倾斜角与斜率跟踪练习答案

1、倾斜角与斜率跟踪练习（答案）1给出下列说法，正确的个数是(A)若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；一条直线的倾斜角为30；倾斜角为0的直线只有一条；直线的倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系A0 B1 C2 D32.过点P(2，m)，Q(m,4)的直线的斜率为1，那么m的值为(A)A1 B4 C1或3 D1或43已知点A(1,2)，在x轴上存在一点P，使直线PA的倾斜角为135，则点P的坐标为(C)A(0,3) B(0，1) C(3,0) D(1,0)4.若直线过坐标平面内两点(1,2),(4,2+3),则此直线的倾斜角是(A)A.30 B.45C.60D.905.若直

2、线l的向上方向与y轴的正方向成30角，则直线l的倾斜角为(D)A30 B60 C30或150 D60或1206.过两点A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角为45，则y(C)Aeq f(r(3),2) B.eq f(r(3),2) C1 D17.如下图，已知直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(D)Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k28.直线l的倾斜角是斜率为eq f(r(3),3)的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为(B)A1 Beq r(3) Ceq f(2r(3),3) Deq r(3)9.已知点A(1,3)，B(2，1)若过点P(2,1)的直线l

3、与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是(D)Akeq f(1,2) Bk2 Ckeq f(1,2)或k2 D2keq f(1,2)10.(多选)下列说法中,不正确的有(AB)A.任何一条直线都有唯一的斜率B.直线的倾斜角越大,它的斜率就越大C.任何一条直线都有唯一的倾斜角D.任何一条直线都能找出方向向量11.已知直线l的倾斜角为2-20,则的取值范围是10,100).12.已知点A(2,-1),若在坐标轴上存在一点P,使直线PA的倾斜角为45,则点P的坐标为(3,0)或(0,-3).13.若直线l的一个法向量为n=(2,1),则直线l的斜率k=-2.14.已知A(-1,-2),B(2,1

4、),C(x,2)三点共线,则x=3,直线AB的倾斜角为.15.已知直线l过点A(1,2)，B(m,3)，求直线l的斜率和倾斜角的取值范围解：设l的斜率为k，倾斜角为，当m1时，斜率k不存在，90，当m1时，keq f(32,m1)eq f(1,m1)，当m1时，keq f(1,m1)0，此时为锐角，090，当m1时，keq f(1,m1)0，此时为钝角，90180.所以(0，180)，k(，0)(0，)16已知A(3,3)，B(4,2)，C(0，2)，(1)求直线AB和AC的斜率(2)若点D在线段BC(包括端点)上移动时，求直线AD的斜率的变化范围解：(1)由斜率公式可得直线AB的斜率kABe

5、q f(23,43)eq f(1,7).直线AC的斜率kACeq f(23,03)eq f(5,3).故直线AB的斜率为eq f(1,7)，直线AC的斜率为eq f(5,3).(2)如图所示，当D由B运动到C时，直线AD的斜率由kAB增大到kAC，所以直线AD的斜率的变化范围是eq blcrc(avs4alco1(f(1,7)，f(5,3).17.已知两点A(2,1)，B(m,4)(1)求直线AB的斜率；(2)已知m2eq r(3)，23eq r(3)，求直线AB的倾斜角的取值范围解:(1)当m2时，直线AB的斜率不存在；当m2时，直线AB的斜率kABeq f(3,m2).(2)当m2时，90；当m2时，由m2eq r(3)，2(2,2