初中数学九年级下册《相似三角形的判定》第一课时导学案_第1页
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文档简介

1、相似三角形的判定(一)导学案学习目标:会用符号s表示相似三角形如ABC-ABC；知道当ABC与厶ABC的相似比为k时，ABC与abc的相似比为1/k.(3)理解掌握平行线分线段成比例定理重点、难点教学重点:理解掌握平行线分线段成比例定理及应用.教学难点:掌握平行线分线段成比例定理应用.一、知识链接1、相似多边形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性质？二合作探究1)在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC与A，B，C中，如果zA=zA，zB=zB如果zA=zA，zB=zB，zC=zC,且aABBCCA=k我们就说ABC与m*B*C相似，记作ABCsA*B*C,k就是它们的相似比.反之如

2、果ABCsABC,则有zA=,zB=,zC=BC则有zA=,zB=,zC=BCBCCACA2)问题：如果k=1,这两个三角形有怎样的关系？明确(1)在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。(2)用符号J表示相似三角形如ABCABC；(3)当ABC与厶ABC的相似比为k时，ABC与ABC的相似比为1/k.3)活动1(教材P40页探究1)如图27.2-1),任意画两条直线-12，再画三条与-12相交的平行线l3,l4,l5.分别量度l3,l4,l5在I上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB：BC与DE:EF相等吗?任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,

3、AB:BC与DE：EF相等吗？气Ji/t-瓦-r问题，AB:AC=DE:(),BC:AC=()：DF.强调“对应线段的比是否相等CFtJ归纳总结：平行线分线段成比例定理三条一截两条直线，所得的一一线段的比一_。应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；4)活动2平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图27.2-1中I】,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2(1),所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图27.2-1中-12两条直线相交，交点A刚落到14上，如图27.2-2(2),所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？3、归纳总结：平行线分线段成比例定

4、理推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)，所得的_线段的比一练习巩固如图，在ABC中，DEllBC,AC=4,AB=3,EC=1.求AD和BD.小结巩固(1)谈谈本节课你有哪些收获“三角形相似的预备定理”这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似(2)相似比是带有顺序性和对应性的：ABBCCA如厶ABC-ABC的相似比=k，那么ABC*-ABC的相似比就是ABBCCAARRCCai=，它们的关系是互为倒数.ABBCCAk五、当堂检测1如图,ABCAED,其中DEllBC，找出对应角并写出对应边的比例式.2如图,ABCAED，其中zADE=zB，找出对应角并写出对

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