数学九年级上册期末测试卷带答案

1、数学九年级上册期末测试卷带答案 一、单项选择题（本大题共10 题，每题3分，共30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 2 .二次函数 的值为 A1 B1 C3 D3 3. 有一个不透亮的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同.小李通过多次摸球试验后发觉其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 A6 B16 C18 D24 4如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在A B上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是()A34 B36 C38 D40 5一件商品的原价是100元，经

2、过两次提价后的价格为121元，假如每次提价的百分率都是x，依据题意，下面列出的方程正确的是A100(1+x)2=121 B100(1x)=121C100(1+x)=121 D100( 1x)2=1216假如关于x的一元二次方程 有实数根，那么m的取值范围是 Am2 Bm3 Cm5 Dm5 7如图，点A、B、C、D、E是圆O上的点，A=25，E=30,则BOD的度数是 A150 B125 C110 D55 8如图所示，PA、PB是O的切线，A、B为切点，APB=40，点C是O上不同于A、B的任意一点，则ACB的度数为 A70 B 110 C70或110 D 140 9如图，点A是反比例函数 (x

3、0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数 (x0) 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为 A2 B3 C4 D5 10如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过平移得到抛物线 ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为A2 B4C8 D16二、填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11已知点A（2,4）与点B（b-1,2a）关于原点对称，则ab= 12如图，O的两条弦AB、CD相互垂直，垂足为E，且ABCD，CE1，DE3，则O的半径是 13体育测试时，初三一名同学推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线 的一部分，该同学的成果是

4、米14.正多边 形的一个中心角为36，那么这个正多边形的一个内角等于_15如图是二次函数 图象的一部分，其对称轴是x=1，且过点（3，0），下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0； ，其中说法正确的是 (请只填序号) 16如图， 的边 位于直线 上， ， ， ，若 由现在的位置向右滑动地旋转，当点A第3次落在直线 上时，点A所经过的路线的长为 .三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说 明，演算步骤或推证过程）：17.解方程（本题共2小题，每小题5分，共10分） （1） （2） 18.（本题满分7分）阅读对话，解答问题： （1） 分别用 、 表示小冬从小丽、小兵袋

5、子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（ ， ) 的全部取值；（2）求以（ ， )为坐标的点在反比例函数 图象上的概率19.（本题满分8分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为一个单位长度，已知ABC（1）以O为旋转中心，将ABC顺时针旋转90，得A1B1C 1，画出 A1B1C1，则点C1的坐标是 ；（2）求出线段AC扫过的面积 20（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数 的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，ACx轴于点C，连接BC （1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数 图象上的一点，且满意OPC与A

6、BC的面积相等，请直接写出点P的坐标21.（本题满分8分）在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开头沿AB边向点 B以 的速度移动，点Q从点B开头沿BC边向点C以 的速度移动，假如P、Q分别从A、B同时动身。（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于 cm？（2）几秒钟后，BPQ的面积等于ABC面积的一半？ 22.（本题满分9分）如图，已知等边ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作 DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD （1）求证：DF是O的切线；（2）求AF的长；23.（本题满分10分）传统节日“春节 ”到来之际，某商店老板以每件6

7、0元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件. 调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就削减10件。（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价x（元）间的函数关系式；（2）单价定为多少元时，每月销售商品的利润？利润为多少？24（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作P与y轴的正半轴交于点C（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与P的位置关系，并证明你的结论 一、选择题 1、A

8、 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、C 9、D 10、B二、填空题11、2 12、 13、1014、144 15、 16、三、解答题17、（1）解： ， ， = = 所以 ， .5分 （2）解： 18.解：(1)（a，b）对应的表格为： 共12 种状况。.4分 （2）上面这12种 状况中，在两种状况：（2，3）、（3、2）在反比例函数 图象上，所以所求概率为： .7分19.(1)图略.3分 点C1的坐标是（2，1）.4分 （2）由勾股定理可得：OA2=13，OC2=5线段AC扫过的面积为：S扇形AOA1-S扇形COC1= = .8分20.解：（1）将 代入 中，得 ，所以点A

9、的坐标为（2，4）.2分 由于点A在反比例函数 的图象上，所以可得： ， 所以反比例函数的解析式为 .4分 （2）P（1，8）或P（-1，-8）.8分21.解：（1 ）设x秒后则 ，所以 ，在 中，利用勾股定理得： 所以0.4秒时，P、Q间的距离等于 .4分（2）设y秒钟后，BPQ的面积等于ABC面积的一半则解得 秒后，BPQ的面积等于ABC面积的一半。.8分22.（1）证明：连结OD，ABC为等边三角形，C=A=B=60，而OD=OB，ODB是等边三角形，ODB=60，ODB=C，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切线；.4分（2）解：ODB是等边三角形，且OB= BD=6 CD=6

10、在RtCDF中，C=60，CDF=30，CF= =3AF=AC-CF=12-3=9.9分23.解：（1）y=（x60）30010（x80）=（x60）（30010 x+800）=（x60）（110010 x）=即y= 5分（2）y= = .由于100，所以当x=85时，y有值， =6250.10分即单价定为85元时，每月销售商品的利润，利润为6250元24.解：（1）A（4，0），B（1，0），AB=5，半径是PC=PB=PA= 。OP= 。在CPO中，由勾股定理得： 。C（0，2）。设经过A、B、C三点抛物线解析式是 ，把C（0，2）代入得： ， 。 。经过A、B、C三点抛物线解析式是 ，.6分（2） ，M 。设直线MC对应函数表达式是y=kx+b，把C（0