高考物理专题复习：曲线运动、万有引力

1、第第 页高考物理专题复习：曲线运动、万有引力考点例析从近几年高考看，主要考查的有以下几点：(1)平抛物体的运动。(2)匀速圆周运动及其重要公式，如线速度、角速度、向心力等。(3)万有引力定律及其运用。(4)运动的合成与分解。注意圆周运动问题是牛顿运动 定律在曲线运动中的具体应用，要加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的能力。近几年对人造卫星问题考查频率较高，它是对万有引力的考查。卫星问题与现代科技结合密切，对理论联系 实际的能力要求较高，要引起足够重视。本章内容常与电场、磁场、机械能等知识综合成难度较大的试题，学习 过程中应加强综合能力的培养。一、夯实基础知识1、深

2、刻理解曲线运动的条件和特点(1)曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。(2)曲线运动的特点：。1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。3做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。2、深刻理解运动的合成与分解物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合 成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。运动的合成与分解基本关系：。1分运动的独立性；。2运动的等效性(合运动和分运动是等

3、效替代关系，不能并存)；运动的等时性；运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。)并存)；运动的等时性；运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。).深刻理解平抛物体的运动的规律.物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度 方向。物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平.平抛运动的处理方法通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一 直于恒力方向)的匀速直线运动，一个是竖直方向(沿着恒 直线运动。.平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平初速度次方向为沿x轴正方不为零且沿水平.深刻理解平抛物体的运动的规律.物体做平抛运动的

4、条件：只受重力作用，初速度 方向。物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平.平抛运动的处理方法通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一 直于恒力方向)的匀速直线运动，一个是竖直方向(沿着恒 直线运动。.平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平初速度次方向为沿x轴正方不为零且沿水平抛运动。个是水平方向(垂 力方向)的匀加速向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图 1所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t.位移：分位移x V0t,12 、一 2122y agt，合位移 s WV0t)(2gt)，tangt2Vo为合位移与x轴夹角.速度：分速度Vx Vo, V y=gt,合速度VJv。

5、2(gt)2 , tangtVo为合速度V与x轴夹角.平抛运动的性质做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。.深刻理解圆周运动的规律(1)匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。(2) .描述匀速圆周运动的物理量线速度V,物体在一段时间内通过的弧长S与这段时间t的比值，叫做物体的线速度，即 V=S/t。线速度是矢量，其方向就在圆周该点的切线方向。线速度方向是时刻在变化的，所以匀速圆周运动是变速运动。角速度，连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度0与这段时间t的比值叫做匀速圆周运动的角速度。即=0 /t o对某一确定

6、的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的，角速度的单位是rad/s。周期T和频率f 2r.描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：v J 2 fr rT(4)、向心力：是按作用效果命名的力，其动力学效果在于产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小。对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受合外力提供。 TOC o 1-5 h z 22L一一V一2一4, 2-2Fnmanmmrmr 4 mf r. HYPERLINK l bookmark13 o Current Document rT25.深刻理解万有引力定律(1)万有引力定律：。1自然界的一切物体都相互吸引，两个物体间的引力的大小，跟它

7、们的质量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。2公式：f Gm粤， rG=6.67X 10-11N.m/kg 2.适用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r指球心间的距离。物体的引力，即mg=G Mm 9(R h)2(2)万有引力定律的应用：。1物体的引力，即mg=G Mm 9(R h)2。所以重力加速度 g= G M-，可见，g随h的增大而减小。2求天体的质 (R h)22日二 -Mm V动重等状态重。由 G =m r r量：通过观天体卫星运动的周期 T和轨道半径2日二 -Mm V动重等状态重。由 G =m r rMm 2/日G =

8、 mr 3 2得 r TOC o 1-5 h z GM ,八Mm 2/日G = mr 3 2得 r得 V= J，由 G = mr（2 兀 /T）2 得 T=2 兀 J,rr2, GMGM012 1 Mm3 = m 3,由 Ek= - mv2= - Gr322 r(3)三种宇宙速度:第一宇宙速度 (3)三种宇宙速度:第一宇宙速度 V=7.9Km/s,人造卫星的最小发射速度;第二宇宙速度 V2=11.2km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度;(3)第三宇宙速度V3=16.7km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。挣脱地球引力束缚的最小发射速度;二、曲线运动高考真题(2014年 四川

9、卷)4.有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头k,船在静水中的速度大小相k,船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小kvA.,k2 1kvA.,k2 1B.v1 k2C.kvD.【解析】：可设河宽为d,船在静水中的速度为vc,第一种情况时时间5=2,第二种情况为t 2 = . 【解析】：可设河宽为d,船在静水中的速度为vc, vc2v2k k ,可得出b是正确的。t2（2014年全国卷1） 20.如图.两个质盘均为 m的小木块a和b（可视为质点）放在水平四盘上，a与转轴00的距离为l, b与转轴的距离为21。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力

10、的k倍，重力加速度大小为 g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是A Cb一定比a先开始滑动ab一定比a先开始滑动a、b所受的摩擦力始终相等kg、上 是b开始滑动的临界角速度.21D.当2kg时，a所受摩擦力的大小为 .310.* a b；门 口IIO?kmg【解析】：两物块共轴转动，角速度相等， b【解析】：两物块共轴转动，角速度相等， b的转动半径是 A对的；两物块的向心力由静摩擦力提供的， 由于半径不等, 所以C对的；同理b要滑动时，a的2倍，所以b物块最先达到最大静摩擦，最先滑动，所以向心力不等，B错误的；当b要滑动时kmg=mw 2.2L ,

11、转动，盘面上动摩擦因数kmg=mw2.L,解得其临界角速度，显然实际角速度小于临界角速度，b还没达到最大静摩擦力，D错误的。转动，盘面上动摩擦因数取 10m/s2。取 10m/s2。离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的为显（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为 30, g 2则3的最大值是CB . V3rad / sA. 75rad B . V3rad / sC. 1.0rad/sD. 0.5rad/s【解析】由于小物体随匀质圆盘做圆周运动，其向心力由小物体受到的指向圆心的合力提供，在最下端时指向圆心的合力最小。根据牛顿第二定律：Ff mgsin

12、300 m 2r,又Ff F mmgcos300解得1.0rad / s,要使小物体与圆盘始终保持相对静止，则的最大值是1.0rad/s。C正确。（2014年 全国卷2） 15.取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（）BA. B. C.一【解题思路】建立平抛运动模型，设物体水平抛出的初速度为D.512V0,抛出时的高度为12A. B. C.一【解题思路】建立平抛运动模型，设物体水平抛出的初速度为D.512V0,抛出时的高度为12h。根据题意，由mv。. mgh ,有v0_ 2gh ；由于竖直

13、方向物体做自由落体运动，则落地的竖直速度vy _72gho所以落地时速度方向与水平方向的夹角-vy - J2gh 一 tan 11,则 一,选项b正确。V0 - ；2gh-45. （2014天津卷）9. （18分）（1）半径为R的水平圆盘绕过圆心 。的竖直轴转动，A为圆盘边缘上一点，在 O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径 OA方向恰好与v的方向相同，如图所示。若小球与圆盘只碰一次，且落在 A点，重力加速度为 g,则小球抛出时距 O的h=,圆盘转动的角速度大小卡1 c【斛析】小球抛出后，水平方向做匀速直线运动，又因为只与圆盘碰撞一次，有：R vt h - gt ,得h，

14、2根据圆周运动的周期性，可知两者相撞时，圆盘转动的圈数为整数，gR1 c【斛析】小球抛出后，水平方向做匀速直线运动，又因为只与圆盘碰撞一次，有：R vt h - gt ,得h，2根据圆周运动的周期性，可知两者相撞时，圆盘转动的圈数为整数，gR22V之有：R 2n (n N ) v2n v(n三、万有引力定律高考真题1. （2015四川卷）5.登上火星是人类的梦想，嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4 X 1096.0 x 10241.5 X 1011火星3.4 X 1066.4 X 10202.3 X 1011火星是公转视为匀

15、速圆周运动。忽略行星自转影响：根据下表，火星和地球相比BA.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的加速度较小C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大2. （2015福建）14.如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为ri、2,线速度大小分别为V1、V2,则 AA.VV2B.VV2riC.VV2D.3. （20152,线速度大小分别为V1、V2,则 AA.VV2B.VV2riC.VV2D.3. （2015全国新课标一）21.我国发射的“嫦娥三V1V2 ”（与2登月探测器靠近月球后，现在月球表面的附近近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，再离月

16、面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动3机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3x10 Kg,地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速大约为9.8m/s,则此探测器BDA 在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB悬停时受到的反冲作用力约为 2x10 NC从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度（2015江苏）3.过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为51 peg b

17、”的发现拉开了4天，轨道半径约为地球绕太一、一 , , ,一，1阳运动半径为工，该中心恒星与太阳的质量比约为B20A. B. 1C. 5D. 1010（2015北京）16.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动, 那么 D已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,A.地球公转周期大于火星的公转周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度6. （2014福建卷）14.若有一颗速度是地球卫星环绕速度的（）6. （2014福建卷）14.若有一颗速度是地球卫星环绕速度的（）CA. JpqA. Jpq倍 b.19倍PD.

18、V pq 倍7.（20147.（2014江苏卷）2.已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的 2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为3. 5 km/ s5. 面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为3. 5 km/ s5. 0 km/ sAC.17. 7 km/ s D. 35. 2 km/ s8. （2014年 全国卷2） 18.假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为0；在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T;引力常量为 G。地球的密度为 B根据万有引力定律可知:B _3gotB QGT2 goC. G3T7D.根据万有引

19、力定律可知:B _3gotB QGT2 goC. G3T7D.3 go 2GT gMm -G- mg0R,在地球的赤道上:mg/2、2-,，一 m（） R,地球的质量:- 7 -3M - R,联立三式可得：3g。GT2 gc|g,选项B正确;9. （2014天津卷）3.9. （2014天津卷）3.研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在相比A.距地球的高度变大A.距地球的高度变大C.线速度变大B.向心加速度变大D.加速度变大10.（2014.浙江卷）10.（2014.浙江卷）16长期以来“卡戎星（Charon ）被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径门=19600km,公转周期T1=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48000km,则它的公转周期 T2最接近于BA.15 天B.25 天A.15 天B.25 天C.35 天D.45 天由开普勒第三定律得（ 旦）3= （L） 2代入解得，T2=25天，B