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1、4.1 正弦和余弦（2）授课教师：董 莉湘教版九年级数学第四章锐角三角函数温故 知新1、如图，在Rt 中， ，若AB=5，AC=4，则sinA= ，sinB= ；2、在Rt 中， ，BC=4cm，sinA= ，则斜边AB的长为 cm.3、已知 为锐角，并且sin = ，则 =（ ） A.30 B.45 C.60 D.不能确定BAC6A345BAC分析：4如图：探究 如图4-7，ABC和DEF都是直角三角形，它们都有一个锐角等于，即A=，D=.在RtABC中，A的相邻的直角边(简称邻边)为AC，斜边为AB；在RtDEF中，D的邻边为DF，斜边为DE.图4-7下式成立吗？图4-7即探究下式成立吗？
2、而B =E 所以sinB=sinE根据题意可知：sinB= ，sinE=结论定义 在直角三角形中，锐角的邻边与斜边的比叫作角的余弦，记作cos，即斜边角 的邻边cos = aa练习一1. 如图4-8，在RtABC中，C=90， AC=5，AB=7.求 cos A，cos B 的值图4-8答：答：2. 如图4-9，在RtABC中，C=90，AC = ， AB=3，求cosA，cosB，sinA，sinB的值图4-9练习一3. 对于任意锐角，都有 0 cos 1 你能说出道理吗？斜边角 的邻边答： 而邻边是直角边，直角边的长小于斜边的长，练习一图4-7即探究下式成立吗？而B =E 所以sinB=s
3、inE根据题意可知：sinB= ，sinE=的余弦值等于90-的正弦值.结论从上述证明过程看出：对于任意锐角，有从而有 cos = sin（ ） 90- a a sin = cos（ ） 90- a a 一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值. 一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值. 快速 问答sin30=cos ，sin55=cos ，cos40=sin ，cos30= ，sin26= ，cos45= .603550sin60cos64sin45cos = sin（ ） 90- a a sin = cos（ ） 90- a a 举例例1 求cos30，cos60，cos45的值 解:练习二1、求下列各式的值：（1）sin30cos30（2）sin60cos60（3）sin45cos45中考 链接（1） 解中考 链接（2）已知sinA= ，且 ，则cosB= . （3）已知cosA= ，且 ，则sinB= . （4）若 为锐角，sin =cos50，则 等于（ ） A.20 B.30 C.40 D.50 思考：设 是锐角，且sin = ，求cos 的值. C小结作业 本节课主要学习了余弦的定义，正、余弦之间的
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