倍的认识教学设计公开课

1、倍的认识教学设计教材分析：“倍”代表着两个数量间的比拟关系，它产生的前提和基础是两者比拟，而关键 是要找到比拟量和标准量，即一方在以谁为标准，分成相同的儿份。“倍”的知识对 学生今后即将接触到的分数、百分数、比甚至以后的函数等内容的学习，都起着至关 重要的作用。我翻阅不同版本教材，有如下发现。教材版本图例借助“份”人教版2*3 个 2 恨 说S恨代4. /妁3毋，一份圈一圈北师大、0=(2)6X* 93 告.个 4 3一份堆一堆在对教材的比拟分析中，我们发现，这些版本的教材在讲解“倍”的含义时不约 而同都借助了 “份”的概念来帮助学生理解“倍”的概念。“倍”在研究数量关系的 时候，实际上就是一

2、份和多份之间的关系，“份”和“倍”概念在理解上最大的区别 在于“份”是学生可以直接看到、感知的，而“倍”那么是学生在头脑中通过运算得来 (或数出来)的。因此，我们可以借助学生固有的生活经验“同样多” “份”，基本 遵循的是概念同化的思考路径，降低学生对“倍”理解上的困难，建立“倍”的概念, 体会“关系”和“标准”。学情分析：.前测学习单(1)你听说过倍这一概念吗？(2 ) 2和6比，有什么关系？你能用倍”来表述它们的关系吗？O OO O O O O O.前测结果和意图分析36名三年级学生参与前测前测结果分析：题目听说过没听说过第一题15 人(42%)21 人(58%)题目用比多少来表述关系用倍

3、来表述关系不会表述第二题26 人(72%)7 人(20%)3 人(8%)听说过“倍”这一概念的学生人数占全体学生的42%,但对于这些学生进行访谈时发现，局部孩子只是听说“倍”这个词，而对于倍的本质概念不是很清楚。学生在表述2和6的关系时，主要受“比多少”的影响，在描述2和6的倍量关 系时还是关注6比2多出来的局部，而不是关注整体6里有儿个2。6和2比.你能用“倍”来描述它们的关系吗？6和2比.面你“仔”来用.建工O Oo o oo cTo：量J星Z的两行。图1的学生具有“份”的概念，6是2的2倍指的是多出来那2份，图2的学生没 有倍的概念，而且不具备对份的正确理解，受比多少影响，6比2多4,所

4、起迁移6和 2差4倍。.前测结果对教学的启示(1)抓准学生“倍”的概念教学起点，本课学生的起点是生活经验“同样多”， 而要防止“比多少”的负面迁移，初步感知几个同样多就是几倍，理解“倍”的含义, 初步建立“倍”的概念。(2)通过变式练习的比拟中，使学生体会到“倍”描述的两个量之间的关系，感 悟到“比拟量相同时，标准量不同，倍数也会不同”，明白“把谁看成标准量”的重 要性，构建“倍数关系”基本模型。教学目标:1.基于学生生活经验“同样多”，理解“一个量是另一个量的几倍”的含义，初步建立“倍”的概念。迁移“几个同样多”和“几倍”的联系，理解“一个量是另一个量几倍”的含义, 初步建立“倍”的概念。教

5、学难点：构建“倍”的基本模型，理解“倍”的含义。教学准备：练习纸，红蓝彩珠教学过程：一、基于经验“同样多”，初步感知“倍”的概念1.直接揭题，引入倍的认识（板书：倍的认识）2.画“同样多”素材：现在请你画画得跟我同样多。设疑：你画了几个？你怎么知道要画2个。，我没说画2个呀？小结：同样多，原来要跟老师比，以老师画的2个为标准。反应：继续引导画2个同样多的。a.AAOO OO OOb.AAOOOOOO比照：这2个同学画的有什么不一样？（引导学生通过分开画或圈一圈等方法，清楚地看出图里藏了3个同样多。）【设计意图：这个环节，从学生生活经验“同样多”引入，通过“画同样多”活 动，使学生进一步明确“同

6、样多”怎么来？在“和O”的比拟中体会关系；知道是 “以为准”，体会标准。】.沟通同样多和倍的关系，初识“3倍关系”揭示：3个同样多其实也可以说成3倍，。的个数是的3倍。（板书：。的个数是的3倍）设疑：3倍，奇怪了，这里O明明是6个，怎么说成3倍呢？你们看到3 了吗？小结：原来这里的3倍指的是3个同样多啊。【设计意图：倍”概念不是横空出世的，它根植于生活经验“同样多”。把“儿 个同样多”改造成“几倍”，即“3个同样多”就是“3倍”。倍不需要教，只是换个 名字，学生自然而然就建立了 “3倍”概念。】. 一倍量不变，建立“几倍关系”的表象（1）认识“4倍关系”画图：还是2个，请你画出。的个数是的4倍

7、。展示： OO OO OO OO设疑：你是怎么画出4倍关系的？为什么2个2个画？你们看见4倍了吗？你能数给我看看吗？小结：原来这里的4倍藏在4个同样多里面啊。(2)感知“几倍关系”想象：在脑子里画出。的个数是的5倍。(师生齐想像5个同样多，即5个2)拓展：。的个数是的10倍。的个数是的100倍【设计意图：此环节的一倍量不变，类推出“4倍、5倍、10倍”等概念，通过 比照，引导学生发现几个同样多即几倍，对“倍”的概念有了初步的认知。】 二、变式中加深对倍数关系的理解.变化一倍量素材：画图：3个,请你画出。的个数是的4倍。反应： OOO OOO OOO OOO设疑：你怎么知道，这里一份画3个？你怎

8、么知道要画4个3呢？小结：原来原因出在身上啊，。要和同样多，必须和比啊，一份画3个O, 这里的4倍不是指画4个，而是画4个3呀。.在比照中感知标准量的重要性素材：(1) OO OO OO OO。的个数是的4倍(2) OOO OOO OOO OOO。的个数是的4倍设疑：都是让你们画。的个数是的4倍，怎么2幅图画的不一样？预设：个，Z3个4个2, 4个3小结：看来这个一份量可真重要啊，当一份量发生变化，得到的4倍量还真不 一样。.在比照中抽象“4倍关系”模型提问：想想看，这1份量除了是2个、3个4,还可以是几个?想象：5个4,。的个数是的4倍，该怎么画？汇报：第1份画几个，第2份呢，拓展：10个4

9、,。的个数是的4倍100的4倍1000的4倍我们刚才画出了这么多的4倍，他们有什么相同的地方？小结：4倍就是4个同样多。.延伸“几倍关系”模型（想象5倍、6倍、100倍关系模型图，理解几倍就是几个同样多。）【设计意图：本环节将两组“4倍关系”的素材通过比照，关注每一份的数量， 让学生体会到标准量的数量可以是多种情况，接着引导学生发现“4倍关系”的本质, 抽象出4倍关系的模型，通过想象帮助学生建立起“几倍关系”的基本模型，完成对 “倍”的意义完整建构。】三、分层练习中提升倍的再认识.创造游戏素材：自己创造，用涂一涂或圈一圈的方式表示出。和之间的倍数关系。第一行：第二行：OOOOOOOOOOOO（

10、）的个数是（）的（）倍（学生自由创造）.分层反应（1）标准量相同预设：O OO O OO O O O提问：大家看出这三幅图里面藏了倍数关系吗？ 比照：他们画的什么是一样的？那不一样的在哪里？小结：的个数是一样的，所以画的时候都是以为标准，而倍数不一样，所以 份数也不一样。（2）几倍量相同预设：OOOOO OOOOOOOOOOO OOOOOO比照：找相同点和不同点，引导学生发现2倍关系，并抽象出几的2倍。（3）标准量错误的预设：OOO OOO（O ）的个数是（）的（2 ）倍设疑：这位同学画的，你能给他诊断诊断吗？为什么是2个O, 3个。不行吗？小结：第2行画的都要跟第1行同样多，同样多弄不清楚就

11、会画错了。修改：学生按不同标准修改。（4）文字表述错误，以谁为标准混淆（5）不是整数倍他描述的是几倍关系？不到整数倍怎么办？2.非常规“倍数关系”素材：红蓝彩珠。 *oo ,提问：（）是（）的（）倍。【设计意图：通过“画”“比”“填”等环节，让学生体会到“倍”描述的是两 种数量之间的关系，感悟到比拟量相同的时候，标准量不同，倍数也会不同，明白把 谁看成标准量的重要性，习题设计和汇报层次性强，涵盖学生易错点，学生在不断修 正错误中感悟描述“倍数关系”的注意点。】四、全课总结说说本节课有哪些新的收获？五、作业设计.红帽黄帽蓝帽图。啾版黄帽的顶数是红帽的（）倍； TOC o 1-5 h z 蓝帽的顶

12、数是红帽的（）倍；蓝帽的顶数是黄帽的（）倍。.第一行摆：OOOOO第二行摆：第一行的4倍第二行摆（）个5, 一共是（）个。六、板书设计倍的认识 OO OO OO OO。的个数是的4倍 OOO OOO OOO OOO。的个数是的4倍 教学反思：一、在经验中迁移，初步感知“几个同样多即几倍”“倍”概念的学习起点是生活经验“同样多”，生活中，学生已经积累了大量的 “同样多”经验，有利于我们将“同样多”改造为“倍”。“同样多”是两个量比出 来的，在画同样多活动中，学生想画出跟同样多的必须要和比，以的个数 为标准，3次画同样多的活动后，将“3个同样多”改造为“3倍”，只是换了个名字, 不需要教，学生自然而然就体会“标准”“关系”。二、在比照中构建，逐步抽象出“倍”的概念本质“比照”是一种很好的揭示概念属性的方法，本课我为了引导学生构建“倍”的 意义及模型，设计了 5次比照。比照：3个同样多的2幅图比照，明确画倍数关系图的方法。比照：一倍量不变，多倍量变化比照，引导学生发现几个同样多即几倍，对 “倍”的概念有了初步的认知。比照：2的4倍和3的4倍比照，凸显“标准量”的重要性。比照：4倍关系比照，建构“4倍关系”模型，想