高考文科数学常见习题复习

1、高考总复习 一、挑选题1如sin0且 tan0 是,就是（）2,就两圆的圆A第一象限角B 其次象限角C 第三象限角D 第四象限角3原点到直线x2y50的距离为（）A 1 B3C2 D54函数f x 1x的图像关于（）xA y 轴对称B 直线yx对称C 坐标原点对称D 直线yx对称yx,6设变量 x,y满意约束条件：x2y2,就zx3y的最小值为（）x2A2B4C6D87设曲线yax2在点（ 1, a）处的切线与直线2xy60平行,就 a（）A 1 B1 2C1D128正四棱锥的侧棱长为23,侧棱与底面所成的角为60 ,就该棱锥的体积为（）A 3 B6 C9 D18 91x 4 1x4的绽开式中

2、 x 的系数是（）A4B3C3 D 4 10函数fxsinxcosx的最大值为（）A 1 B2C3D2 12已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆如两圆的公共弦长为心距等于（）A 1 B2C3D2 2函数yx1 xx0的值域为A 2,B 2,C 0,D, 22,3过点P1,1 且与曲线y4 x 相切的切线与直线4xy10的位置关系是（）A平行 B重合 C垂直 D 斜交2 28椭圆 x y1 的左、 右焦点 ,是 1F 、F ,P 是椭圆上一点 ,如 | PF 1 | 3 | PF 2 | ,就 P 点到左准线的距离4 3是 A .2 B4 C 6 D8 10 2 103. 设

3、1 2 绽开后为 1 a x a x a x ,那么 a 1 a 2（）A . 20 B .180 C.55 D. 200 26.已知等差数列 a n 中, a 3 , a 15 是方程 x 6 x 1 0 的两根 , 就 a 7 a 8 a 9 a 10 a 11 等于（）A.15 B.16 C.18 D. 12 11. 等边三角形 ABC 的三个顶点在一个半径为 1 的球面上, A、B 两点间的球面距离为,就 ABC 的外2接圆的面积为（）2 3A B2 CD3 41已知 cosa 12,就 tan a 等于 135 12 5 12ABCD12 5 12 52 lg x2函数 y 的定义域

4、是 x 1A 1,+ B0,+ C 1,+ D0,1u1,+ 3等比数列 a n 中,a 1 a 3 10 , a 4 a 6 5,就公比 q 41 1ABC2 D 8 4 2x7函数 y log 的图象按向量 n 1,3 平移后所得图象对应的函数解析式是 Ay log （x 3 1 By log （x 3 1Cy log （x 3 1 Dy log （x 3 15 32. 2 x x 的绽开式中 x 的系数是A 18 B 14 C 10 D 6 3. 如 cos 22 , 就 cos sin 的值为cos 4A 1 B1 C7 D72 29.已知正方体外接球的体积是32 ,就正方体的棱长是4

5、 23A 22B2 34 33C3D31 cos330（）A1 2B1C3D3）0）2223函数ysinx 的一个单调增区间是（）A,B,3C,D3,25不等式x20的解集是（）x3A 3 2B 2,C ,32,D ,23,6在ABC中,已知 D 是 AB 边上一点,如AD2DB CD1CACB,就（3A2 3B1 3C1D2337已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2 倍,就侧棱与底面所成角的余弦值等于（）A3B3C2D36422）8已知曲线yx2的一条切线的斜率为1,就切点的横坐标为（）42A 1 B2 C3 D4 9把函数yx e的图像按向量a2, 0 平移,得到yf x 的图像,就f x （

6、x A e2B ex2Cex2Dex2105 位同学报名参与两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,就不同的报名方法共有（A 10 种B20 种C25 种D32 种11已知椭圆的长轴长是短轴长的2 倍,就椭圆的离心率等于（）A1 3B3C1 2D332PF 2,就12 设F 1,F 2分别是双曲线x2y21的左、右焦点如点P 在双曲线上,且PF 19PF 1PF2（）k 的取值范畴是A10B 2 10C5D 2 5（2）一个与球心距离为1 的平面截球所得的圆面面积为,就球的表面积为（A）82（ B） 8（C）42（D） 4（3）已知直线 l 过点（2,）,当直线 l 与圆x2y22x有两

7、个交点时,其斜率（A）（22,2）（B）（2,2）（C）（2,24）（D）（11,8）841. 函数 fx=|sinx+cosx|的最小正周期是（）A. 4B. 2C. D. 21a 是第四象限角,tan5,就 sin12A1B1C5D55513133已知向量a（ 5,6）, b（ 6,5）,就 a 与 b A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向4已知双曲线的离心率为2,焦点是（ 4, 0）,（4,0）,就双曲线方程为A x2y21Bx2y21412124Cx2y21Dx2y2110661010 x21n的绽开式中,常数项为15,就 nxA 3 B4 C 5 D6 5、已知函数ysin

8、x6sinx3,就以下判定正确选项（）A 、其最小正周期为2,图象的一个对称中心是3,0B、其最小正周期为,图象的一个对称中心是3,0）C、其最小正周期为2,图象的一个对称中心是6,0D、其最小正周期为,图象的一个对称中心是6,05. 抛物线x 24y上一点 A 的纵坐标为 4,就点 A 与抛物线焦点的距离为（A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 双曲线x2y21的渐近线方程是（）49A. y2xB. y4x39C. y3xD. y9x247. 假如数列an是等差数列,就（）A. a 1a 8a4a 5B. a 1a 8a4a 5C. a 1a 8a 4a5D. a 1a 8a 4a5

9、8. x2y 10的绽开式中x 6 y4项的系数是（）A. 840 B. 840 C. 210 D. 210 2已知函数fx lg1x,如fa1,就fa（1x2A 1B1C 2 D 2 22）3已知a b 均为单位向量,它们的夹角为60 ,那么 |a3 b |= （）A 7B10C13D4 4函数yx11 x1的反函数是（）A yx22x2 x1Byx22x2 x1 Cyx22x x1 Dyx22x x152x317的绽开式中常数项是（xA 14 B 14 C 42 D 42 ）6设0,2如sin3,就2cos4= （57 1 7A BCD4 5 5 227椭圆 xy 21 的两个焦点为 F1

10、、 F2,过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交,一个交点4为 P,就 | PF 2 | = （）A 3B3 C7D4 2 228设抛物线 y 8 x 的准线与 x 轴交于点 Q,如过点 Q 的直线 l 与抛物线有公共点,就直线l 的斜率的取值范畴是（）1 1A , B 2,2 C 1,1 D4,4 2 22过点 M （ 4,3）和 N（ 2,1）的直线方程是（）A x y 3 0 Bx y 1 0 Cx y 1 0 Dx y 3 02 23圆 x 3 y 4 1 关于直线 x y 0 对称的圆的方程是（）2 2 2 2A x 3 y 4 1 B x 4 y 3 12 2 2 2C x 4

11、 y 3 1 D x 3 y 4 12 27与椭圆 x y1 共焦点,且两准线间的距离为 10 的双曲线方程为（）16 25 32 2 2 2 2 2 2 2y x x y y x x yA 1 B1 C1 D15 4 5 4 5 3 5 38不等式 y x 1 3 x 0 x 1 的最大值是（）34 1 1 1A BCD243 12 64 7229两定点 A （ 2, 1）,B（2, 1）,动点 P 在抛物线 y x 上移动,就PAB 重心 G 的轨迹方程是（）A y x 2 1By 3 x 2 2Cy 2 x 2 2Dy 1 x 2 13 3 3 2 42（5）已知双曲线 x2 y 2 1

12、 a 0 的一条准线与抛物线 y 26 x 的准线重合, 就该双曲线的离心率为a（A）3（B）3（C）6（D）2 32 2 2 3（6）当0 x2时,函数fx1cos2x28sin2x的最小值为像与原图像重sinx（A）2 （B）23（C）4 （D）43（10）设f x 是周期为 2 的奇函数,当0 x1时,f x 2 1x 就f52（A）1（B）1（C）1 2D12443.已知ABC 中, cotA=12,就 cosA= 5（A ）12 13（B）5 13（C）5D1213132 记 cos 80 k ,那么 tan100A.1kk2B. -1kk2C.1kk2D. -1kk2（6）设S 为

13、等差数列的前 n 项和,如 na 11,公差d2,S k2S k24,就 k= （A）8 （B）7 （C）6 D5 （7）设函数f x coswx w0,将yf x 的图像向右平移3个单位长度后的图合,就 w的最小值等于（A）1 3（B）3（C）6D 9 4已知sin4x 3 5,就 sin 2x 的值为 A 19 25B16 25C14 D725 2545 东经 120 ,乙位置于南纬 75 东经 120 ,就甲、乙两地的球5设地球的半径为R ,如甲位置于北纬面距离为（）B6RC5 6R D 2 3RA3R1、不等式 |x+1|-20 的解集是（A ）, 13,（B） 1,3（C）, 31,

14、（D）3,12. 球的体积是32,就此球的表面积是（）3A. 12B.16C. 16D643360 ,就该棱锥的体积为（）9. 正四棱锥的侧棱长为23,侧棱与底面所成的角为A3 B6 C9 D18 3. 已知 tanx2,x2,就 cosxD. 2 5 5A. 5 5B. 2 5 5C. 557. 已知双曲线x a2y21ab的两条渐近线的夹角为3,就双曲线的离心率为2b2A. 2 xB. 2C. 2 6 3D. 2 3 34. “x2” 是“1 x20” 的（）条件A . 充分不必要 B . 必要不充分 C. 充分条件 D. 不充分不必要7.曲线y1x32在点,17 处的切线的倾斜角为（3；

15、C. 135； D. 145）03A . 4530； B . 9.过点1 0,作抛物线yx2x1的切线,就其中一条切线的方程为（y1 A .2xy20 B .3xy30 C. xy10 D. x4. 为了得到函数ylgx3的图像,只需把函数ylgx 的图像上全部的点2,就A C 两点间的球面距10 A向左平移3 个单位长度,再向上平移1 个单位长度 B向右平移3 个单位长度,再向上平移1 个单位长度 C向左平移3 个单位长度,再向下平移1 个单位长度 D向右平移3 个单位长度,再向下平移1 个单位长度5. 从 6 名男生和 2 名女生中选出3 名理想者,其中至少有1 名女生的选法共有A.30

16、种B.36 种C. 42 种D. 60 种6. 顶点都在一个球面上的正四棱柱ABCDA B C D 中,AB1,AA离为A.4B.2C. 2 4D. 2）211、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为 16,就这个球的表面积是（A 、16B、 20C、 24D、 323如p:|x1|2, : q x2, 就p 是q成立的（A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设向量 a 与 的模分别为6 和 5,夹角为 120 ,就 |ab 等于（A2 B2C91 D313 3二、填空题：本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分,把答案填在横线上；14已知数列的通

17、项 a n 5 n 2,就其前 n项和 S n15一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 2cm 的球面上假如正四棱柱的底面边长为 1cm,那么该棱柱的表面积为 cm 2 8161 2 x 2 1 1 的绽开式中常数项为（用数字作答）x14在 x 22 8的绽开式中,第三项系数是（用数字作答）x2 214设椭圆 x2 y2 1 a b 0 的右焦点为 F1,右准线为 l1,如过 F1 且垂直于 x 轴的弦长等于 F1 到 l1 的距a b离,就椭圆的离心率为 . 13不等式 x+x 30 的解集是 . 14已知等比数列 an 中 , a 3 ,3 a 10 384 , 就该数列的通项 a = .

18、15由动点 P 向圆 x 2+y 2=1 引两条切线 PA、PB,切点分别为 A、B, APB=60 ,就动点 P 的轨迹方程为 . （14） 2 x 1 9 的绽开式中,常数项为；（用数字作答）x14. 圆心为（ 1,2）且与直线 5 x 12 y 7 0 相切的圆的方程为；13从班委会 5 名成员中选出 3 名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,就不同的选法共有 种；（用数字作答）14 函 数 y f x 的 图 像 与 函 数 y log xx 0 ） 的 图 像 关 于 直 线 y x 对 称 , 就f x = ；13设向量 a 1 2,b 2

19、3,如向量 a b 与向量 c 4,7 共线,就14从 10 名男同学, 6 名女同学中选 3 名参与体能测试,就选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）（13）1 x 10 的二项绽开式中,x 的系数与 x 的系数之差为 _ 9（14） x y y x 4 的绽开式中 x 3y 3的系数为 （15）已知：正方体 ABCD A BC D 中,E 是 C D 的中点,就异面直线 1 1 AE 与 BC 所成角的余弦值为 _ 13 不等式2x21x1的解集是 . O 到平面14 已知为第三象限的角,cos23, 就 tan42 . 515、如球O 的表面积为 16,

20、边长为2 的正三角形ABC的三个顶点在球O 的表面上,就球心ABC 的距离为；13. x3112的绽开式中的常数项是_x14. 已知等差数列a n的前 n 项和为S ,如 na 3a 1014,就S 等于 _1216. 如曲线yx39 xa的一条切线方程为y3x4,就实数 a 的值为14直线xy10被圆x22 y4x50所截得的弦长为；15. 一个正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2,就侧棱与底面所成角的正切值为16 已知 F1、F2是椭圆的两个焦点F AB 1 为等边三角形,A,B是椭圆上两点且AB 过F 2,就椭圆离心率是；13. 有男生 5 人,女生 4 人,从中选出 3 人排成一排,就有

21、 _种排法（结果用数字表示） . 14已知球面上有三点 A,B,C 且 AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,如球心到平面 ABC 距离为 7cm,就此球的表面积为15长方体 A1B1C1D1ABCD 中八个顶点都在同一球面上,已知 AB =AA1 = 1,BC= 2 ,就A.B 两点间的球面距离为三、解答题：本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；17（本小题满分 10 分）2 x设函数 f x sin x 2sin , x 0, 6 2（ I）求 f x 的值域；（ II）记 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、 c,如 f B 1,

22、b 1, c 3,求 a 的值；17（本小题满分 10 分）设函数f x sinx62sinx,x0,.2（ I）求f x 的值域；a,b, c,如f B 1,b1,c3,求 a 的值；（ II）记ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为17. （本小题满分 12 分）已知为其次象限的角,sin3,为第一象限的角,cos5 13,求tan2的值 . 517（本小题满分10 分）3 cosBccosB 在ABC 中, A、 、C的对边分别为a、 、c,且bcosC（1）求 cosB 的值；（2）如BA BC2,b2 2,求 a 和 c 20.（本小题满分12 分）已知数列 a n满意a 11,且

23、an3a n12n1nN且n2,（1）证明数列an2n是等比数列；a 2a 1, nN n（2）求数列a n的前 n 项和S 20（本小题满分12 分） 已知数列 na 满意条件： a11,（1）求数列 na 的通项公式；nc 的前 n 项和,证明nT 1. （2）令nc n 21,nT 是数列 a a 22（本小题满分12 分） 已知椭圆C:x2y21 ab0的离心率为3 2,过焦点且垂直于长轴的直a2b2线被椭圆截得的弦长为1,过点M3,0的直线 l 与椭圆 C 相交于两点A B . （ 1）求椭圆的方程；（ 2）设 P 为椭圆上一点,且满意OAOBtOP （ O 为坐标原点） ,当t3时

24、,求直线 l 的方程 .17（此题满分10 分）为了明白商场某日旅行鞋的销售情形,抽取了部分顾客所买鞋的尺码,将全部数据整理后,画出频率分布直方图如下列图,已知从左至右前三个小组的频率之比为1:2:3,第四小组与第五小组的频率分别为0 .175和0. 075,其次小组的频数为1037.539.541.543.545.5尺寸1求前三个小组的频率分别是多少？频率2抽取的顾客人数是多少？组距3尺码落在区间37 . ,5 43 .5的概率约是多少. 35.519（此题满分 12 分）设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为3 和 44 ,且各次射击相互独立5如甲、乙各射击一次,求甲命中但乙未命中目标的

25、概率；如甲、乙各射击两次,求两人命中目标的次数相等的概率22（本小题满分12 分）ax3bx 2a2x a0 的两个极值点；设x 1,x2x 1x2是函数fx（）如x 1,1x 22,求函数fx的解析式；18（本小题满分12 分）在ABC中,已知内角A,边BC2 3设内角 Bx ,周长为 y （1）求函数yf x 的解析式和定义域；（2）求 y 的最大值17（本小题满分 10 分）在ABC中,cosA5,cosB3135（）求 sin C 的值；ABC的面积（）设BC5,求21（本小题满分12 分）设 aR ,函数fx ax33 x20处取得最大值,求a 的取值范畴（）如x2是函数yfx的极值

26、点,求a 的值；（）如函数g x f x f ,x0 2, ,在x18. （本小题满分 12 分）甲、乙两队进行一场排球竞赛,依据以往体会,单局竞赛甲队胜乙队的概率为 0.6,本场竞赛采纳五局三胜制,即先胜三局的队获胜,竞赛终止,设各局竞赛相互间没有影响,求（）前三局竞赛甲队领先的概率；（）本场竞赛乙队以 3：2 取胜的概率；（精确到 0.001）20. （本小题满分 12 分）如图,四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为矩形, PD底面 ABCD ,AD=PD,E、F 分别为 CD、PB 的中点；（）求证： EF平面 PAB；（）设 AB= 2 BC,求 AC 与平面 AEF 所成的角

27、的大小；19已知椭圆x2y21,其长轴长是短轴长的2 倍,右准线方程为x43. a2b23（1）求该椭圆方程,（2）如过点（ 0,m）,且倾斜角为4的直线 l 与椭圆交于A 、B 两点,当AOB （ O 为原点）面积最大时,求m 的值 .（12 分）18（本小题满分12 分）求函数fxsin4xcos4xsin2xcos2x的最小正周期、最大值和最小值. 2sin2x22. 已知函数fx x32 axbxc在x2与x1时都取得极值；3（1）求 a, b 的值及 f x 的增区间；（12 分）（2）如对 x ,1 2 ,不等式 f x c 2恒成立,求 c 的取值范畴；21（此题满分 12 分）如图,在四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 为正方形,PD平面 ABCD ,且 PD=AB=2 ,E 是 PB 的中点, F 是 AD 的中点P 求异面直线 PD 与 AE 所成角 的大小；求证： EF平面 PBC ；求二面角FPC B 的大小 . C D E F A 19（本小题满分12 分）B 已知fxax33 x2x1在 R 上是减函数,求a 的取值范畴 . 21（本小题满分 12 分）如图,四棱锥 P ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形,DAB=60,AB=2AD,PD底面 ABCD. 证明： PABD； 如 P