传输函数与无关，因此不会产生任何失真；（b）信道的 是非线性，即群迟延特性()不为常数，因此有群迟延失真。解：传输函数幅频特性相频特性群迟延特性282、两种失真及影响幅度-频率失真：振幅频率特性不良引起的，即 表示信号中不同频率的分量分别受到信道不同的衰减。模拟信号： 波形失真信噪比下降数字信号：码间串扰造成误码相位-频率失真：相位频率特性不良引起的，即 表示信号中不同频率的分量分别受到信道不同的时延。对

10、语音影响不大，数字信号影响大：码间串扰误码率增大4.4 信道特性对信号传输的影响线性失真线性失真的解决办法：线性网络补偿（幅度和相位均衡器）29非线性失真：可能存在于恒参信道中定义： 输入电压输出电压关系 是非线性的。其他失真：频率偏移、相位抖动非线性关系直线关系图4-16 非线性特性输入电压输出电压4.4 信道特性对信号传输的影响30变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。变参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播变参信道的特性：信号的传输衰减随时间变化信号传输时延随时间变化多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。 变参信

11、道的影响31随参信道举例a) 陆地移动信道 i. 自由空间传播 ii. 反射波与散射波 iii. 折射波 b) 短波电离层反射信道 32视线传播：频率 30 MHz距离: 和天线高度有关(4.1-3) 式中，D 收发天线间距离(km)。例 若要求D = 50 km，则由式(4.1-3)增大视线传播距离的其他途径中继通信：卫星通信：静止卫星、移动卫星平流层通信：ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图 4-3 视线传播图4-4 无线电中继mi. 自由空间传播 随参信道举例33ii. 反射波与散射波 当电波辐射到地面或建筑物表面时，会发生反射或散射，从而产生多径传播现象随参信道举例34图4-7

12、对流层散射通信地球有效散射区域散射传播电离层散射机理 由电离层不均匀性引起频率 30 60 MHz距离 1000 km以上对流层散射机理 由对流层不均匀性（湍流）引起频率 100 4000 MHz最大距离 600 km随参信道举例ii. 反射波与散射波 35流星流星余迹散射流星余迹特点 高度80 120 km，长度15 40 km 存留时间：小于1秒至几分钟频率 30 100 MHz距离 1000 km以上特点 低速存储、高速突发、断续传输图4-8 流星余迹散射通信流星余迹随参信道举例ii. 反射波与散射波 36iii. 折射波 电波在空间传播中，由于大气中介质密度随高度增加而减小，导致电波在

13、空间传播时会产生折射、散射等随参信道举例37b) 短波电离层反射信道 短波电离层反射信道是利用地面发射的无线电波在电离层，或电离层与地面之间的一次反射或多次反射所形成的信道随参信道举例38多路径形式示意图(a)一次反射和两次反射(b)反射区高度不同(c)寻常波与非寻常波(d)漫射现象39多径效应分析：设 发射信号为 接收信号为(4.4-1)式中 由第i条路径到达的接收信号振幅； 由第i条路径达到的信号的时延；上式中的 都是随机变化的。多径效应40应用三角公式得：改写成： 上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中 接收信号的包络 接收信号的

14、相位 缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅多径效应41所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。这种包络起伏称为快衰落 衰落周期和码元周期可以相比。另外一种衰落：慢衰落 由传播条件引起的。 多径效应42多径效应简化分析：设 发射信号为：f(t) 仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同 两条路径的接收信号为：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中：A 传播衰减，0 第一条路径的时延， 两条路径的时延差。求：此多径信道的传输函数 设f (t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()： 多径效应43

15、（4.4-8）则有上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数 ，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A 常数衰减因子， 确定的传输时延， 和信号频率有关的复因子，其模为多径效应44按照上式画出的模与角频率关系曲线： 图4-18 多径效应多径效应 图中表示此多径信道的传输衰落和信号频率及时延差有关。曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象45例题:假设某随参信道具有两条路径,其衰减相同、路径时延差为，试求该信道在哪些频率上传输衰耗最大，哪些频率上传输信号最有利？解：由前面分析可知该信道幅频特性为时

16、，对传输信号最有利，此时出现传输极点，极点位于： 时传输损耗最大，此时出现传输零点，零点等于：其中n为整数46频率选择性衰落： 多径信道的传输衰减和信号频率及时延差有关，因而导致信号（特别是宽带信号）中某些频率成分或其倍频波随机性衰落。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。它是多径效应中最严重的一种。多径效应47定义：两条路径信道的相关带宽1/ 实际情况：有多条路径。 设m 多径中最大的相对时延差 定义：多径信道的相关带宽1/m 为使信号基本不受多径传播的影响，要求信号的带宽小于多径信道的相关带宽(1/m）多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，

17、通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。多径效应48接收信号的分类确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号 随相信号：接收码元的相位随机变化 起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。 通过多径信道传输的信号都具有这种特性 4.4 信道特性对信号传输的影响49噪声信道中存在的不需要的电信号。又称加性干扰。按噪声来源分类人为噪声 例：开关火花、电台辐射自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声4.5 信道中的噪声50热噪声来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。热噪声电压有效

18、值： 式中k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数； T 热力学温度（K）； R 阻值（）； B 带宽（Hz）。性质：高斯白噪声4.5 信道中的噪声51按噪声性质分类脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。 窄带噪声：可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。或简单地看作是一个振幅恒定的单一频率的正弦波.来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。起伏噪声：是遍布在时域和频域内的随机噪声,包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热

19、噪声的影响。4.5 信道中的噪声52窄带高斯噪声带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。窄带高斯噪声功率：式中 Pn(f) 双边噪声功率谱密度4.5 信道中的噪声53噪声等效带宽：式中 Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念： 以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率。 利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论通信系统的性能时，可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)Pn

20、 (f0)接收滤波器特性噪声等效带宽4.5 信道中的噪声54信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。 4.6.1 离散信道容量两种不同的度量单位：C 每个符号能够传输的平均信息量最大值来表示;Ct 单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值来表示.两者之间可以互换4.6 信道容量55计算离散信道容量的信道模型发送符号：x1，x2，x3，xn接收符号： y1，y2，y3，ymP(xi) = 发送符号xi 的出现概率 ，i 1，2，n；P(yj) = 收到yj的概率，j 1，2，m P(yj/xi) = 转移概率， 即发送xi的条件下收到yj的条件概率x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。

21、ym图4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)4.6.1 离散信道容量 广义信道中的编码信道就是一种离散信道,其信道模型可用转移概率来描述.56计算收到一个符号时获得的平均信息量从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。发送xi时收到yj所获得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj)对所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量：平均信息量 / 符号 4.6.1 离散信道容量57平均信息量 / 符

22、号 式中为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵。为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量。 由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。 4.6.1 离散信道容量58二进制信源的熵设发送“1”的概率P(1) = ，则发送“0”的概率P(0) 1 - 当 从0变到1时，信源的熵H()可以写成：按照上式画出的曲线：由此图可见，当 1/2时，此信源的熵达到最大值。这时两个符号的出现概率相等，其不确定性最大。图4-21 二进制信源的熵H()4.6.1 离散信道容量59无噪声信道信道模型发送符

23、号和接收符号有一一对应关系。 此时P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。因为，平均信息量 / 符号 H(x) H(x/y)所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为H(x)。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为H(x)H(x/y)。这再次说明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端发送端。yn图4-22 无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn4.6.1 离散信道容量60容量C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值 (比特/符号) 当信道中的噪声极大时，H(x / y) = H(x)。这时C

24、 = 0，即信道容量为零。容量Ct的定义： (b/s) 式中 r 单位时间内信道传输的符号数4.6.1 离散信道容量610011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端图4-23 对称信道模型接收端【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型画出如下：4.6.1 离散信道容量62此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符

25、号）而条件信息量可以写为现在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改写为4.6.1 离散信道容量63平均信息量 / 符号H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符号）因传输错误每个符号损失的信息量为H(x / y) = 0.045（比特/ 符号）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 4.6.1 离散信道容量64 广义信道中的调制信道就是一种连续信道.可以证明,高斯白噪声背景下的连续信道的容量为:式中 S 信号平均功率 （W）； N 噪声功率（W）； B 带宽（Hz）。 设噪声单边功率谱密度为n0，则N = n0B；故上式可以改写成：由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。 4.6.2 连续信道容量65当S ，或n0 0时，Ct 。但是，当B 时，Ct将趋向何值？令：x = S / n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为4.6.2 连续信道容量66 上式表明，当给定S / n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S / n0的1.44倍。